第一部分
行前準備

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狹義相對論的玩笑

在相對論這一理論中，不存在單一的絕對時間，每個個體都有獨立的時間尺度，這取決于其所處的位置以及他移動的方式。

——[英]斯蒂芬·霍金

阿爾伯特·愛因斯坦的狹義相對論是幫助我們理解和策劃旅程第一重要的工具。該理論描述了物質運動的相對速度與真空中的光速相似，相當于約每秒30萬千米。伽利略-牛頓力學方程已經很好地解釋了相對較慢的物體的運動。然而，實驗證明，當論及高速運動的物體時，這些方程式不能精確成立：所謂的“經典物理學”的解釋適用于我們日常生活的大部分場景，甚至也適用于許多現代物理實驗；但愛因斯坦的相對論有效地解釋了發生在神奇的微觀世界里的基本粒子的運動過程。同時，它也預測了如衛星、宇宙飛船等宏觀物體的運動，特別是當這些物體以接近光速的相對速度運動時，游戲的規則改變了，我們不得不用愛因斯坦更廣、更全面的相對論來代替牛頓的經典力學理論。

20世紀初，在僻靜的瑞士伯爾尼，在經典物理學走向盡頭之際，愛因斯坦提出了相對論。該理論是現代思想的一場大革命，它用一種實際可操作的方式，對傳統物理理論無法解釋的一些概念進行討論。愛因斯坦開始批判性地探討物理事件同時性的含義，然后盡可能證明所有物理定律的統一性和有效性，這其中包括物體的運動和電磁學。在愛因斯坦看來，首先，時間失去了絕對性，它的尺度是完全相對的，取決于物體運動或靜止時的狀態；其次，不存在牛頓提出的絕對的、不變的時間概念，我們每個人、所有觀察者的時間都是不一樣的，每個人的時間相對于他人的時間都是變化的。愛因斯坦的時間觀認為，每個人的時間是不同的，但這并不簡單歸因于每個人對度過時間方式的主觀感知不一樣。愛因斯坦想談論的是鐘表的嘀嗒聲，是原子的振蕩。他提出的時間，是超高速運行這種極端狀態下的世界的時間。這也是一個完全相對的時間，就像不同物體的測量尺度，或是不同位置的空間距離。

愛因斯坦所探討的話題都是有理論支撐的，并且他的理論已經被實驗所證實。每當我們談論時空問題，都會聊到愛因斯坦的這些話題。無論從科學還是哲學角度，我們都離不開他以相對論為基礎的推測。幾個世紀以來，時間的觀念一直在改變，它演變的路徑是這樣的：前牛頓時期，可怕的、有些混亂的主觀主義統治著一切，每個人都訴說著自己不科學的主觀理解；到了牛頓時期，時間變成絕對的概念；最后，時間再次回歸相對性，我們可以說，這是一種“絕對的”相對性，是一種主觀主義的新形式，以科學的、可驗證的事實為基礎。通過愛因斯坦的努力，絕對主義，或者說是時間的絕對性，已經轉換為時空的概念，因為相對論的方程已經將空間的三維坐標和時間的坐標融合在一起。總之，這是這位來自烏爾姆的物理學家真正的大革命。

愛因斯坦回答了一個表面看起來比較平庸，實際上卻是革命性的問題：“麥克斯韋方程組完美地描述了電磁感應現象，其中出現的代表光速的字母c，在怎樣的參照系下有效？在極端情況下，如果‘我’疊加在一束光上，與另外一束光相向而行，相遇的相對速度就是2c，也就是兩倍于光速嗎？”如果設想是這樣的話，在無數可能的參照系中，可能出現唯一的一個參照系，在其中，麥克斯韋的方程組可能是有效的。這個參照系就是“以太”，一種假設的、無形的、無質量的介質，盡管當今科學已經證實以太是不存在的。通過它，電磁波（比如光）得以傳播。顯然，這種傳播是在真空中進行的，比如在宇宙空間中。在真空中充滿了以太，以它為參照系，各種行星、星系、宇航員等在以不同速度運動。因此，光只有在以靜止的、固定的以太為參照系時，傳播速度才是c，也就是光速。我們知道，經典物理學的出發點在于它所推測的所有定律適用于任何慣性參照系，無論是靜止的還是直線運動的。牛頓力學體系除了三大定律以外，還依賴“伽利略變換”，但“伽利略變換”無法解釋光速在任意參照系下的恒定性，只能以“以太”為參照系，才能解釋光速的恒定性。

