節約思維

科學必須基于經驗事實，但顯然它不僅僅是記錄事實。對馬赫來說，科學的主要目的是思維的經濟性：也就是說，以盡可能簡潔的方式描述盡可能多的現象。例如，牛頓萬有引力定律用一個簡單的方程涵蓋了從蘋果落地到月球軌道等無數現象。馬赫寫道：“所有科學都是試圖用心智模型取代或節約經驗，因為模型比經驗更容易處理，甚至在某些情況下可以取代它們……通過從根本上認識到科學的經濟性本質，我們使科學擺脫了一切神秘主義。”[14]

馬赫很激進：在他看來，理論唯一的作用是簡化思維。自然法則只不過是指導預期的處方，而因果關聯只不過是事件之間有規律的聯系。從這個意義上說，因果關聯并不能提供額外的“解釋”。“大多數研究者把超越人類思維的實在歸因于物理學的基本概念，如質量、力和原子，其實它們沒有其他目的，只是以一種經濟的方式將經驗關聯起來。此外，人們普遍認為，力和質量構成了真正的研究領域，說具體點就是，其他一切都從質量的平衡和運動中衍生。”[15]

但馬赫認為，這種觀點混淆了實在和表象。力、質量和原子僅僅是概念，只是思維的支柱。“這就好比某個人只通過劇院了解世界，他在幕后看到了機械裝置，就認為現實世界同樣需要一個后臺……從這個意義上說，我們不應該把現實世界的基礎與在我們的思想舞臺上操控那個世界的思維支柱混為一談。”[16]

經濟性原則不僅支配著科學活動，也支配著科學的教學：“指導人們學習科學的目的是通過向他們提供他人獲得的經驗，使他們能夠靠自己獲得經驗。”[17]

馬赫年輕時在學校有過不愉快的經歷。為了避免其他人有類似的遭遇，他不知疲倦地為學校改革和改進課程而奔走。他為中學寫了一本教科書。盡管作者很有聲望，但為了得到教育部的批準，還是頗費周章。他的才華受到了質疑。

馬赫是天生的教師，他撰寫精彩的文章向公眾闡釋科學，他也是成人教育的倡導者，從未停止過與“殘忍阻止具有天賦但錯過了常規教育的成年人進入高等教育機構學習和擔任專業職位的現象作斗爭”。[18]

對馬赫來說，教育就是啟迪：“我有一個觀點從來沒有被反對過，即一個人如果沒有掌握至少一門基本的數學和科學知識，這個人在所處的世界中將是局外人，在所處的文化中也是局外人。”[19]順便說一下，文化不應僅限于兩種性別中的一種——馬赫使用了“Mensch”這個詞，代表“人類”。

在科學理論中，和在學校的學習過程中，我們的思維都會受困于后臺雜亂無章的抽象概念，就像蜘蛛網中的蒼蠅一樣。在科學教育還處于萌芽階段時，馬赫就認識到：“毫無疑問，一旦采用更自然的教學方法，可以期望科學和數學的教學效果會更好。尤其是，年輕人不應過早接觸抽象概念，這可能會毀了他們……破壞抽象化過程的最有效方法是過早接受它。”[20]

在另一篇文章中，馬赫寫道：“據我所知，沒有什么比學得太多的不幸的人更令人沮喪了。他們學到的是思維的蜘蛛網，太脆弱以至于無法提供支撐，但又足夠復雜到讓他們迷惑。”[21]馬赫想要移除這張蜘蛛網。