1.1 BIN數、十六進制數和BCD數

1.1.1 BIN數

BIN數即為二進制數，它是一種由1、0組成的數據，PLC的指令只能處理二進制數。

1.二進制數的特點

二進制數有以下兩個特點：

1）有兩個數碼：0和1。任何一個二進制數都可以由這兩個數碼組成。

2）遵循“逢二進一”的計數原則。

2.二進制數轉十進制數

二進制數轉換成十進制數可采用以下表達式：

二進制數=an-1×2n-1+an-2×2n-2+…+a0×20+a-1×2-1+…+a-m×16-m=十進制數式中，m和n為正整數。

例1 將二進制數11101.01轉換成十進制數。

11011.01B=1×24+1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=29.75

3.十進制數轉二進制數

十進制數轉換成二進制數的方法是：采用除2取余數，十進制數依次除2，并依次記下余數，一直除到商數為0，最后把全部余數按相反次序排列就能得到二進制數。

例2 將十進制數27轉換成二進制數。

即十進制數27轉換成二進制數11011B，其中B表示當前數據為二進制數。

1.1.2 十六進制數

1.十六進制數的特點

十六進制數有以下兩個特點：

1）有16個數碼：0、1、2、3、4、5、7、8、9、A、B、C、D、E、F，這里A、B、C、D、E、F分別代表十進制的10、11、12、13、14、15。

2）遵循“逢十六進一”的計數原則。

2.十六進制數轉十進制數

十六進制數轉換成十進制數可采用以下表達式：

十六進制數=an-1×16n-1+an-2×16n-2+…+a0×160+a-1×16-1+…+a-m×16-m=十進制數式中，m和n為正整數。

例3 將十六進制數3A4.8轉換成十進制數。

3A4.8H=3×162+10×161+4×160+8×16-1=768+160+4+0.5=932.5

3.二進制數轉十六進制數

二進制數轉換成十六進制數的方法是：從二進制數小數點開始，分別向左、右按四位分組，最后不滿四位的需要補零，將每組按權展開求和即為對應的一位十六進制數。

例4 將二進制數1011000110.111101轉換成十六進制數。

注意：十六進制的16個數碼為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，它們分別與二進制數0000、0001、0010、0011、0100、0101、0110、0111、1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110、1111相對應。

4.十六進制數轉二進制數

反過來逆進行，十六進制數轉換成二進制數的方法是：從左到右將需要轉換的十六進制數中的每個數依次用四位二進制數表示。

例5 將十六進制數13AB.6D轉換成二進制數。

1.1.3 BCD數

BCD（Binary-Coded Decimal）是二進制編碼的十進制數的縮寫，是采用四位二進制數表示一位十進制數（0～9）而得到的數，BCD數0000、0001、0010、0011、0100、0101、0110、0111、1000、1001分別表示十進制數0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。BCD數中1、0的個數必須是4的整數倍，且不允許1010、1011、1100、1101、1110、1111六個數字。

1.十進制數轉換成BCD數

十進制數轉換成BCD數的方法是：從左到右將待轉十進制數中的每個數依次用四位二進制數表示。

例6 將十進制數12.7轉換成BCD數。

2.BCD數轉換成十進制數

BCD數轉換成十進制數的方法是：從小數點起向左、右按四位分組，不足補零，每組以其對應的十進制數代替即可。

例7 將BCD數00110101.0100轉換為十進制數。

可用最高位二進制數表示BCD數的符號位，負數的符號位為1，正數為0。16位BCD碼的范圍為-999～+999。