一百饅頭一百僧

記得早年我在中學里讀書的時候，有一位算術老師常常在課文有關的教材里面，穿插一些有趣味的數據，使我們對算術發生了興趣。

有一次，他在整數四則的一章里，教到一個混合類的例題：

“綢每尺價8角，布每尺價2角，共買綢和布1丈7尺，付了6元4角。問綢和布各買幾尺？”

他在講完了這一個例題的解法以后，用動人的聲調，像唱山歌那樣地背出了另外的一個題目：

“一百個和尚吃饅頭一百個，

“大和尚一人吃三個，

“小和尚三人分一個，

“問你大小和尚各幾個？”

大家聽他一口氣念完，都不約而同地笑了起來。

接著他說：“這個題目是我們江南民間到處流傳的，即使是不識字的牧童，也會拿這題目來給人家算，有些在學校里讀書的孩子，竟會怔住了回答不出來。其實，這也是一個混合類問題，它的算法跟方才所舉的例題是完全一樣的。”

我聽了老師的這幾句話，曾經把這題目改寫成跟前面的例題相同的形式。

“大和尚每人吃饅頭1/3個，小和尚每人吃饅頭個，共有大和尚和小和尚100人，吃了饅頭100個。問大和尚和小和尚各幾人？”

因老師所講的那個例題是這樣解的：

假定所買的1丈7尺完全是綢，應該值8角×17=136角，而現在只值64角，少了136角-64角=72角，這是為了其中有比較便宜的布的緣故。如果其中有布1尺，價值就比完全是綢要少8角-2角=6角，現在共少72角，可見其中所有布的尺數是。列成簡單的算式，便是

(8×17-64)÷(8-2)=12…… 布的尺數

17-12=5 …………………綢的尺數

所以我只把其中的數目字掉換了一下，應用小學里學過的分數算法，就算出了這一個和尚吃饅頭問題的答案：

(3×100-100)÷ {3-1/3} =75…小和尚的人數

100-75=25　…大和尚的人數

由于同學們對和尚吃饅頭問題感覺到興趣，這一類混合問題的解法也就牢牢地記?。挥肋h不會忘掉了。