2.3.2　物元理論及其形式化方法

物元理論是描述事物的一種方法，它將事物、特征及相應的量值構成一個三元組。人們在處理問題的時候，通常需要將事物、特征及相應的量值一起進行考慮，才能構思出解決矛盾問題的方法，同時可以更貼切地描述客觀事物的變化過程，把解決問題的過程形式化。

1．物元的定義

給定事物的名稱為N，它關于特征c的量值為v，以有序三元組作為描述事物的基本元，簡稱物元。把事物的名稱、特性和量值稱為物元三元素。一個事物有多個特征，如果事物N以n個特征和相應的量值來描述，則可表示為：

此時稱為n維物元，記為。

物元將事物、特征和量值放在一個統一體中考慮，使人們處理問題時既要考慮量，又要考慮質。同時，物元中的事物有內部結構，物元三個要素的變化和事物內部結構的變化會使物元產生變化，因此物元也是描述事物可變性的基本工具。

2．物元三要素

1）事物

物元概念中事物N指事物的名稱，簡稱為事物。按照事物的屬性，事物可以分為個事物和類事物。例如，電梯、傳動系統、零件等都是類事物；而電梯A、電梯A的傳動系統、電梯A傳動系統中零件C則是個事物。

2）特征

凡是表示事物的性質、功能、行為狀態及事物與事物之間關系等征象的都是事物的特征。一個事物可以通過各種各樣的特征來體現。例如，汽車有尺寸、車身顏色、玻璃材質、加速性能等特征。特征的全集記為。

根據解決問題的需要，可以將特征分為三類：

（1）功能特征：描述事物的作用和用途，如運輸能力、發光程度、工作效率等。

（2）性質特征：描述事物的性質，如導電率、酸堿度、加速度等。

（3）實義特征：描述事物的實體，如長、寬、高、質量等。

3）量值

事物關于某一特征的數量、程度或范圍等稱為該事物關于這一特征的量值。量值可分為數量化量值和非數量化量值。用實體及某一量綱來表示的量值稱為數量化量值，如30mm，80kg等。不是用實數來表示的量值稱為非數量化量值，如紅色、甲級、適用等。非數量化量值可以通過數量化變為數量化量值，以便于進行定量計算。

3．量域、量值域、同域特征

1）量域

給定特征c，它的量值的取值范圍被稱為c的量域，記為V(c)，如

2）量值域

特征c的量域V(c)的一部分被稱為量值域，記為V0，顯然

例如，卡車是一個類事物，它們關于長度的取值范圍是V0=(0m,4m)，V0就是量值域，而長度的量域則是。

3）同域特征

若特征c1和c2的量域相同，即V(c1)=V(c2)，則稱特征c1和c2是同域特征，如V(長)=V(寬)。

4．事元

用物元來描述物非常方便、準確，但描述行為時卻顯得較為煩鎖。為此，本書引入以動詞（如表示動作、行為、發展、變化的詞）為中心詞，由動詞、動詞的特征及相應的量值構成的有序三元組作為描述事情的基本元，稱為事元。

把行為、行為的特征及相應的量值構成的有序三元組作為描述事情的基本元，稱為事元。如果行為以個特征和相應的量值描述，則表示為：

稱為n維物元，簡記為。

5．物元及事元模型的特點

物元（包括在其基礎上的事元）形式化方法被提出以后，在越來越多的領域得到了應用，它具有其他模型所不具備的優勢與特點，主要表現在以下幾方面。

（1）物元模型作為描述問題最基本的概念，可以成為描述知識的邏輯細胞，在它身上也孕育著從低級到高級，從簡單到復雜的可能性，它可以更貼切地描述客觀事物的變換過程。

（2）物元模型是將事物的質與量聯系起來共同研究的，現實中任何存在的量，都是在一定質的基礎上，或者是與一定的事物的屬性和特征相結合的具體的量。

（3）物元模型具有內部結構及內部結構的可變性，因此，通過物元的變換可以描述人們為解決問題而進行的平行性、整體性和變通性的活動。