第2章 運動定律之外

在本章中，我會介紹以下內(nèi)容：一是基礎(chǔ)物理學(xué)傳統(tǒng)構(gòu)想的內(nèi)在邏輯，它僅使用基于動力學(xué)定律以及補(bǔ)充條件的解釋；二是為什么傳統(tǒng)構(gòu)想無法體現(xiàn)信息、功與熱、知識這類反事實屬性的內(nèi)核；三是為什么物理學(xué)需要一種基于反事實屬性（與何種現(xiàn)象可能發(fā)生、何種現(xiàn)象不可能發(fā)生有關(guān)的屬性）、與傳統(tǒng)構(gòu)想迥然不同的研究范式，為什么只有這樣才能準(zhǔn)確地從物質(zhì)本質(zhì)角度解釋功與熱這類現(xiàn)象。

沒多久之前，地球在我們眼中要比現(xiàn)在神秘得多。那個時候，我們對地球結(jié)構(gòu)的很多方面都知之甚少。美洲大陸和大洋洲大陸還不為世界上的大多數(shù)人所知曉。那是大航海時代，航海家們在海洋上漂泊，冒著比如今的航天之旅有過之而無不及的危險，只為尋找新的貿(mào)易線路、新的知識和新的疆域。這些九死一生的航程是航海家的生計，也關(guān)系到雇傭他們的國家能否擴(kuò)大商業(yè)版圖。為了在汪洋大海中保證自身安全，這些探險家充分發(fā)揮了他們的創(chuàng)造力。他們發(fā)展出了關(guān)于季風(fēng)和洋流的精妙知識，發(fā)明了借助天上的星星在黑夜中辨明方向的工具。他們朝著海洋與天空之間的微妙分界線不斷前進(jìn)，踏上了一場無盡的探索之旅。他們的目標(biāo)是最后能看到一道不那么完美的輪廓出現(xiàn)在遠(yuǎn)方——那意味著他們在數(shù)個月的孤獨漂泊之后再次看到了陸地。

等待的過程總是充滿擔(dān)憂：擔(dān)憂暴風(fēng)、暴雨；擔(dān)憂巨大的未知生物；擔(dān)憂暈船；擔(dān)憂因無風(fēng)而寸步不得進(jìn)；擔(dān)憂陷入沒有止境的波濤洶涌之中；擔(dān)憂各種不確定因素。不過，他們也有可以依靠的東西：海圖、設(shè)備、技術(shù)。用在第1章中解釋過的詞來說就是，他們擁有知識，即可以自我存續(xù)下去的信息。

有了知識，他們就可以預(yù)測：預(yù)測可能出現(xiàn)的風(fēng)向和洋流方向；預(yù)測哪里可能會有礁石或者危險的淺灘；預(yù)測他們的航海之旅大概會持續(xù)多久。這樣的預(yù)測有助于撫平他們的疑慮與恐懼，緩解因不確定而產(chǎn)生的不安。

對于早期探險家來說，像這樣的預(yù)測正是他們最期望科學(xué)（尤其是物理學(xué)）產(chǎn)出的內(nèi)容。這也是本章的重點所在。我會解釋借助物理學(xué)傳統(tǒng)構(gòu)想做出預(yù)測背后的邏輯，指出其局限性，并展示反事實概念可以如何消除其中的部分限制。

所謂預(yù)測（不僅是物理學(xué)中的預(yù)測，還包括其他領(lǐng)域的預(yù)測），就是對一些未知信息的猜測。和猜測一樣，預(yù)測也有可能是錯的——我們可以通過實際結(jié)果來檢驗預(yù)測是否正確。此外，錯誤并不意味著無用。15世紀(jì)，克里斯托弗·哥倫布就做了一個人類海洋史上著名的雖然錯誤但遠(yuǎn)非無用的預(yù)測，其內(nèi)容是：從歐洲海岸出發(fā)，往西不斷航行就會抵達(dá)東方——“印度群島”。現(xiàn)在，我們知道，他的這個預(yù)測顯然是錯誤的——或者，說得更準(zhǔn)確些，至少不完全正確。哥倫布壓根兒沒有想到，在通往東方的道路上，他們會遇到一片未知大陸。結(jié)果是，哥倫布的海洋探索之旅為文藝復(fù)興時期的歐洲發(fā)現(xiàn)了美洲大陸。因此，他的預(yù)測雖然不正確（不完全正確），但仍舊有用，并且也對了一部分：如果他能在抵達(dá)美洲之后繼續(xù)西行，或者再向南多走幾千公里，繞過合恩角，最終也真的可以抵達(dá)印度。

另一方面，預(yù)測也可能完全沒用。一個著名的例子就是庫邁女先知的傳說，故事是這樣的：這位女先知是庫邁（古希臘殖民地，今那不勒斯）阿波羅神廟里的祭司，一位朝圣者前來請她預(yù)測自己能否在即將開始的戰(zhàn)爭中安全歸來。女先知在神諭上如此回復(fù)：

Ibis redibis non morieris in bello.

