1.4 小結

計算機硬件，確切地說是所有類型的數字硬件，從集成電路的發明開始，都在過去60年間經歷了呈幾何級數的改進?！皫缀渭墧怠边@種說法經常被誤解或誤用，但是用在這里很精確。每隔一定的時間，電路都在以固定的百分比變得更小、更便宜或性能更強大。最簡單的版本是摩爾定律是：每隔18個月左右，固定大小的集成電路中可以安裝的設備數目會翻倍。這種能力的巨大增長是數字革命的核心，它極大地改變了我們的生活。

這種能力和容量的增長也改變了計算和計算機的概念。第一臺計算機被視為數字處理器，適用于彈道學、武器設計，以及其他科學和工程計算。下一個用途是業務數據處理，諸如計算工資單、生成發票等，然后隨著存儲成本的降低，又用于管理工資單和賬單數據庫。隨著個人電腦的出現，計算機便宜到任何人都買得起，它們開始被用于個人數據處理、跟蹤家庭財務狀況和文字處理任務。之后不久，它們也開始用于娛樂，如播放音樂CD，尤其是玩游戲。當互聯網出現時，我們的電腦也成為通信設備，提供郵件、網絡和社交媒體等功能。

自20世紀40年代以來，計算機的基本結構——有哪些部件，它們的作用如何，以及它們如何相互連接——基本沒有改變過。如果馮·諾依曼回來檢視今天的計算機，我猜想他會為現代硬件的能力和應用所震驚，但他也會發現自己對其架構毫不陌生。

計算機曾經體積龐大，占據大型空調房間，但它們已經逐步變小。今天的筆記本電腦在保持可用的同時做得盡可能小。我們手機中的計算機同樣功能強大，而手機也做得盡可能小。我們的電子產品里面的計算機也很小，大多數情況下，電子產品本身就很小。另一方面，我們經常要處理位于數據中心（再次回到空調房間）某處的計算機。我們用這些計算機購物、搜索、和朋友聊天，甚至沒有把它們當成計算機，更不用操心它們可能在哪里——它們就在云里的某個地方。

20世紀計算機科學的偉大見解之一是，無論是如今的數字計算機，還是最初的PC，以及物理上更大但功能較弱的早期計算機，無處不在的手機、可作為計算機使用的設備以及提供云計算的服務器，它們的邏輯或功能特性都是一樣的。如果我們忽略速度和存儲容量等實際情況，它們都可以計算完全相同的東西。因此，硬件的改進對我們能做什么計算有很大的實際影響，但令人驚訝的是，硬件本身并沒有對理論上哪些可以被計算產生根本性的改變。我們將在第3章詳細討論這個問題。