在愛因斯坦開始探索的20年前，美國物理學家阿爾伯特·邁克爾孫（Albert Michelson）和愛德華·莫雷（Edward Morley）已經設計和完成了一個重要實驗，為相對論的進一步發展奠定了堅實的基礎。在該實驗中，光源經分光鏡變成兩束呈直角射出的光，再分別經過反光鏡投射至觀測屏。若以太存在，兩束光應以不同速度返回，產生的光程差在觀測屏上形成干涉條紋。隨著裝置整體（和地球）相對于以太的運動方向變化，如從白天到黑夜，從夏季到冬季，在觀測屏上的干涉條紋應該發生移動。然而，這兩位科學家沒有觀察到任何變量，沒有看到光速的任何不同值。以太似乎對穿越于其中的光線毫無影響。實驗結果證實了光速的恒定性。無論參照系是什么，光速都是恒定的c。實驗也證明了以太是不存在的。可笑的是：在那次決定性的實驗的一百多年后，而且后來也有幾千次實驗證明以太不存在，如今很多人還認為廣播和電視靠著以太這種介質進行傳播。

邁克爾孫和莫雷的實驗為愛因斯坦狹義相對論的發展奠定了堅實的基礎，盡管這位天才般的理論物理學家并不認為該實驗對他的工作起到決定性的作用。愛因斯坦從兩個推測出發，繼續發展了他的理論。這兩個推測是：

（1）所有物理學的定律，包括力學和電磁學，適用于任何慣性參照系；

（2）在任何參照系中，光速c都是恒定的。

現在，仔細的讀者就能很清楚地意識到：如果“我”疊加在一束光上，與另外一束光相向而行并相遇，“我”的相對速度就是c，而不是2c！事實上，根據科學原理，這樣的疊加是不可能發生的。那么，如果我們把光束替換成一個無限接近光速運動的物體，結果仍然不會改變，“我”的相對速度依舊是c。

這兩個推測的結果是顛覆性的：牛頓的力學理論不再完全正確，使得物理學的改革一直在進行。20世紀初，荷蘭物理學家亨德里克·洛倫茲的改革使得對物體運動的描述從一個參照系變換到另一個參照系。根據新的參照系，物體以速度v運動。這一變換并不是經典的“伽利略變換”，而是洛倫茲提出的一種新的變換公式，即“洛倫茲變換”[1]。后來，愛因斯坦把“洛倫茲變換”用于力學關系式，創立了狹義相對論。愛因斯坦的時空觀認為，時間和空間是兩種不可分割的元素。為了使不同慣性系中的物理定律在洛倫茲變換下仍然適用，愛因斯坦付出了巨大的努力。

下面，我們用一些具體的例子來闡釋一些晦澀難懂的概念吧。如果我用L₀來標記實驗室中一張桌子的長度，以我為參照，我的一個同事在以v的恒定速度運動，那么，沿著運動的方向，他觀察到的這張桌子的長度就會縮短。因此，他測出的桌子長度L就比L₀要短，這就是我們之間的相對速度在起作用。隨著速度v與光速c越來越接近，長度L和L₀的差距也越來越大。讓我們再用一個天體物理學的例子來解釋吧。我們測量出的地球與一顆遙遠行星的距離，對于一個高速向該行星接近的宇航員來說，該距離會顯得更小。相反，根據牛頓的經典力學以及人類的普遍共識，對于較慢的相對速度，L和L₀趨向一致。

如果我們在地面實驗室里用相似的方式測量一段持續的時間，比如一天的時間，用T₀來標記（24小時）；我們的一位朋友正在一艘以速度v運動的宇宙飛船上，他測出的地球一天用T來標記。結果令人難以置信：對于他來說，我們一天的時間膨脹了。也就是說，我們的一天24小時對于他來說更長。當宇宙飛船的飛行速度v越接近光速c的時候，時間膨脹的現象越明顯。于是，從遠離我們的宇航員的角度來看，我們的動作似乎加快了；相反，從我們的角度來看，宇航員的動作似乎變慢了，就像一部電影里的“慢動作”。因此，在愛因斯坦的相對論里，時間和空間并不像經典力學理論所描述的那樣相互獨立，而是通過時空概念，緊密地融合在一起。