這個神秘的拉丁語句子中包含了女先知的預(yù)測，也就是朝圣者期望得到的答案。然而，不幸的是，朝圣者完全無法知道這句話的準(zhǔn)確含義。這句話有兩種截然不同的含義，取決于停頓在redibis后，還是non后。如果是前者，那這句話的含義就是“你去，你回來，你不會死于戰(zhàn)爭”；如果是后者，那這句話的含義就是“你去，你不回來，你會死于戰(zhàn)爭”。很明顯，女先知在回復(fù)這位朝圣者時一次性說出了這句神諭，沒有任何停頓，沒有任何語調(diào)變化。因此，朝圣者完全無法得知神諭究竟是何種含義。

哥倫布的預(yù)測和庫邁女先知的有哪些差別？前者雖然是錯誤的，但它有用、有價值，而后者則完全沒用。可是，這背后的原因究竟是什么？如果只是探究預(yù)測本身的內(nèi)容，那永遠(yuǎn)都找不到答案。我們必須更深入一些：差別在于預(yù)測的基礎(chǔ)，也就是預(yù)測背后的解釋。庫邁女先知的預(yù)言并沒有解釋朝圣者為什么會從戰(zhàn)爭中安然無恙地歸來，或者在戰(zhàn)爭中犧牲。正是因為缺少進(jìn)一步解釋，所以我們無法辨明女先知的預(yù)言究竟是哪個意思。相反，哥倫布的預(yù)測就有很好的解釋來支撐：地球是圓的。

歸根到底，預(yù)測的好壞取決于其背后的解釋。這一點很重要，所以我們要多花點兒時間，再好好思考一番。這就好比是你在長途遠(yuǎn)足期間遇到一處風(fēng)景優(yōu)美的地點，你完全可以停下來，稍做休息，就在那個地方欣賞美景。現(xiàn)在，我們的目光超越了神諭的陰霾之地，來到了一片無邊無際、郁郁蔥蔥的大草原——在這里，有效預(yù)測和有力解釋之間的聯(lián)系清晰且直接。這就是物理學(xué)。

物理學(xué)的預(yù)測非常有效，因而逐漸取代了宗教學(xué)和神秘學(xué)的預(yù)測，也取代了根據(jù)經(jīng)驗規(guī)律做出的預(yù)測——舉個經(jīng)驗規(guī)律的例子：“要想在花園里種出胡蘿卜，你得在2月就撒下胡蘿卜種子。”物理學(xué)定律通常具有很高的普適性，所以可以對整個宇宙做預(yù)測。

就拿牛頓定律來說，原則上，這個理論體系提供的解釋以及相應(yīng)的預(yù)測可以應(yīng)用于宇宙中的所有系統(tǒng)。舉個例子，牛頓定律預(yù)言了海王星的存在——在此之前，所有天文學(xué)家都沒能直接觀測到這顆天體。海王星被發(fā)現(xiàn)的故事相當(dāng)重要，因為它明明白白地展示了物理學(xué)理論可以為我們打開一條通往未知世界的康莊大道。在1846年之前，海王星這顆行星的存在對人類來說完全屬于未知領(lǐng)域。就在那時，有天文學(xué)家注意到，天王星的實際運動軌道與牛頓定律預(yù)測的稍有偏差。于是，他們猜測，附近可能還有一顆行星通過牛頓引力定律對天王星的運動產(chǎn)生了擾動，便根據(jù)這個定律預(yù)測了這顆未知行星應(yīng)該在哪一時刻出現(xiàn)在哪個位置。天文學(xué)家把望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)那個預(yù)測的方向，真的發(fā)現(xiàn)了一顆行星。毫無疑問，這個預(yù)測準(zhǔn)確、有效、意義深遠(yuǎn)。最為重要的是，大多數(shù)物理學(xué)預(yù)測都是這樣的。物理學(xué)預(yù)測的準(zhǔn)確性非常高，是人類同樣在奮斗的許多其他領(lǐng)域完全無法企及的，例如，你完全無法想象醫(yī)學(xué)、政治、金融市場等領(lǐng)域內(nèi)的預(yù)測能這樣準(zhǔn)確，但物理學(xué)做到了。

在物理學(xué)（以及更一般的科學(xué)領(lǐng)域）中，無論是解釋，還是預(yù)言，都必須滿足嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。尤為重要的是，解釋必須產(chǎn)生可以檢驗的預(yù)測。你或許也注意到了，“可以檢驗”本身也是一種反事實屬性——它闡述了可以通過預(yù)言做些什么。這意味著，反事實屬性居于最本質(zhì)的科學(xué)理論和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的核心位置。具體而言，“可以檢驗”意味著，如果預(yù)測是錯的（也就是與我們在現(xiàn)實中觀察到的現(xiàn)象不符），那就一定可以設(shè)計某種實驗證明它是錯的。舉個例子，想象我們讓一枚圓玻璃彈珠在斜面上自由滾動。大多數(shù)人一定會預(yù)測，彈珠會沿著斜面往下滾，越滾越快。這個預(yù)測就可以檢驗：如果有人提出彈珠會向上滾動，或者原地不動，又或者上下彈跳，你都可以直接用實驗加以檢驗，讓他們親眼看到彈珠往下滾。簡而言之，你可以通過實驗證明自己的預(yù)測是對的，其他各種預(yù)測都是錯的。

當(dāng)然，也同樣存在許多不可檢驗的預(yù)測。在此，我舉一個宇宙學(xué)方面的猜想（主要是為了博讀者一笑）：一條固定不動的狗頂著整個宇宙，我們的宇宙就這樣保持著永遠(yuǎn)的平衡。實際上，頂著宇宙的也可以是別的動物，比如烏龜、馬、穿山甲、河馬，只要你能想到，都可以。這個宇宙學(xué)猜想引發(fā)的預(yù)測就是：這條狗應(yīng)當(dāng)是永恒不變、永遠(yuǎn)靜止的，而且絕對不會變成其他什么動物。這個預(yù)測顯然無法檢驗，因為即便這條狗真的存在，那它也位于宇宙之外，根本無法觸及，那要怎么才能查驗它究竟是狗，還是別的什么？順便一提，這個預(yù)測背后依賴的解釋基礎(chǔ)其實也有幾個問題。例如，為什么是狗在支撐整個宇宙，而非烏龜或別的什么動物？神話故事從來不解釋這點，它們完全是隨意選取支撐宇宙的動物。另外，狗是怎么做到永恒不變的？狗又是從哪兒來的？實際上，大部分宗教解釋都存在這樣的問題。這類理論完全不會解釋那些神圣所在（比如我們這個例子中的狗）為什么出現(xiàn)，又是怎么出現(xiàn)的。

