第一式　+：一個加數增大，另一個加數減小

什么樣的加法題目最好利用補數進行化簡？如何化簡？化簡時應該注意什么？這樣化簡的意義是什么？一會兒，這些問題的答案將統統被揭曉，不過，現在大家還是耐下心來，利用你現有的計算知識，完成下列題目，并記錄時間。

·｜學前自測｜·

計時……開始！

①28+53=

②49+36=

③98+27=

④96+25=

⑤109+57=

⑥158+38=

⑦195+357=

⑧1899+56=

⑨2396+77=

⑩9997+234=

答案：

①81　②85　③125　④121　⑤166　⑥196　⑦552　⑧1955　⑨2473　⑩10231

·印度數學第一式·

需要進位的加法運算：

步驟①：兩個加數中更接近整十、整百、整千諸如此類的那個加上它的補數；

步驟②：從另一個加數中減去這個補數；

步驟③：前兩步的得數相加。

·｜例題解析｜·

28+53=？

1　28比53更接近整十數，用28加上補數2。

28+2=30

2從53中減去2。

53-2=51

3前兩步的得數相加。

30+51=81

最終答案：81

·｜練習｜·

三位數、四位數加法是否可以利用補數化簡呢？

195+357=？

1　195比357更接近整百數，用195加上補數5。

195+5=200

注意：雖然357和整十數360只相差3，但是，這道題將195轉化成整百數會更簡便。

2　從357中減去5。

357-5=352

3　前兩步的得數相加。

200+352=552

最終答案：552

9997+234=？

1　9997比234更接近整萬數，用9997加上補數3。

9997+3=10000

2　從234中減去3。

234-3=231

3　前兩步的得數相加。

10000+231=10231

最終答案：10231

·｜利用印度數學第一式，完成下面的計算｜·

計算時蓋住右邊的答案，完成全部題目后再核對答案。提示：

·｜知識回覽｜·

做完例題和全部練習之后，你應該已經能夠回答本節開頭的那幾個問題了：

（1）什么樣的加法題目最好利用補數進行化簡？

通常情況下，出現了進位情況的加法題最好利用補數進行化簡。看兩個式子：23+11=？無須利用補數化簡求解，因為這個式子不涉及進位問題，用正常方法計算就非常簡單；39999+4508=？幾乎每個數位都要向前進位，所以，如果利用補數將39999轉化為40000，問題就會簡單很多。

（2）如何化簡？

“印度數學第一式”已經對這個問題進行了明確回答，我們也已經實際操練了幾道題，所以，這里就不贅述了。

（3）化簡時應該注意什么？

利用補數化簡加法算題應該注意兩點：

首先，千萬不要忘記步驟②——從另一個數中減去前一個數加上的補數，這樣，運算過程才能保持平衡。

其次，要根據數字特征合理選擇補數。究竟利用哪個數的補數？求整十數的補數，還是整百數、整千數，甚至整萬數的補數？這些細節要慎重考慮。不過，當你的做題量積累到一定程度時，你就會對數字產生敏感并能在瞬間做出準確判斷。

（4）這樣化簡的意義是什么？

利用補數將加數化零為整，可以避免進位帶來的麻煩和錯誤，讓數字和計算變得更簡單、更順暢。當你運算時，你說你是愿意遇到100000呢，還是99998呢？