現在，讓我們把上述實驗轉換成數字，進一步厘清這一現象吧。如果宇宙飛船的速度v不到光速的三分之一，也就是每秒9萬千米，對于我們的朋友來說，他的太空之旅的路程將會縮短5%。同時，我們的一天對于他來說不再是24小時，而是24小時72分鐘。所以，如果你們愿意的話，未來太空之旅將是變年輕的最佳方式。你們好好想一下：如果你們坐上宇宙飛船開啟往返一年的太空之旅的話，若飛船的速度達到光速的99%，那么，當你們返回地面的時候，由于“時間膨脹”的罪過（或是功勞），對于在地面等待你們的朋友來說，時間已經過去了整整7年。應當注意的是：隨著飛船速度向光速無限接近，這一效應產生的結果會更加明顯。也就是說，當飛船速度從光速的99%提升為光速的99.9%時，時間膨脹的效果將愈發明顯。但是，從技術角度來看，類似速度提升的實現過程會越來越復雜。與宏觀世界截然不同的是，對于粒子加速器里的微觀粒子來說，99.999 99%接近光速運行是一件非常正常的事情。對于“變年輕”這一問題，有人提出質疑：如果按照純粹對稱的原理來分析，宇航員相對于我們是在遠離，我們相對于宇航員也在遠離，在這一相互遠離的過程中，為何說宇航員在旅程結束的時候能夠保持年輕，而不是我們？這就是所謂的“雙子悖論”。回答是這樣的：這兩種情況不是等價的。為了提升宇航員和地球之間的相對速度，必須加快宇航員在空中的速度，然后在他返回的時候，給他降速。比如使用火箭推進器，可以加快宇航員的速度。對于宇航員來說，他會明顯感受到一種速度的提升，直到達到既定的高速。但是，我們停留在地面上，速度實質并未提升。因此，不能簡單地用對稱原理來分析這一現象。

讓我們回到星際旅程的話題，進一步探討上述例子吧。首先，我們把1光年（a.l.）定義為光在365天經過的距離，大約等同于95 000億千米。假設為了到達遙遠的星球，宇宙飛船需要航行7光年的路程。現在，對于宇航員們來說，如果他們以光速的99%運動的話，這7光年的路程看上去可能縮短為1光年。因此，星際之旅對于飛船上的宇航員們來說，將會持續更短的時間，而對于地面控制室的工作人員和普通人來說，旅程時間不會縮短。我們之前也說過：當飛船的速度越接近光速的時候，即從光速的99.9%提升為99.99%，或者99.999 9%……完成整個旅程所用的時間也越來越短。這是所有討論的關鍵所在。直覺告訴我們：如果將飛船速度從光速的99.99%提升為99.999 9%，縮短的旅程時間可能是微不足道的。但這樣的直覺是錯誤的，因為隨著越來越接近光速，時空的膨脹和壓縮效應會越來越大。與此類似，十分微小的速度漸長也會逐漸消耗巨大的能量。

根據以上原理，7光年的一段旅程可能只需要一天的時間。甚至，人類可能只需用很短的時間就能完成從銀河系一端到另一端的穿越，而這段旅程距離大約10萬光年。但是，人類首先要解決技術方面的難題，也就是為宇宙飛船提供足夠的能量，保證它能夠加快到接近光的速度。還有一點比較遺憾，航天員們可能無法向任何地球上等待他們的人敘述旅程中的精彩見聞，因為，當他們到達銀河系的盡頭再返回地球的時候，會發現所有的地球人已經變老了……20萬年！

事實上，航天器的高速飛行使得每一次空間探索任務都成為奇妙的時間之旅，它實現了人類在未來旅行的夢想，這是人類一直追求的夢想之一。然而，從實際操作的角度來看，這個夢想比想象要復雜很多，我們還要繼續努力。

現在，我們有必要進行一個更有意思的觀察，盡管這是一個極端的、無法實現的例子。實驗已經證明：隨著速度接近光速，航行距離將會極大地縮短。因此，宇航員完成旅行的時間也會縮短。如果一個光子精準地按照光速運動，并且能夠“意識”到自己的運動，它就能“感知”到從太空中一個地方移動到另一個相距甚遠的地方并沒有花太多時間，它甚至“覺得”這兩個地方是同時出現的。

然而，我們沒辦法將自己疊加在光子之上，只能從理論和技術的角度，嘗試著探討如何達到極高的速度。愛因斯坦的相對論預測：如果物質的運動速度接近光速，那么，包括動量、動能在內的一切描述物質運行的動力學變量都會變化。此外，物質質量可以理解為能量的一種度量形式，上述能量度量形式從屬于牛頓經典物理學定義范疇。讓我們回顧一下牛頓經典物理學中物質的能量和動量守恒定律吧：在一個不受外界干擾的孤立系統中，任一物理過程或化學反應前后，系統的總能量和總動量應該是恒定的。因為，牛頓經典物理定義中物質所具有的動能與動量僅與其質量及速度相關，物質總能量的一部分就是動能。動量的定義式是p=mv,動能的定義式是E=1/2mv2。其中，粗體標明的變量是矢量，由數值、方向共同決定，比如動量就是由速度矢量推出的帶方向的變量。動能則是一種標量，即物質的質量乘以它的速度的平方再除以2——v2在這里也是標量。另外，在物質的動能之外還有一種勢能，該能量來自地球引力場的作用。

