前言

2015年9月14日，自阿爾伯特·愛因斯坦寫下廣義相對論方程后幾乎過去了100年。兩臺巨大無比的探測器，一臺位于美國路易斯安那州，另一臺位于華盛頓州，正在為探測引力波做最后的準備。突然且出人意料地，探測器記錄下了一串獨特的啁啾信號。如果把這串信號轉化成聲音，它聽起來就像微弱而低沉的捶擊聲。

5個月后，在對探測器記錄下的數據進行了謹慎檢查的前提下，LIGO（激光干涉引力波天文臺）團隊公開宣布了他們的探測結果。那串啁啾信號正是他們希望探測到的引力波，來自一對合并的黑洞。整個物理學界都為之沸騰，就好像我們一直都是紅色盲患者，突然在某個時刻眼前豁然開朗，生平第一次看到了一朵紅玫瑰。

這是一朵多么漂亮的紅玫瑰啊！LIGO團隊的最佳估計表明，這個微弱的信號是10億年前兩個黑洞的合并產生的，它們中的每一個都約為太陽質量的30倍。在碰撞過程中，有相當于三倍太陽質量的能量被蒸發成了引力輻射。

黑洞和引力波都是愛因斯坦廣義相對論預言的結果。廣義相對論預測了在黑洞碰撞事件中，LIGO探測器將會看到的引力波類型，2015年9月14日記錄下的啁啾信號就非常接近這個預言。引力波的第一次成功探測不僅證明了長久以來的理論猜想，也預示著引力波天文學時代的到來。LIGO探測器實現了幾十年來我們夢寐以求的愿望。現在，我們希望能探索這個盛開著驚喜之花的全新引力花園。

科學很難具有數學意義上的確定性，因此我們會問：LIGO團隊的解釋有多大把握是正確的，即這個微弱的聲音來自10億年前兩個黑洞的合并？答案是：非常確定。所有證據都與這個結論相吻合。兩臺探測器都記錄下了這個信號，附近似乎也沒有發生什么能解釋這個信號的事件。對此前的探測技術來說這個信號實在太微弱了，但對現在的設備來說，它已經足夠強了。雙黑洞在10億年前合并的假設也未與一般的天體物理學和宇宙學理論發生沖突。關鍵的一點是，我們有希望探測到更多此類事件去驗證它。事實確實如此，LIGO團隊后來又宣布了第二例被證實的引力波事件（發生在2015年的圣誕節）和第三例事件（發生在2017年1月4日）。[1]這些事件與第一次的發現大體一致，因此我們應該有充分的信心認為LIGO真的探測到了雙黑洞合并事件。總而言之，我們認為現在正是天體物理學新時代的黎明時分，黑洞將在未來扮演關鍵角色。

在本書里，我們將從兩個方面來講述黑洞。一方面，作為天體物理的一個重要研究對象，黑洞的存在幾乎毋庸置疑；另一方面，作為理論的實驗室，它有助于我們錘煉對引力、量子力學及熱學的理解。在第1章和第2章里，我們將以狹義相對論和廣義相對論作為開場白。在之后的章節中，我們將一一討論有關施瓦西黑洞、自轉的黑洞、黑洞碰撞、引力輻射、霍金輻射和信息丟失等問題。

那么，黑洞到底是什么？從本質上說，它是一個時空區域，物質一旦被拉入這個區域，將無法從中逃逸（見圖0-1）。讓我們來看一下最尋常的黑洞，即施瓦西黑洞，它是以其發現者卡爾·施瓦西的名字命名的。古語說：“世事有起終有落。”但在施瓦西黑洞的內部，有一個更確切的事實：沒有“起”，只有“落”。不過，我們不太確定這樣的“落”最終會到達哪里。從施瓦西黑洞背后的數學原理出發得出的最直截了當的假說是，黑洞核心有一個可無限壓縮的物質核，落入這個核是萬物的終結，也是時間的終點。這個假說很難驗證，因為進入黑洞的觀測者不可能回來告訴我們他看到了什么。

