1.2　優化過程

典型的工程設計優化過程如圖1.2所示[1]。設計者的作用是提供一個問題規范，規范中需要詳細說明要實現的參數、常數、目標和約束。設計者負責確切表達問題并量化潛在設計的優點。他們通常還為優化算法提供基準設計或初始設計要點。

圖1.2　設計優化過程。陰影部分為優化過程自動化

本書將討論如何使設計細化以提供性能的過程自動化。優化算法用于逐步改進設計，直到無法再改進或者達到預計的計算時間或計算代價。設計者負責分析優化過程的結果，以確保其適用于最終應用。問題中的設定偏差、不良基準設計以及不正確實施或不合適的優化算法都可能導致次優或危險的設計。

在工程設計中引入優化方法有很多優點。首先，優化過程提供了系統化、邏輯化的設計過程。如果遵循得當，優化算法可以幫助減少設計中出現人為錯誤的可能性。有時工程設計中的直覺可能會產生誤導，尊重于數據的優化則會好得多。優化可以加快設計過程，特別是當程序可以只編寫一次就復用于其他問題時。傳統的工程技術通常由人類在二維或三維中可視化和推理得到。然而，現代優化技術可以應用于具有數百萬個變量和約束的問題。

使用優化設計也存在挑戰。計算資源和時間通常都是有限的，因此算法必須在探索設計空間方面有所選擇。從根本上說，優化算法受到設計者表達問題的能力的限制。在某些情況下，優化算法可能會導致建模錯誤或提供的方案不能充分解決預期問題。難以解釋的是，有時算法產生的優化設計是明顯違反直覺的。另一個局限性是許多優化算法并不能保證總是可以產生最佳設計。

[1] 關于工程設計過程的進一步討論載于：

J. Arora，Introduction to Optimum Design，4th ed. Academic Press，2016.