1.6.1　算法設計的4個目標

一個好的算法應該具備以下目標。

1．算法的正確性（correctness）

算法的正確性是指算法至少應該包括對于輸入、輸出和處理無歧義性的描述，能正確反映問題的需求，且能夠得到問題的正確答案。

通常算法的正確性應包括以下4個層次：

（1）算法對應的程序沒有語法錯誤。

（2）對于幾組輸入數據能得到滿足規格要求的結果。

（3）對于精心選擇的典型的、苛刻的帶有刁難性的幾組輸入數據，能得到滿足規格要求的結果。

（4）對于一切合法的輸入都能得到滿足要求的結果。

對于這4層算法正確性的含義，達到第4層意義上的正確是極為困難的，所有不同輸入數據的數量大得驚人，逐一驗證的方法是不現實的。一般情況下，我們把層次3作為衡量一個程序是否正確的標準。

2．可讀性（readability）

算法主要是為了人們方便閱讀和交流，其次才是計算機執行。可讀性好有助于人們對算法的理解，晦澀難懂的程序往往隱含著不易被發現的錯誤，難以調試和修改。

3．健壯性（robustness）

當輸入數據不合法時，算法也應該能做出反應或進行處理，而不會產生異常或莫名其妙的輸出結果。例如，求一元二次方程根ax2+bx+c=0的算法，需要考慮多種情況，先判斷b2-4ac的正負，如果為正數，則該方程有兩個不同的實根；如果為負，表明該方程無實根；如果為零，表明該方程只有一個實根；如果a=0，則該方程又變成了一元一次方程，此時若b=0，還要處理除數為零的情況。如果輸入的a、b、c不是數值型，還要提示用戶輸入錯誤。

4．高效率和低存儲量（High efficiency and low storage）

效率指的是算法的執行時間。對于同一個問題，如果有多個算法能夠解決，執行時間短的算法效率高，執行時間長的效率低。存儲量需求指算法在執行過程中需要的最大存儲空間。效率與低存儲量需求都與問題的規模有關，求100個人的平均分與求1000個人的平均分所花的執行時間和運行空間顯然有一定差別。設計算法時應盡量選擇高效率和低存儲量需求的算法。