為什么預(yù)測是否可以檢驗，對物理學(xué)乃至整個科學(xué)的進(jìn)展如此重要？原因在于，可檢驗性為發(fā)現(xiàn)理論錯誤并加以糾正提供了一種極為有效的方式。在此，我要岔開話題，詳細(xì)說明預(yù)測、解釋以及檢驗是如何同促使科學(xué)收獲長足進(jìn)步的方法緊密交織在一起的。為此，我得撥開歷史的迷霧，向大家介紹提倡科學(xué)方法的先驅(qū)伽利略·伽利雷，以及這位思想者的精神內(nèi)核。伽利略為檢驗預(yù)測而設(shè)計的實驗美妙而簡潔，因而廣受關(guān)注。早在古希臘時期，亞里士多德就提出了一些有關(guān)運動問題的預(yù)測，亞里士多德的理論自那時起便一直被奉為權(quán)威。伽利略的預(yù)測則和亞里士多德不同。他預(yù)測，將表面平滑的堅硬銅球釋放到?jīng)]有任何摩擦力的光滑傾斜凹槽內(nèi)，即便銅球的大小不同（也就是質(zhì)量不同），它們在凹槽內(nèi)的運動也不會有什么改變——其中最為關(guān)鍵的，是速度不會改變。這個預(yù)測同亞里士多德的理論產(chǎn)生了明顯的沖突，因為后者預(yù)測，不同質(zhì)量的銅球滾下凹槽的速度不同。乍看起來，亞里士多德的理論似乎更符合直覺，這就顯得伽利略的預(yù)測更加有趣。

那么，為什么伽利略會做出這樣一個違背直覺的預(yù)測？答案又一次藏在背后的物理學(xué)解釋中。

伽利略此前曾構(gòu)思過一個思想實驗，正是這個實驗構(gòu)成了上述預(yù)測的解釋基礎(chǔ)。“思想實驗”是一種精妙的智力產(chǎn)物，并不一定要在現(xiàn)實中實現(xiàn)，而是發(fā)生在人類腦海中，幫助我們總結(jié)出某些結(jié)論。伽利略正是從他構(gòu)思的這個思想實驗中得到結(jié)論，從而預(yù)測不同質(zhì)量的銅球滾下光滑凹槽時，速度不會有任何差異。不過，這個思想實驗本身可以應(yīng)用到一個更為簡單的場景中。我剛才說，按照亞里士多德的理論，物體在墜落時，其本身質(zhì)量越大，速度就越快，例如小銅球從一定高度落下時的速度要小于大銅球。為了推翻這個理論，伽利略先假設(shè)它是對的，接著再按照亞里士多德理論推導(dǎo)，最終得出了一個與假設(shè)本身矛盾的結(jié)論。伽利略的具體推導(dǎo)過程是這樣的：假設(shè)用一根繩子把小球和大球連在一起，然后再讓它們從一定高度落下來，那么，按照亞里士多德的理論，小球的速度會慢于大球，就應(yīng)該落在后面。如果這兩個球下落的時間足夠長，那么小球就會通過繩子拽著大球，讓大球的下落速度也變慢。因此，這個由大小球組成的系統(tǒng)下落的速度會慢于大球本身的下落速度。此時，矛盾就出現(xiàn)了：大球和小球所構(gòu)成的系統(tǒng)的質(zhì)量必定大于大球本身，那么按照亞里士多德的理論，這個系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該快于大球本身才對！于是，伽利略就通過這個思想實驗得到結(jié)論：亞里士多德理論錯了，不同質(zhì)量的球在自由下落時，速度應(yīng)該相同。接著，他又更進(jìn)一步猜想球在滾下光滑凹槽時也是如此。

于是，伽利略開始著手用實驗證明自己的第二項預(yù)測（這就體現(xiàn)了預(yù)測可以檢驗是多么重要）。首先，他觀察了球在水平凹槽上的運動情況，發(fā)現(xiàn)只要先輕輕地推一下球，它就能沿著凹槽自由移動，而且這種運動具有“勻速”的特征。伽利略用“勻速”這個詞表示球“在相同的時間間隔內(nèi)走過相同的空間距離”。用現(xiàn)代物理學(xué)的語言來說，就是球的速度是常數(shù)。然后，伽利略又觀察了凹槽傾斜時球的運動情況。此時的小球在相同時間間隔內(nèi)運動的距離越來越長，也就是說，小球在做加速運動。接著，伽利略又用不同質(zhì)量的球重復(fù)了在傾斜凹槽上的實驗，結(jié)果與之前并沒有什么不同。就像他此前預(yù)測的那樣，各種質(zhì)量的球在傾斜凹槽上的運動狀況都一樣，速度與加速度都一致。就這樣，伽利略用實驗推翻了亞里士多德的理論。自此之后，后者就被徹底摒棄了。這個例子表明，預(yù)測的可檢驗性，是糾正錯誤的可能性的核心，在物理學(xué)乃至整個科學(xué)中都扮演了極為重要的角色。只要實驗證明某個預(yù)測是錯誤的，那么做出這個預(yù)測的理論解釋自然就是有問題的，就會被其他理論解釋替代。