在更深入地探索施瓦西黑洞之前，讓我們先退一步思考一下比較溫和的引力。在地球表面，如果一個物體具有足夠大的上升速度，它將飛離地球，永不回頭。能夠做到這一點的最小速度就是逃逸速度，如果忽略空氣摩擦力，地球表面的逃逸速度大約是每秒11.2千米。相較而言，人類投球的速度很難超過每秒45米，比逃逸速度的0.5%還慢；大火力來復槍的子彈出膛速度大約是每秒1.2千米，略快于逃逸速度的10%。所以，我們通常所說的“有起終有落”，是指用一般方法使物體上升，相對于這個強度而言，地球引力還是比較強的。

火箭是我們克服地球引力并把物體送入太空的現代手段。想要擺脫地球引力，火箭的速度無須嚴格地超過每秒11.2千米（盡管有些火箭達到了）。事實上，火箭會以一個稍低的速度飛行，并借助充足的燃料保持向上推進的狀態，直至達到地球引力場明顯減弱的高度。在這樣的高度上，逃逸速度也會相應減小。換句話說，為了把空間探測器完全帶離地球引力場，在推進器熄火后，火箭的飛行速度必須比這個高度所需的逃逸速度還快。

現在我們可能會問，如果地球的密度增大，會怎么樣？因為引力場變得更強，地球表面的逃逸速度也會變大。在已知宇宙中，普通物質能形成的最致密且穩定的天體是中子星，它相當于把大約1.5倍的太陽質量塞進一個半徑只有12千米的球里，盡管這個半徑的測量不是非常精確。而把普通物質塞入中子星的這個極為強大的引力，其強度大約是地球引力場的1 000億倍。假設一顆中子星的半徑是12千米，那么其表面的逃逸速度大概是光速的60%。

我們才不會就此打住呢，我們還可以做一個思想實驗：進一步壓縮中子星。如果將這顆中子星的半徑壓縮到只有4.5千米，它的逃逸速度就需要達到光速。而如果它的半徑小于4.5千米，引力效應則會完全變樣。這時，任何形式的物質都不可能在引力的作用下保持原樣，時間的向前流逝就等同于沿著半徑向內移動，逃逸是不可能的。這就是黑洞。

本書前幾章的主要目的是讓讀者更精確地了解黑洞。我們即將探索的一個關鍵概念是事件視界，即黑洞的“表面”，它是幾何意義上三維空間里的一個二維位置。比如，對最尋常的施瓦西黑洞而言，事件視界是完美的球形，其半徑被稱為施瓦西半徑。黑洞視界的奇怪之處（至少根據通常的理解）在于，它不是任何具體事物的表面。在你穿過它的那一刻，你并不會感覺有什么特別之處。但如果你想轉身出去，問題就來了：無論你費多大力氣——用火箭、激光炮或其他任何方法，也不管外界給予你什么幫助，你都不可能再回到視界之外了，就連發出求救信號說你被困住了也做不到。打個詩意的比方，我們可以視黑洞視界為瀑布邊緣，一旦進入，時空就會不可避免地跌入能摧毀一切的奇點。

黑洞遠不只是一個思想實驗。我們認為在宇宙中至少有兩種情況會生成黑洞，一種是沿著前文中關于中子星的討論，當大質量恒星耗盡其核燃料時，它們就會發生坍縮。坍縮的過程混亂不堪，大量物質都在爆炸時被吹入周圍的宇宙空間，我們稱之為超新星爆發。（實際上，一般認為超新星在將金屬和其他重元素散布到宇宙的過程中扮演了關鍵角色。）爆發后剩余的質量足夠大，以至于不能形成一個保持穩態的中子星，而會坍縮成一個黑洞，其質量至少是太陽的幾倍。LIGO團隊探測到的雙黑洞質量更大些，但它們很有可能也是由恒星坍縮產生的。

