第2章 夢想啟航

第1節(jié) 編程的魔力

從一個(gè)神奇的數(shù)字說起——2 147 483 647。

2 147 483 647是一個(gè)質(zhì)數(shù)（也稱為素?cái)?shù)，即只能被1和其本身整除的數(shù)）。發(fā)現(xiàn)這個(gè)質(zhì)數(shù)的人是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉。1722年，他在雙目失明的情況下，以驚人的毅力靠心算證明了2 147 483 647是一個(gè)質(zhì)數(shù)，堪稱當(dāng)時(shí)已知的世界上最大的質(zhì)數(shù)，他也因此獲得了“數(shù)學(xué)英雄”的美名。現(xiàn)在你通過計(jì)算機(jī)只需要1秒就可以證明2 147 483 647是一個(gè)質(zhì)數(shù)。

再來看一個(gè)經(jīng)典的問題——八皇后問題。

如何能夠在8×8的國際象棋棋盤上放置8個(gè)“皇后”，使得任何一個(gè)“皇后”都無法直接吃掉其他“皇后”？為了達(dá)到這個(gè)目的，任意兩個(gè)“皇后”都不能處于同一條橫行、縱行或斜線上。下面就是一種解決方案。沒錯(cuò)，你可以自己拿出筆和紙畫一畫，看看還有沒有其他方案。但是，如果我想知道所有的方案該怎么辦？

又輪到計(jì)算機(jī)出馬了，一共有92種不同的解決方案，很棒吧！計(jì)算機(jī)只需要1秒，就可以算出所有的解。

再來看一個(gè)很流行的益智游戲——數(shù)獨(dú)。

在一個(gè)9×9格的大九宮格中有9個(gè)3×3的小九宮格，默認(rèn)在其中填寫了一些數(shù)字，現(xiàn)在請(qǐng)?jiān)谄渌崭裆咸钊霐?shù)字1～9。每個(gè)數(shù)字在每個(gè)小九宮格內(nèi)只能出現(xiàn)一次，每個(gè)數(shù)字在每行每列也只能出現(xiàn)一次。請(qǐng)看下面這個(gè)例子。

我想，你一定很快就找到了一種可行解，可是你知道上面這個(gè)數(shù)獨(dú)一共有多少種不同解嗎？答案是99 410種！很難想象吧，計(jì)算機(jī)找到這些解仍然只需1秒！怎么樣，計(jì)算機(jī)編程是不是很神奇，你甚至可以輕而易舉地在一定范圍內(nèi)去驗(yàn)證“哥德巴赫猜想”。

在接下來的內(nèi)容里，你將學(xué)會(huì)如何與計(jì)算機(jī)對(duì)話，如何讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和判斷，如何讓計(jì)算機(jī)永不停止地工作，以及如何讓計(jì)算機(jī)做一些很有意思的程序和游戲。一場有趣的邏輯思維大戰(zhàn)即將開始，不要走開，趕快進(jìn)入第2節(jié)——讓計(jì)算機(jī)開口說話！