我們在第1章中已經(jīng)提到，伽利略和牛頓的理論解釋以及由此產(chǎn)生的預(yù)測有一個重要的共同特征，就是它們解釋物理現(xiàn)實的方法都以運動定律為核心。給定系統(tǒng)（比如銅球或者行星）的初始運動狀態(tài)（系統(tǒng)于哪一時刻在空間中的哪一點上開始運動）和運動定律，或者說動力學(xué)定律，就能描述這個系統(tǒng)的后續(xù)運動狀態(tài)。假如我們能連續(xù)地拍攝這個系統(tǒng)的照片，那么其中的每一張都對應(yīng)著這個系統(tǒng)在不同時間點上的“狀態(tài)”。而運動定律則給出了這些照片的排序方式。其中尤為重要的是第一張以及最后一張照片，它們分別代表了系統(tǒng)運動的初始狀態(tài)和結(jié)束狀態(tài)——用物理學(xué)術(shù)語來說，就是系統(tǒng)的“初始條件”和“邊界條件”。舉例來說，想象炮彈發(fā)射時的場景，給這個系統(tǒng)連續(xù)拍照，那么第一張照片里應(yīng)該是炮彈被裝在炮管里，準(zhǔn)備發(fā)射。最后一張照片里則是炮彈落到地面。一般來說，這一系列照片中的某一張的內(nèi)容都由前一張決定——歸根到底，由第一張照片決定。于是，由已知運動定律描述的所有這些照片序列都擁有一種特定的屬性：每張照片之前都有且只有一張照片，之后也有且只有一張照片。這一屬性就是物理學(xué)家所謂的動力學(xué)定律的“可逆性”：只要你掌握了所有這些照片的排列順序，那就必然可以反向推演一遍，因為每張照片前后都有且只有一張照片。與有分岔路的花園或迷宮不同，這條路徑上沒有任何分支，前后發(fā)展明明白白，沒有歧義。

由運動定律提供的理論解釋是物理學(xué)中最為傳統(tǒng)的解釋。它由伽利略率先提出，牛頓定律的誕生則奠定了其地位。時至今日，兩大最為基礎(chǔ)的物理學(xué)理論——廣義相對論和量子理論也都是通過運動定律的形式表達(dá)的。其他所有物理學(xué)家普遍視為基本的理論也同樣如此，比如描述電磁場和基本粒子的理論。

使用運動定律解釋實際現(xiàn)象的方法在很長的時間內(nèi)收獲了巨大成功，它產(chǎn)生的預(yù)測極為有效。例如，假如你是一位將軍，現(xiàn)在正準(zhǔn)備進(jìn)攻一座城池，必須先破壞守護(hù)城池的堅實城墻。牛頓定律會細(xì)致地預(yù)測炮彈的整個運動過程，并準(zhǔn)確告訴你，以何種傾角發(fā)射炮彈才能最大化它的破壞力。比如，牛頓定律會告訴你，對于以特定初始速度發(fā)射出去的炮彈來說，只有兩條路徑可以命中預(yù)設(shè)的打擊點。無論是走哪條路徑，炮彈都會在空中劃過一條拋物線，但最大高度不同，具體如何取決于初始條件——炮彈發(fā)射時的傾斜角度。以高傾角發(fā)射炮彈，炮彈就會飛得很高，最終可能越過城墻；以稍低一些的傾角發(fā)射炮彈，它就會飛得低些，只要角度拿捏得恰到好處，就能擊中城墻。無論以何種傾角發(fā)射炮彈，描述炮彈后續(xù)運動的都是它在各個時間點上的位置變化。這一系列位置變化，也就是炮彈的運動路徑，完全可以由運動定律（在這個例子中是牛頓定律）刻畫。正如我之前所說，在這個方法中，歸根到底，對炮彈擊中目標(biāo)的解釋由運動系統(tǒng)的“初始條件”，也即炮彈的初始位置和速度給出。

既然動力學(xué)定律如此有效，那很容易就會想到，是否可以將其擴(kuò)展至宇宙中的萬事萬物，乃至整個宇宙本身呢？換句話說，一種以宇宙初始條件和運動定律為基礎(chǔ)的物理學(xué)理論是否可以令人滿意地解釋宇宙中的萬事萬物？繼續(xù)閱讀本書，你就會發(fā)現(xiàn)，答案是否定的。應(yīng)當(dāng)指出，以運動定律和初始條件為基礎(chǔ)給出的理論解釋的確很適合解決特定問題——比如預(yù)測宇宙某一小部分（比如炮彈、網(wǎng)球、玻璃珠、行星）將會發(fā)生什么。然而，這種方法無法解釋一切物理現(xiàn)實：實際上，如果你把這種方法看作對萬事萬物的理論解釋，就會出現(xiàn)嚴(yán)重的問題。當(dāng)然，和生活中一樣，問題在物理學(xué)中也可能會帶來新的收獲。有問題，就有提高的空間，只要能妥善解決它們即可。正是這些問題逼迫我們走上了反事實屬性的探索之旅。

我之前也提到，以動力學(xué)定律為基礎(chǔ)的解釋看上去就像一系列照片，有第一張和最后一張，還有中間的無數(shù)張，具體順序由運動定律決定。就中間任意一張照片的狀況（比如炮彈在拋物線最高點時的照片）來說，要想解釋物體這時為何會處于這種狀態(tài)，只需要研究前一張照片和后一張照片中發(fā)生了什么。

