序言

朋友，你想了解最新的速算理論嗎？你想提高自己的速算本領嗎？你想讓自己的孩子提高數學成績嗎？你想成為速算達人嗎？你想要管窺數學之美嗎？那么，請讓本書奉獻給你一些神奇且實用的速算技巧。

本書第1章講述加減法速算，其中的基本思想是尋找和利用各種簡單的模式。如果你掌握了幼學公式、弱冠公式、而立公式、不惑公式、五指公式、勾股定理、世紀之和、對稱法求和等公式和方法，就可以從容心算眾多數字的加減法，進而就可以像速算達人那樣玩轉眾多多位數的加減法速算。

第2章告訴你如何練就乘法一口清本領，其中對于乘數2、3、4、9建議使用史豐收速算法，對于乘數5、6、7建議使用除法，對于乘數7、8、9建議使用減法（是的，對于乘數7、9有兩種算法）。在對本書內容融會貫通之后，你還可以使用后面介紹的剪刀積與小小進位法等。

第3章介紹對于學生來說可能最為實用的兩位數乘法速算技巧，根據兩個乘數中四個數字的大小分為四小型、前一大型、后一大型、大大小小型、大小大小型、小大小大型、大小小大型、前一小型、后一小型、四大型等10種類型進行介紹。百川歸海、萬法同宗，這些分散的方法最終可以統一為退補積法和虛擬進位法，并且可以推廣到任意多位數的乘法。

第4章介紹兩位數乘多位數的速算方法，主要是在乘法速算基本公式的基礎上介紹主部進位法、虛擬進位法、活動尺子法等方法。最后一種方法對于多位數乘以兩位數的乘法特別有效，由兩位數的恰當分解所獲得的活動尺子在任意多位數的被乘數上逐位移動，所到之處就給出了乘積的結果。

第5章在最一般的意義下講授乘除法，介紹了多位數乘除法速算技巧。除了簡單介紹史豐收速算法的各種乘法口訣，推廣前面的退補積法、虛擬進位法之外，重點推出了剪刀積、梅花積等方法。這些方法與小小進位法及微調法結合使用，成為多位數乘除法速算中最為新穎與神奇的武器。相對于乘法的史豐收速算法的26句口訣，梅花積方法僅有“三七同臨，隔三岔五”8個字！

第 6 章簡單介紹九宮速算法，這是從中國傳統文化中發掘出來的算術方法，可視為“洛書上的數學”。由于九宮圖是天然的記憶宮殿，由于加減法基本圖示具有很強的直觀性，由于加減法與乘法運算可以采用旋轉不變性定理，更由于九宮圖可以呈現完整的乘法表，九宮圖成為加、減、乘、除等算術運算中最為純粹的速算工具——九宮算盤。

本書注重學術性與通俗性的統一，通過深入淺出的介紹和相對獨立的模塊化展示，讓你隨便翻閱到哪一節都能學到一定的速算方法。然而，各個章節之間又有有機的聯系，前后貫通，融合成幾套系統的速算理論。這些理論既有傳承，又有創新，如史豐收速算法是經典理論，而剪刀積方法、梅花積方法、九宮速算法等則是作者的最新貢獻。九宮速算法可謂基于洛書的算術方法，是在我國傳統數學成就上的創新。本書不僅講述速算理論和方法，還同時融入心理學、教育學的技術，提供理解和掌握有關內容的方法，讓讀者魚漁兼得。此外，無論是梅花積的優美性質還是小小進位法的簡單快捷，無論是九宮圖的旋轉不變性還是普通乘法表在九宮圖上的完整呈現，無不展現出數學的純粹、奇特與美妙。

本書可供中小學生、家長以及廣大青年朋友閱讀，亦可供教育工作者以及有關研究人員參考。

在撰寫本書的過程中，我得到了學院領導的大力支持，也得到了我的家人、相關同事和朋友的支持與幫助，在此一并表示衷心的感謝！

　　　　　　　　　　　　　　　　 2022年于煙臺大學