在愛因斯坦的相對論中，出現了一些令人難以置信的推測。假設我們不考慮勢能，比如當我們位于深不可測的宇宙空間中，完全脫離了地球引力的影響，那么，粒子總能量的公式是這樣的：E2=p2c2+m2c4。它由兩部分組成，第一部分由動量p即粒子的運動決定，第二部分則令人完全意想不到，它取決于一個事實：在相對論的公式里，時間和空間的坐標是混合在一起的。第二部分的能量形式看上去只取決于粒子的質量。即使粒子是固定的，沒有速度和動量，和經典物理學的情況不一樣，它也應該擁有巨大的能量：E2=m2c4，也就是E=mc2——c2是一個很大的數字。這是物理學中最有名的方程之一：愛因斯坦定義的質量和能量在本質上是等價的，即質量是能量的一種量度形式，就像體積也是質量的量度形式一樣；如果將E=mc2這一公式平方后，就能得出E2=m2c4。現在，讓我們來思考一個有價值的問題：如果物質的靜態質量是零，比如電磁波中的光子，能量公式就要變成E=pc。這就意味著對于光子來說，假定光速c恒定，那么它的能量和動量是等價的。對于光子或任何種類的電磁波來說，它們所傳遞的能量值和頻率成正比，和波長成反比。因此，一道X射線或紫外線中的光子能量要比可見光中的光子能量大，更比無線電波的光子能量大很多。我們用一個日常生活中的例子來解釋：通常，我們無須擔心被氖光燈的照射所傷害；但是，當我們暴露在自然界的紫外線之下，或被X射線輻射，我們就要格外當心。

質量——實際上是能量的匯集，在一個物質或一個粒子的能量組成中是極其重要的。如果反向看質能公式的話，mc2=E也同樣成立。微小的質量也能產生巨大的能量，你們想想原子彈爆炸或是核反應堆，在裂變過程中，微量的一部分鈾原子消失了，轉化為純能量和其他一些粒子。試想一下，1克的鈾元素可以轉化為大約1014焦耳（100 000 000 000 000焦耳）能量，這樣的能量等同于21 000噸三硝基甲苯（即TNT）爆炸釋放的能量，近似于廣島原子彈爆炸釋放的能量。

那么，如果從技術層面考慮的話，又是如何給物質提供能量，加快它們的速度呢？讓我們從充斥著基本粒子的亞原子微觀世界說起，在宇宙大爆炸之后，這些基本粒子也大量地存在于宇宙中。每一種粒子的質量比我們日常生活中最小的物體質量還要小很多倍。我們以質子——這個原子核中的組成單位為例，它們的質量大約是2×10-27克，即0.000 000 000 000 000 000 000 000 002克，比一粒塵埃的質量要小很多很多。正因為這個原因，在粒子加速器的幫助下，我們能不費力地加快質子的速度，直到把它的速度提升到接近光速。從宏觀層面來看，這一能量是微不足道的，然而，對于微觀物質來說，它又是巨大的。舉個例子，千億分之一焦耳的能量連讓一只小蚊子拍打翅膀的力量都不夠，卻能驅動一粒質子，使其速度99.999 9%接近光速。然而，加速1克含有無數質子（和中子）的物質達到相似的速度又完全是另外一回事：單使其速度倍增，我們就需要天文數字般的能量——約6×1016焦耳，相當于600顆原子彈爆炸產生的能量！

總的來說，光速——一切電磁波中光子的速度——是宇宙中的最大速度。每一個物體或粒子都不可能達到光速，而只能接近光速，這一過程需要消耗逐漸增長的巨大的能量。這一切都使得愛因斯坦的相對論的研究范疇遠遠超出經典物理學探討的那些情況，而且，相對論探討的都是一些有預兆性的、潛在的、精彩的物理效應。讓我們把注意力集中到這些物理效應中，一起想象一下精彩的太空之旅吧！

[1]洛倫茲變換引入了時間的相對性概念，解釋了光速在任意參照系下的恒定性。但是洛倫茲變換從本質上來說，仍然是在牛頓框架下將光速不變解釋為在變換規則下的巧合，而不是光的固有特性。愛因斯坦認為牛頓力學的根本矛盾，在于絕對的時空觀。（本書未有注明皆為譯者注）