現(xiàn)在想想，這一系列照片中的第一張是不是讓你覺得有點兒像是我之前提到的那條支撐宇宙的狗？你的感覺沒錯。為什么第一張照片就一定得是這樣的，而不是那樣的？毫無疑問，肯定還需要別的理論才能解釋這一點。然而，這種解釋本身不可能以初始條件和運動定律的形式出現(xiàn)——不可能用另一系列照片來解釋第一張照片的情況。否則，這種解釋就會像是硬生生地把另一個序列的照片加入我們討論的這個序列開頭。可是，即便可以這么做也會產(chǎn)生新的問題：新序列照片中的第一張也仍舊沒法解釋。放在那個關(guān)于狗的理論中，就相當(dāng)于是設(shè)想了一系列其他狀態(tài)的狗，來解釋第一條狗。

嚴(yán)格地說，這種以初始條件和運動定律為基礎(chǔ)的方法，在整個宇宙層面上是非自洽的。為了解釋第一張照片（或第一條狗）而引入更多照片（或更多狗）并不能解決根本問題，這就是哲學(xué)家們常說的“無限回歸”。那些旨在解釋宇宙起源的宗教理論也會陷入這個問題。很多宗教都會預(yù)先假設(shè)存在一個類似上帝的人物，可是，如果沒有另一個上帝創(chuàng)造他，那他又是怎么出現(xiàn)的？在宗教領(lǐng)域，這個問題一直沒有人去解決。而在物理學(xué)領(lǐng)域，我們必須解釋為什么要選用這種初始條件，而不是另一種。根據(jù)我們剛才介紹的內(nèi)容，最重要的一點是，我們必須使用與原來不同類型的理論去解釋這一點。既然這樣，那么以初始條件和運動定律為基礎(chǔ)的理論就不可能單獨構(gòu)成解釋整個宇宙的全部內(nèi)容。

初始條件問題是物理學(xué)中一個重大的未解難題。現(xiàn)在出現(xiàn)了一些看上去可行的理論，它們一道構(gòu)成了物理學(xué)的一個分支，叫作“宇宙學(xué)”。順便一提，就目前的情況來說，這些理論在準(zhǔn)確性和適用性上還遠(yuǎn)不能和其他已有的成功理論（比如廣義相對論和量子理論）相比。此外，這些理論的某些預(yù)測無法檢驗，原因在于，提出這些理論的目標(biāo)就是為了解釋宇宙現(xiàn)在的一切——所以，我們看到的一切當(dāng)然都不可能和它們相悖。同時，我們又不可能檢驗它們對宇宙誕生之初的“預(yù)測”，因為我們無法回到彼時，設(shè)計實驗加以檢驗。當(dāng)然，這并不意味著初始條件問題就完全沒法解決，只是我們目前還沒有滿意的答案。正是因為這樣，我們才要換個角度看待這個問題。而關(guān)于可能與不可能的科學(xué)就提供了這樣一個視角，因為它與物理學(xué)傳統(tǒng)觀念不同，并不以初始條件和運動定律作為基本元素。

此外，如果把動力學(xué)定律視作對整個宇宙的解釋，那么從另一個重要的角度上說，它也是不自洽的。仍舊拿伽利略設(shè)想的銅球滾下光滑凹槽的過程為例，如果快速連續(xù)拍攝（比如每秒一張）整個運動過程，我們就會得到一系列照片。正如之前所說，動力學(xué)定律的作用就是將這些照片按特定順序排列起來。也就是說，如果這些照片以混亂的順序擺放在你面前，那么你也可以根據(jù)動力學(xué)定律把它們按順序一張接一張排列起來。你可以根據(jù)動力學(xué)定律給照片標(biāo)上1、2、3……的序號，時刻1對應(yīng)球在凹槽頂部的狀態(tài)，時刻2對應(yīng)它開始滑落的狀態(tài)，以此類推，直到球在某一時刻，比如說時刻N(yùn)，滑到凹槽底部。也就是說，要想描述照片序列，就必須引入一個外部序列——在我們剛才這個例子中就是時間序列，其元素已經(jīng)按1、2、3……這樣的順序排列好了。

于是，我們又一次碰到了無限回歸的問題：要想給散亂的照片排序，就必須引入一個時間序列，可時間序列本身又必須用另一個序列解釋。從更廣泛的意義上來講，動力學(xué)定律必須參考某些外部實體（時間），借助它們給運動過程中發(fā)生的各個事件排序，保證它們不會像是一下子同時發(fā)生的一樣。然而，在這里，時間的存在就是一種公理性質(zhì)的假設(shè)，無法用其他事物來準(zhǔn)確解釋它是什么。此外，回想一下伽利略的實驗：為了描述球的運動，他必須用鐘表計時。然而，如果把背景放到整個宇宙中，就會出現(xiàn)一個問題：有什么鐘可以為宇宙的演化計時？從定義上說，宇宙本身就包含萬事萬物：宇宙之外不可能還有其他東西，更不要說什么鐘表了。這就是“時間問題”的兩個方面，它影響著所有試圖成為宇宙終極解釋的動力學(xué)定律。順便一提，這個問題還會影響廣義相對論構(gòu)建的定律，因為在廣義相對論中，我們要描述一個點，需要的不只是一個外部標(biāo)簽（時間），而是一組外部標(biāo)簽（時間和空間）。問題同樣在于，時間和空間本身從來沒有得到過任何解釋。我不會在這里詳細(xì)探討解決這個問題的方法，只是想強(qiáng)調(diào)一點：無論這個問題的答案是什么，它都絕對不會以初始條件和動力學(xué)定律的形式給出，否則它就必然會落入無限回歸的困境中。所以，答案必然以其他形式的解釋給出。實際上，現(xiàn)在已經(jīng)出現(xiàn)了這類解釋，如果你有興趣仔細(xì)了解，可以閱讀朱利安·巴伯（Julian Barbour）的權(quán)威之作《時間的終結(jié)》（The End of Time）和邁克爾·洛克伍德（Michael Lockwood）的趣味作品《時間的迷宮》（The Labyrinth of Time）。

