1.5.1 整數(shù)在Java虛擬機(jī)中的表示

在Java虛擬機(jī)中，整數(shù)有byte、short、int、long四種，分別表示8位、16位、32位、64位有符號整數(shù)。整數(shù)在計(jì)算機(jī)中使用補(bǔ)碼表示，在Java虛擬機(jī)中也不例外。在學(xué)習(xí)補(bǔ)碼之前，必須先理解原碼和反碼。

所謂原碼，就是符號位加上數(shù)字的二進(jìn)制表示。以int為例，第1位表示符號位（正數(shù)或者負(fù)數(shù)），其余31位表示該數(shù)字的二進(jìn)制值。

10的原碼為：00000000 00000000 00000000 00001010

-10的原碼為：10000000 00000000 00000000 00001010

對于原碼來說，絕對值相同的正數(shù)和負(fù)數(shù)只有符號位不同。

反碼就是在原碼的基礎(chǔ)上，符號位不變，其余位取反，以-10為例，其反碼為：

11111111111111111111111111110101

負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼就是反碼加1，整數(shù)的補(bǔ)碼就是原碼本身。

因此，10的補(bǔ)碼為：

00000000 00000000 00000000 00001010

而-10的補(bǔ)碼為：

11111111111111111111111111110110

在Java中，可以使用位運(yùn)算查看整數(shù)中每一位的實(shí)際值，方法如下：

以上代碼將打印-10在虛擬機(jī)內(nèi)的實(shí)際表示，程序的執(zhí)行結(jié)果如下：

可以看到，這個結(jié)果和之前補(bǔ)碼的計(jì)算結(jié)果是完全匹配的。

這段程序的基本思想是：進(jìn)行32次循環(huán)（因?yàn)閕nt有32位），每次循環(huán)取出int值中的一位，第3行的0x80000000是一個首位為1、其余位為0的整數(shù)，通過右移i位，定位到要獲取的第i位，并將除該位外的其他位統(tǒng)一設(shè)置為0，而該位不變，最后將該位移至最右，并進(jìn)行輸出。

相對于原碼，使用補(bǔ)碼作為計(jì)算機(jī)內(nèi)的實(shí)際存儲方式至少有以下兩個好處。

（1）可以統(tǒng)一數(shù)字0的表示。由于0既非正數(shù)，又非負(fù)數(shù)，使用原碼表示時符號位難以確定，把0歸入正數(shù)或者負(fù)數(shù)得到的原碼是不同的。但是使用補(bǔ)碼表示時，無論把0歸入正數(shù)還是負(fù)數(shù)都會得到相同的結(jié)果。計(jì)算過程如下。

如果0為正數(shù)，則補(bǔ)碼為原碼本身：00000000 00000000 00000000 00000000。

如果0為負(fù)數(shù)，則補(bǔ)碼為反碼加1，負(fù)數(shù)0的原碼為：

10000000 00000000 00000000 00000000

反碼為：

11111111 11111111 11111111 11111111

補(bǔ)碼在反碼的基礎(chǔ)上加1，結(jié)果為：

00000000 00000000 00000000 00000000

可以看到，使用補(bǔ)碼作為整數(shù)編碼，可以解決數(shù)字0的存儲問題。

（2）使用補(bǔ)碼可以簡化整數(shù)的加減法計(jì)算，將減法計(jì)算視為加法計(jì)算，實(shí)現(xiàn)減法和加法的完全統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)正數(shù)和負(fù)數(shù)加法的統(tǒng)一。現(xiàn)使用8位（byte）整數(shù)說明這個問題。

計(jì)算-6+5的過程如下。

-6的補(bǔ)碼：11111010

5的補(bǔ)碼：00000101

直接相加得：11111111

通過計(jì)算可知，11111111表示-1。

計(jì)算4+6的過程如下。

4的補(bǔ)碼：00000100

6的補(bǔ)碼：00000110

直接相加得：00001010

通過計(jì)算可知，00001010表示10（十進(jìn)制）。

可以看到，使用補(bǔ)碼表示時，只需要將補(bǔ)碼簡單地相加，即可得到算術(shù)加法的正確結(jié)果，而無須區(qū)別正數(shù)或者負(fù)數(shù)。