前言

第3版概述

對研究事業來說，今天元分析比2004年上一版出版時更加重要（第1章完全體現了這種情況）。原因之一是，元分析正日益為從人力資源管理到醫學等廣泛領域的循證專業實踐提供基礎。最近幾年，元分析領域有許多新方法得以拓展，這些在本書中都有提及。這本書比以前的版本更加人性化。許多公式的詳細推導已被刪減，不再出現（感興趣的讀者可以在參考文獻中找到來源）。此外，無論讀者的統計學和心理測量背景如何，都能夠輕松上手學習本書內容，為此我們付出了巨大的努力。

某些新主題橫跨整本書的多個章節。舉例來說，在第5章（以相關性）、第8章（以d值）中擴大了元分析置信區間（CI）的處理，并且一同討論了由置信區間與可信區間（CrI）提供的信息的差異。在第3、4、7和9章給出的元分析中，以平均值計算的置信區間，與可信區間一起觀察并校正了效應量。這些章節討論了如何正確解釋元分析中方差的百分比或比例。關鍵是方差百分比的平方根，即統計和測量的人為誤差和觀察的相關性或者d值之間的關系，這一統計信息比方差百分比有更大的信息量。

在應用本書中介紹的方法時，元分析程序包已經做了許多改進。以下是一些例子：現在可以從Excel導入數據文件。現在所有程序都提供觀察和校正后的平均效應量的置信區間以及可信區間。新特征使得在沒有范圍限制的情況下更容易進行元分析。元分析研究的數量上限已經上升到1 000個。本書還增加了一種檢測和校正發表偏差[1]（publication bias）的方法（累積元分析）。完整的程序改進列表可以在本書附錄中找到。本書中使用的元分析例子是由這個程序包中的程序計算出來的。

必須指出的是，書中的陳述沒有嚴格遵循統計慣例。舉例來說，σ2可能會以沒有揚抑符的形式表示它不是實際的總體值，而是該值的估計值（即）。為了方便，我們以這種方式使用統計符號。在所有情況下，上下文和文中都清楚地表明哪些符號表示估計值，哪些符號表示實際總體參數。我們意識到，我們對符號的使用會導致一些統計學家極度抓狂。

個別章節中有重要的改進和補充。這里我們只總結主要的改進。元分析測量誤差的校正是關鍵，但是對于使用哪種類型的信度系數通常非常混亂。為了解決這個問題，本書第3章包含了擴展的和更完善的處理方式，以指導使用者。

第4章已經被大大簡化，只集中于最準確的單個人為誤差分布元分析方法，即交互式非線性方法。第4章所有關于元分析的例子現在都是用該方法的程序計算出來的。冗長的乘法技術推導，已經被證明是不太準確的，并且已經被放棄。此外，現在對進行混合元分析的方法有了更清晰的介紹，其中一種方法是在每個研究中分別校正人為誤差，而其他人為誤差則根據其誤差分布進行校正。本章還附有一個詳細的數值算例。

在第5章，校正間接范圍限制的冗長技術推導公式也已被放棄，因為有關這方面的內容已經在主要期刊發表（Hunter，Schmidt，Le，2006）。第5章對基于元分析相關性矩陣的路徑分析所涉及的問題進行了擴展性討論，這一應用現在已在文獻中很普遍。此外，還對相關性元分析中使用Fisher z產生的問題進行了更新和擴展討論。在第6章中，只進行了很小的改動。

第7章現在包含一種改進的方法，用于在校正因變量測量中超出抽樣誤差和測量誤差的人為誤差影響時，對d值進行元分析。本章對如何將d值轉換為點雙列相關性，在r統計度量中進行元分析，然后將元分析結果轉化為d統計量，有明確的說明。這種d值元分析方法在文獻中已經變得越來越普遍。

第8章已經做了重要的修改。最常見的實驗設計，即獨立小組設計，在第7章中已經詳細描述。但在文獻中出現許多其他實驗設計。現在第8章給出了從這些設計中計算適當的d值所需的公式，以及所得d值的抽樣誤差方差公式。這些方法允許來自這些實驗設計的d值與來自獨立小組設計的d值一起納入元分析中。第8章還提出了一個調整不同設計樣本量的公式，以便將d值和調整后的N值輸入為獨立小組設計研究編寫的元分析程序中。該步驟確保由程序計算的抽樣誤差方差是正確的。