令人意外的是，以動力學(xué)定律為基礎(chǔ)的解釋還包含著極大程度的隨意性。請再次回憶一下我們?yōu)閯恿W(xué)定律解釋打的比方：這類解釋就像是一組按序排列的照片，其中任何一張都通過運動定律與前后照片聯(lián)系在一起，而且我們會很自然地假設(shè)位于中間的所有照片本質(zhì)上都由最開始的那張照片，即初始條件決定。可是，為什么序列中的照片都應(yīng)該由初始條件解釋呢？畢竟，動力學(xué)定律是可逆的。那么，從原理上說，從最后一張照片開始反向追溯之前的照片，也同樣可行，也就是可以用最后一張照片解釋中間的所有照片。很明顯，這種可以任意選擇用哪張照片來解釋的隨意性并不能令人滿意。不過，這個問題的解決方案同樣必須以另一種完全不同的解釋為基礎(chǔ)，否則又會陷入無限回歸的困境。

到目前為止，我已經(jīng)介紹了物理學(xué)傳統(tǒng)構(gòu)想不自洽的兩個方面——初始條件問題和時間問題。現(xiàn)在我要介紹動力學(xué)定律的另一個問題，這個問題更為深刻也更為有趣，但同樣需要其他完全不同的理論才能解釋。這個問題就是：動力學(xué)定律無法處理宇宙中某些系統(tǒng)的某些反事實特征。這個理論無法全面且恰當(dāng)?shù)乇硎龇词聦崒傩浴?/p>

動力學(xué)定律無法解釋的第一類反事實屬性，就是宣稱某種變化可能出現(xiàn)的屬性。舉一個變化的例子——加法：x和y（代表某個計數(shù)系統(tǒng)中的兩個數(shù)）在加法作用下會變成數(shù)字x+y。當(dāng)我們試圖用動力學(xué)定律方法表達(dá)這種加法存在的可能性時，就會遇到一些微妙且重要的問題。

表達(dá)這種加法可能實現(xiàn)的一種方式是證明加法器可能實現(xiàn)。理想加法器應(yīng)該是這樣一部機(jī)器：任意給它輸入兩個數(shù)x和y，它都會產(chǎn)出結(jié)果x+y，并且更重要的是，即便再輸入其他數(shù)字，它也有能力不打折扣地完成相同操作。這種循環(huán)工作的能力保證了加法器可以在需要的時候反復(fù)做加法。實際上，在如今的智能手機(jī)計算器中，都囊括了近似這樣的加法器。我之所以說“近似”，是因為智能手機(jī)在用上一些年之后，它的加法能力會變?nèi)酰臃ú僮鞯木_程度也會不可避免地下降。另外，我們給智能手機(jī)加法器輸入的數(shù)字必然是有限數(shù)位的，因而也只能獲取精度有限的結(jié)果。

如果你想按照物理學(xué)傳統(tǒng)構(gòu)想，也就是僅以運動定律和初始條件為基礎(chǔ)解釋宇宙中的一切，就無法完全體現(xiàn)加法器的可行性。首先，在確定初始條件后，宇宙就按照某種特定的軌跡（由初始條件決定）演化了，而這條軌跡上絕不會出現(xiàn)理想加法器，只能出現(xiàn)以有限精度執(zhí)行接近加法器操作的過程。這種近似加法器只能將固定的、有限的輸入值相加，并且遲早最終會失效。近似加法器的所有實例都只能維持有限時間且只能將有限范圍的數(shù)字相加（否則就違背了我在第1章中介紹過的無設(shè)計定律前提）。加法器可行，或者說加法操作可能實現(xiàn)，這句表述的含義要遠(yuǎn)超近似加法器存在的事實。首先，理想加法器意味著，向它輸入任意兩個數(shù)字，它都能輸出這兩個數(shù)字的和。這里的關(guān)鍵是輸入任意兩個數(shù)字，至于現(xiàn)實中在選定軌跡后究竟有沒有把數(shù)字輸入加法器，則不重要。其次，加法器可行意味著，任何近似加法器都可能無限接近理想加法器。可這又是物理學(xué)傳統(tǒng)構(gòu)想所無法解釋的，因為在這個框架中，我們最多只能聲稱出現(xiàn)在宇宙演化軌跡上的近似加法器實例可以以何種程度接近理想加法器。證明加法器可行要求對于每一條可能出現(xiàn)的軌跡來說，也就是在每一個可供選擇的初始條件下，這點都成立。因此，即便能夠給出特定演化軌跡上的所有加法器實例，也無法充分說明理想加法器可行。