人們認為在星系的中心存在著質量更大的黑洞。那些黑洞到底是如何形成的，至今還是一個謎，這也許與暗物質或宇宙早期的物理過程有關，抑或是與兩者都有關。星系中心的黑洞質量大得驚人，可以達到太陽質量的成千上萬倍，乃至幾十億倍，[2]通常認為銀河系的中心有一個約400萬倍太陽質量的黑洞。我們也許會感到好奇，既然沒有信號能從黑洞視界中逃逸，我們又是如何知道那里有黑洞存在的？答案是：黑洞附近的物體會對它的吸引有所反應。通過跟蹤研究銀河系中心附近的恒星運動，我們可以肯定那里有一個質量非常大、密度非常高的天體。雖然依靠這種方法并不能證明它就是一個黑洞，但它即便不是黑洞，也必定是一個更加不可思議的東西。簡言之，黑洞是最簡單的可能，而且現在學界普遍認為，雖然絕大多數星系的中心不一定都存在黑洞，但中心潛藏著黑洞的星系也有很多。

黑洞是非常有用的理論實驗室，因為和大多數天體比較，關于它的計算比較簡單。而恒星則非常復雜，其內核的核反應為它們提供能量。同時，恒星內部的物質承受著高壓，也會有流體動力學運動。我們雖然可以對這些情況進行數值模擬，但確實還不能完全理解它們。此外，恒星表面的動力學就像地球的天氣情況那樣復雜。相比之下，黑洞要簡單得多。在不存在其他外部物質的情況下，黑洞的形式只會有幾種明確的可能，所有這些形式都可以用求解愛因斯坦廣義相對論方程得到的彎曲時空幾何結構來解釋。可以肯定的是，下落的物質會使事情變得復雜一些，但我們對普通物質落入黑洞的行為也有一定程度的理解。如今，我們甚至已經有了較好的關于黑洞碰撞的數值模擬，本書第6章的主要內容之一就是解釋這是如何實現的，以及這對像LIGO這樣的探測實驗來說有什么意義。

事情的奇怪之處就在于黑洞并不黑。借助量子力學，史蒂芬·霍金證明了黑洞有一定的溫度，這跟它們表面的引力相關。事實上，專門有一個名為“黑洞熱力學”的研究領域，致力于研究黑洞解的幾何特征與我們熟悉的熱學特征（比如溫度、能量和熵）之間的精確對應關系。甚至有觀點認為，在宇宙遙遠區域的黑洞內部會發生重疊，編碼出一種名為“糾纏”的量子效應。我們將在本書的第7章介紹這部分內容。

黑洞持續地吸引著科學家的好奇心。天文學家一直在尋找關于自轉黑洞特征的更精確的證據，現在他們熱切期望與引力波天文臺合作，進一步理解與黑洞合并相關的災難性事件。這只是引力波天文學的開端，全世界正在努力建造引力波探測網絡，包括美國（華盛頓州漢福德和路易斯安那州利文斯頓的兩臺LIGO探測器）、歐洲（Virgo和GEO600）、日本（KAGRA）、印度（LIGO India）等國家和地區。同時，弦理論物理學家從更高維度研究黑洞，不僅將其作為探索引力量子效應的方法，還將其與重離子碰撞、黏性流體和超導體等物理現象進行類比。黑洞啟發我們去思考一些最奇怪的問題：有朝一日，黑洞能否為我們所用？它們的內部到底有什么？掉入黑洞究竟會怎么樣？又或者，有沒有可能我們已經身處黑洞之中卻渾然不覺呢？

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[1]截至2023年1月，LIGO和Virgo（室女座引力波探測器）共計探測到大約100例引力波事件，其中包括20多例的中子星合并或者中子星/黑洞合并事件。新的探測計劃將于2023年3月開始。——譯者注

[2]星系中心的黑洞質量通常至少是太陽質量的幾十萬倍。——譯者注