第9章（“元分析中普遍存在的技術問題”）包含許多新內容。本章詳細探討了在元分析中檢測和校準調節變量的相關問題。這包括對亞組研究的討論，通過亞組進行的分層元分析，用于元分析的多層次和分層線性模型（HLM），混合的元分析模型和元回歸。本章也詳細討論了使用元回歸時經常被忽略的統計問題，對元分析中關于最佳研究權重的爭論進行了深入討論。本章還提出了一個對元分析中二階采樣誤差的詳細討論和一種進行二階元分析的新方法，并給出了兩個應用這種新方法的練習（第3、4、7章末尾提供了其他元分析練習）。關于置信區間，在Hunter-Schmidt和Hedges-Vevea元分析方法中，對如何計算置信區間的差異有一個解釋。最后，討論了心理學和社會科學研究中比值比（odds ratio）統計的應用。

第11章介紹了不同元分析方法的最新討論，包括最近發展起來的一種新方法（基于結構方程模型的元分析），也有關于使用不同方法進行元分析的軟件的最新信息。

第12章包括一個新的討論，即如何在研究報告和發表的文章中呈現元分析結果。元分析報告標準很重要，有證據表明它們需要改進。

第13章提出了一種大大擴展的處理來源偏差和發表偏差的方法，這是一個最近在文獻中備受關注的領域。由于對文獻中元分析準確性的潛在影響，本章還探討了最近關于研究欺詐和可疑研究實踐（QRPs）的研究和發現，這些研究和發現導致了初始研究的偏差結果。接下來，我們將討論和評估9種不同的檢測（有時校正）發表偏差和來源偏差的方法。最后，討論了用于檢測發表偏差的軟件。

本書介紹的方法在許多技術方面不同于其他元分析方法。然而，所有這些不同源于一個關鍵差異：如何定義元分析的目的。其他元分析方法的公開目的是描述和總結給定研究文獻中的研究報告的結果（Rubin，1990）。我們的元分析方法的目的很不一樣。我們認為，元分析的目的是評估如果所有的研究都在沒有方法限制或缺陷的情況下進行，其結果會是什么。完美的研究結果將揭示出潛在的構念層次的關系，即真正的“自然狀態”。正如Rubin（1990）和其他人所指出的那樣，科學家們對這些關系非常感興趣。我們的方法評估這些關系。我們對獲得必然有缺陷的初始研究報告結果的準確描述和總結不太感興趣。這一重要區別在第1章末尾和第14章中有更為詳盡的闡述。

本書簡史

本書被標為第3版。實際上，它應該算是第4版。第1版由Hunter、Schmidt和Jackson（1982）寫作。然后是Hunter和Schmidt（1990b）版、Hunter和Schmidt（2004）版，當前版是由Schmidt和Hunter（2014）寫作的。Gene V. Glass于1976年在《教育研究者》（The Educational Researcher）上發表了第一篇關于元分析的期刊文章。在那篇文章中，他列出了元分析的基本原理，并定義了今天眾所周知的元分析的許多基本特征。他還創造了元分析這個概念。我們的研究不是在教育心理學領域，而是立足于工業和組織心理學領域。由于不知道Glass的文章，我們在1975年開發了我們的元分析方法，并將其應用于人員甄選研究的實證數據集。但是，我們沒有立即提交我們的報告以供發表，而是把它提交給了由美國心理學會第14分部（工業和組織心理學學會）舉辦的James McKeen Cattell研究設計競賽。要想有資格獲得此獎項，參賽作品必須尚未發表或接受發表（即在出版過程中）。我們對元分析的開發和初步應用（當時稱為“效度概化”）贏得了1976年的Cattell獎，但發表延遲了1年（Schmidt，Hunter，1977）。這意味著我們的第一篇元分析文章是在Glass發表1年后發表的。Glass（1976）的文章不僅是第一篇發表的有關元分析的文章，而且首次將元分析作為一套完整的方法，應用于所有領域的文獻整合研究。那時，我們主要強調的是解決人員甄選文獻中測試效度波動的問題（見第4章）。但我們注意到我們的方法在其他研究文獻中的應用潛力。因此，當Lee J. Cronbach在1978年初的來信中向我們建議，說我們的方法可以應用于行為科學和社會科學許多領域的文獻研究時，我們已經開始考慮寫作一本（元分析）圖書，來介紹我們的方法。該書于1982年出版（Hunter，et al.，1982）。[但Glass搶先一步，他和他的共同作者在1981年出版了他們的元分析圖書（Glass，McGaw，Smith，1981）。]從那時起，我們于1982年出版的書中初步提出的方法得到了廣泛應用。如前所述，該書之后又有后續三個版本，包括本書。