動力學(xué)定律方法無法解釋的另一種反事實屬性是，有些事物就是不可行的。想想能量守恒原理，它告訴我們永動機(jī)是不可能造出來的。但按照動力學(xué)定律方法，我們只能說，永動機(jī)從來沒有出現(xiàn)過，其含義是：在給定的初始條件下，宇宙的演化軌跡上沒有任何一點涉及永動機(jī)。然而，永動機(jī)不可能造出來并不僅僅意味著它在特定初始條件的演化軌跡中不會出現(xiàn)！其真實內(nèi)涵是：無論在何種初始條件下，無論在何種動力學(xué)定律的支配下，永動機(jī)都不可能造出來。顯然，相比有關(guān)特定演化軌跡上的相關(guān)陳述，這一陳述的語氣要強(qiáng)得多，適用范圍也廣得多。

當(dāng)然，你也可以嘗試這樣表述某種事物不可能出現(xiàn)這個事實：努力證明無論在何種初始條件下，這種事物都不可能出現(xiàn)。實際上，如果能證明這點，你就得到了一條定律，但即便是這種定律，也沒有完全涵蓋“某種事物（比如永動機(jī)）不可能出現(xiàn)”這條原理的全部內(nèi)涵，因為它只在特定動力學(xué)定律的約束下有效。而上述關(guān)于不可能性的原理對任何動力學(xué)定律都應(yīng)當(dāng)有效。顯然，這個內(nèi)涵的覆蓋范圍要廣得多。

動力學(xué)定律方法的最后一個問題是，從表面上看，它與有能力做選擇的實體（比如你和我）沖突。每一個全知全能的敘述者都知道這點。所謂“全知全能的敘述者”，就是以第三人稱在小說中講述故事的實體。這些敘述者知曉故事情節(jié)發(fā)展中所有人物的所有思想，因為他們的思想從小說一開始就已經(jīng)被設(shè)定好了。對于小說里的人物來說，他們看似有選擇，但實際上，他們的命運和思想早已被敘述者決定且固定下來了。與此類似，基于運動定律和初始條件的解釋似乎也意味著我們的思想、行動和命運早已決定。我們的所謂選擇，以及一切基于選擇的行動，都似乎早就被預(yù)先設(shè)定好了，它們由動力學(xué)定律寫就，由宇宙的初始條件完全確定下來。基于動力學(xué)定律的事件序列確定了一切——而且是一勞永逸、不再更改地確定了一切。你所有的思想都早就擺在那兒了。動力學(xué)定律解釋完全沒給它們留下不可預(yù)測的空間，但如果思想真的是通過“自由選擇”產(chǎn)生的話，它們應(yīng)當(dāng)是不可預(yù)測的。

這就是所謂的“決定論夢魘”：基于動力學(xué)定律和初始條件的基礎(chǔ)物理學(xué)傳統(tǒng)構(gòu)想似乎表明我們的宇宙早就已經(jīng)確定了一個固定的、預(yù)設(shè)的“敘事框架”，完全沒有給自由選擇留下什么空間。舉個例子，按照基礎(chǔ)物理學(xué)傳統(tǒng)構(gòu)想，你明天早飯吃羊角面包還是吃熏魚，早在宇宙誕生之初就已經(jīng)由初始條件決定了。同樣，你現(xiàn)在在看我寫的這些文字（包括其中的每一個字、每一處筆誤），而不是別的書（又或者別的什么，比如你最喜愛的真人秀節(jié)目），也都是由宇宙誕生之初的初始條件完全決定的。因此，不可預(yù)測性，或者說自由意志，就是動力學(xué)定律方法無法容納的又一種反事實屬性。當(dāng)然，到目前為止，我們都不知道怎樣才能讓物理學(xué)準(zhǔn)確容納自由意志的概念——但這恰恰意味著我們要更深入地探究解決方法。自由意志的問題確實存在，但它并非完全不可解決。它只是在我們拘泥于狹隘的動力學(xué)定律方法時才無法解決而已。

好在，動力學(xué)定律方法并不是唯一能為現(xiàn)實世界提供解釋和預(yù)測的途徑。畢竟，為什么所有好的解釋都應(yīng)該像編年體故事那樣從頭講到尾，中間沒有一點點變化呢？為什么某些事情就一定要在另一些事情之后發(fā)生？這不應(yīng)該是物理現(xiàn)實工作機(jī)制的全部解釋。為了更清楚地介紹其他可能的解釋，我們還是得請出第1章中提到的那位慷慨大方的作家，請他借助一張棋盤來為我們講故事。

國際象棋是一種變化非常多的棋類游戲，也是很多人的靈感源泉。我就經(jīng)常想象棋盤兩邊擺放好棋子，它們隨時準(zhǔn)備聽從棋手的號令在棋盤上移動。

好了，現(xiàn)在我要你想象一場和局——也就是兩邊棋手都無法獲勝的情況。具體說來，就是無論棋盤上的任何棋子怎么移動，任何一方都無法將死另一方（所謂“將死”，指某方的王進(jìn)入了一個無法逃脫被吃命運的狀態(tài)）。

和局有很多種，但我們現(xiàn)在選擇這樣一種和局：結(jié)束的時候，一方只有王，另一方只有王和一個馬。現(xiàn)在，對于為什么棋局會出現(xiàn)這樣一種和局的狀態(tài)，至少有兩種解釋。第一種以整個宇宙的特定初始狀態(tài)和動力學(xué)定律為基礎(chǔ)：只要給出某種特定的宇宙初始狀態(tài)，在動力學(xué)定律的支配下，兩名棋手的思想早已確定，無論他們怎么下棋，棋局都不可避免地走向我們之前提到的那種和局局面（一方只有王，另一方只有王和一個馬），不可能出現(xiàn)一方將死對方的情況。按照動力學(xué)定律方法，這就是這種和局局面出現(xiàn)的唯一解釋。這種解釋代價高昂，因為如果要加以證實，就必須計算構(gòu)成兩位棋手大腦和棋盤的所有基本粒子之間的相互作用。換句話說，就是要我們找出與兩位棋手大腦和棋盤相關(guān)的所有粒子在宇宙誕生之初的初始狀態(tài)。饒是如此，這種方法也沒能解釋和局的意義究竟是什么。

