2.1　基本概念

在學習如何進行向量、矩陣創建與操作之前，首先需要對基本概念有一個清晰的認識，下面介紹常量和變量、數組、矩陣、標量與向量等基本概念。

2.1.1　常量和變量

1.常量

常量是程序語句中值不會變的那些量。如，表達式y=3.1415*x中的系數3.1415就是一個數值常量；表達式s='Name and Tel'中單引號內的英文字符串是一個字符串常量。

在MATLAB中，系統默認給定一個符號來表示某些特定常量，如pi代表圓周率π，即3.1415926…。MATLAB中常用的常量如表2-1所示，這些常量也被稱為系統預定義的變量。

2.變量

在程序運行過程中，其值可以改變的量稱為變量，變量用變量名表示。在MATLAB中，變量名的命名規則如下。

（1）變量名必須以字母開頭，且只能由字母、數字或下畫線3類符號組成，不能包含空格和標點符號（如％、'、（）、，、.）等。

（2）變量名區分字母的大小寫，如a和A代表不同的變量。

（3）變量名不能超過63個字符，第63個字符后的字符會被忽略。

（4）關鍵字（如if、while等）不能作為變量名；不要使用表2-1中的特殊常量符號作為變量名。

（5）常見的錯誤命名有％x、f（x+y）、y'、y''、A2、A（x）、while等。

2.1.2　數組、矩陣、標量與向量

MATLAB中運算涉及的基本運算量包括標量、向量、矩陣和數組。它們各自的特點及相互之間的關系如下。

（1）數組是一個用于高級語言程序設計的概念，不是一個數學量。如果數組元素按一維線性方式組織在一起，那么稱其為一維數組，一維數組的數學原型是向量。如果數組元素分行、列排成一個二維平面表格，那么稱其為二維數組，二維數組的數學原型是矩陣。

如果元素在排成二維數組的基礎上，將多個行數和列數分別相同的二維數組疊成一個立體表格，便形成三維數組。依次類推，便有了多維數組的概念。

MATLAB中的數組不借助循環，而是直接采用運算符進行運算，它有自己獨立的運算符和運算法則。

（2）矩陣是一個數學概念，MATLAB將矩陣引入基本運算量后，不但實現了矩陣的簡單加減乘除運算，而且許多與矩陣相關的其他運算也大大簡化了。

（3）向量是一個數學量，在MATLAB中，可視其為矩陣的特例。從MATLAB的工作空間窗口可以看到，一個n維的行向量是一個1×n階的矩陣，列向量是一個n×1階矩陣。

（4）標量也是一個數學概念，在MATLAB中，既可將其視為簡單變量，又可把它當成1×1階的矩陣，這與矩陣作為MATLAB的基本運算量是一致的。

（5）在MATLAB中，二維數組和矩陣是數據結構形式相同的兩種運算量。二維數組和矩陣在表示、建立、存儲等方面沒有區別，區別只在于它們的運算符和運算法則不同。

例如，在MATLAB中，A=［1 2；3 4］有矩陣或二維數組兩種可能的角色。從形式上不能完全區分它們是矩陣還是數組，此時要看使用的運算符及其與其他量之間進行的運算。

（6）數組的維和向量的維是兩個完全不同的概念。數組的維是根據數組元素排列后形成的空間結構去定義的：線性結構是一維，平面結構是二維，立體結構是三維，還有四維和多維。向量的維相當于一維數組中的元素個數。