1.4.1 斯塔克爾伯格均衡的定義

在包含一個主導方和n個隨從方的斯塔克爾伯格博弈中，假設主導方的策略集為X，隨從方的集合為I={1,2,…n,}, i?∈I，隨從方i的策略集為Yi，則n個隨從方的策略集為；主導方的效用函數為 f :X ×Y→R，隨從方i的效用函數為gi:X × Y→R。

當主導方選擇策略x∈X時，隨從方在此策略上進行競爭，如果均衡點存在，則存在，滿足

其中，。

隨從方的均衡點不一定是唯一的，所有的均衡點均以x為基礎，記所有均衡點的集合為N(x)，由x→N(x)可定義一個集值映射N:X →P0(Y)。

主導方有意愿實現自身效用的最大化，因此在自身策略為x時，會在隨從方的N(x)中選擇對自己效用最有利的策略，記為，考慮到主導方自身策略的變化，最終要達到。綜上，可得到一主多從斯塔克爾伯格博弈均衡的定義。

定義1-2 斯塔克爾伯格博弈的均衡點(x*,y*)∈X ×Y 滿足