一本完全致力于我們的元分析方法的歷史和影響的書是值得推薦的（Murphy，2003）。這本書是一個很好的信息來源，不僅限于本書所包含的內容。特別是，該書作者在第2章中介紹了這些方法的發展史。這些方法的發展史在2014年也發表在《研究整合方法》（Research Synthesis Methods）期刊上（Schmidt）。DeGeest和Schmidt（2011）詳細闡述了這些方法對工業和組織心理學、人力資源管理和組織行為領域累積知識產生的影響。

本書結構

在科學報告中，通常首先對早期的發展進行回顧。就本書而言，這將是對以前整合研究文獻的方法（前元分析方法）的綜述。但就該專題而言，讀者若不首先了解元分析的原理和方法，就很難完全理解這一綜述。因此，我們首先詳細介紹心理測量元分析的方法。隨后在本書（第11章）中，我們對其他研究整合方法進行了回顧和評論。

對特定關系進行元分析的時間順序如下：①搜索和收集研究；②從研究中提取和編碼信息；③應用元分析提取信息的方法；④將結果呈現在報告或文章中。本書討論了所有四個步驟，但沒有按照其自然時間順序進行討論。這樣做是為了知道前兩步需要做什么，必須詳細地了解第三步要做什么。因此，本書首先討論元分析方法，然后回到定義研究、定位研究領域，決定編碼內容以及編寫元分析報告等。最后，本書進一步提出改進初始研究報告實踐的建議，這對將元分析方法應用于這些研究是必要的。

我的合作者John（Jack）E. Hunter于2002年6月26日去世。他對本書所提方法的發展做出的貢獻是無與倫比的。Schmidt（2003）概述了他的生平事跡。對我來說，他不僅是一個30年來卓越的合作者，也是最好的朋友。他的去世不僅是心理學和其他社會科學的巨大損失，也是我個人的損失。這本書是為紀念他而寫的。當然，本版（以及2004年第2版）中的所有錯誤和遺漏責任在我。我堅定地相信他會允許我們出版第3版。

致謝

首先，我想感謝John E.Hunter，雖然他已經離世12年之久，但是他對心理測量元分析方法的貢獻永留本書。我也要感謝我所有的同事和博士研究生，他們對元分析的持續好奇心和質疑激發了本書中許多思想的發展。同時，我還要感謝他們自始至終地敦促我修訂和更新本書的2004版（第2版），并在一開始就鼓勵我完成它。等待是漫長的，但我希望他們對終稿滿意。特別感謝In-Sue Oh、Huy Le、Michael McDaniel、Deniz Ones、Hannah Rothstein、Vish Viswesvarn和Kenneth S. Law對本書初稿的深切洞見。我也要感謝Vicki Knight，她安排了這次修訂的合同，并在此過程中給予了幫助，同時也感謝我們的產品編輯（Laura Barrett）和版權編輯（Gillian Dickens），感謝他們的耐心、專業和支持。

接著，我要感謝所有評審人的辛勤付出，包括得克薩斯農工大學（Texas A&M University）的Christopher M. Berry，芝加哥洛約拉大學（Loyola University Chicago）的Terri D. Pigott，范德堡大學（Vanderbilt University）的Emily E. Tanner-Smith以及俄亥俄大學（Ohio University）的Jeffrey B. Vancouver。

最后，我要特別感謝我的妻子Cindy，感謝她在我編寫新版的漫長過程中給予的支持和鼓勵。最后，我和妻子要感謝Linda Bostin在準備本書草稿中的奉獻精神、嫻熟技能和專業精神，她甚至要在周末和下班時間繼續工作。

弗蘭克·L. 施密特

[1] 盡管許多學者將publication bias翻譯為“發布偏倚”，但我們認為，將其翻譯為“發表偏差”可能更合適。——譯者注