而真正的解釋是：按照國際象棋規(guī)則，馬和王只能按照有限的方式移動，即對這兩種棋子來說，有些移動方式是規(guī)則允許的，另一些則是規(guī)則禁止的，即不可能的，而規(guī)則允許的方式都沒有辦法導(dǎo)致一方將死另一方。顯然，這種解釋涉及反事實屬性，而且要詳盡且具體得多。此外，這種解釋只要用到棋盤和上面還剩下的3枚棋子的反事實屬性，無須考慮宇宙中與此相關(guān)的別的什么，也無須考慮棋手的思想。最后，我們也能依據(jù)這種解釋做預(yù)測，因為我們可以據(jù)此聲稱，只要兩位棋手嚴(yán)格按照國際象棋規(guī)則走棋，棋盤上最后的狀態(tài)永遠(yuǎn)不會演變成一方將死另一方的局面。不過，這種解釋似乎不像是那種隨時間展開的故事：它只說明某些變化是可能出現(xiàn)的，某些變化是不可能出現(xiàn)的；它與走棋的順序無關(guān)，或者說得更一般一些，它與動力學(xué)定律無關(guān)。因此，這種解釋是另一類故事：它講述了棋盤上的棋子不可能出現(xiàn)何種狀態(tài)。這個故事獨立于時間存在，而且要求我們不僅要考慮真正發(fā)生的情況，也要考慮可能和不可能發(fā)生的情況。

那么，這套使用反事實屬性的邏輯，是否可以從我舉的這個簡單例子中拓展開去，在整個物理學(xué)領(lǐng)域開花結(jié)果？實際上，在物理學(xué)乃至整個科學(xué)領(lǐng)域，我們都已經(jīng)開始使用一些非動力學(xué)定律的解釋模式，其中有一些就使用了反事實屬性。所以，我們現(xiàn)在使用的其實是一種混合方法。舉個我之前提到過的例子，以能量守恒原理為基礎(chǔ)的物理學(xué)內(nèi)容就顯然與反事實屬性有關(guān)。這些與能量、熱、功有關(guān)的理論并不是以動力學(xué)定律的形式呈現(xiàn)的：它們要求某些事物不可能出現(xiàn)，比如永動機(jī)。但它們和動力學(xué)定律一樣，可以產(chǎn)生意義深遠(yuǎn)的預(yù)測。最著名的一個例子莫過于預(yù)言中微子的存在——中微子是一種此前不為人知的基本粒子。這個預(yù)測與對海王星的預(yù)測有些相似，但這一次預(yù)測的對象并不是行星，而是一種亞原子粒子；預(yù)測的源頭也不是動力學(xué)定律，而是一種與反事實屬性相關(guān)的原理。這個預(yù)測的推演基礎(chǔ)是：如果中微子不存在，那么能量守恒原理就不成立了。這個預(yù)測壓根兒不可能由動力學(xué)定律得出，因為中微子的運動定律要等到人們發(fā)現(xiàn)它之后才知曉！這樣的原理其實也出現(xiàn)在了牛頓定律中。實際上，只有牛頓第二定律是動力學(xué)定律——它將作用在某個系統(tǒng)上的力同加速度以及質(zhì)量聯(lián)系在了一起，而其他兩條牛頓定律現(xiàn)在的表述方式并不完全是動力學(xué)形式的。牛頓第一定律就是一條混合定律，其內(nèi)容是：在沒有其他作用力的情況下，系統(tǒng)不可能改變運動狀態(tài)，也即在沒有外力干擾的情況下，系統(tǒng)會繼續(xù)保持它原有的運動狀態(tài)。從“運動狀態(tài)”這個概念可以看出，牛頓第一定律與動力學(xué)定律相關(guān)，但它也提到了某些變化是不可能出現(xiàn)的（就像能量守恒原理一樣）——沒有外力作用，系統(tǒng)運動狀態(tài)就不可能改變。牛頓第三定律就更接近純粹的原理了，其具體內(nèi)容是：每一種作用力都有一種方向相反、大小相等的反作用力。舉個例子，你在公園里遛狗時，狗通過狗繩拉著你往前走，同時，你也在用同等大小的力拉著狗往后退。這個事實就來自牛頓第三定律的要求，而且并不源于某種動力學(xué)定律。

從這些與反事實屬性相關(guān)的原理中汲取靈感，想象一種完全不同的物理框架，它以反事實屬性為基礎(chǔ)，并從中推導(dǎo)出運動定律和初始條件，不也很好嗎？我們甚至可以暢想，這種全新的模式不但可以保留基礎(chǔ)物理學(xué)傳統(tǒng)構(gòu)想的所有預(yù)言，甚至還能解決動力學(xué)定律方法無法解決的問題，填補(bǔ)現(xiàn)有理論的空白。

我暢想的這種由可能與不可能的科學(xué)所提供的解釋模式，比我們目前在物理學(xué)中使用的混合解釋模式還要激進(jìn)。這種全新的模式將反事實屬性放到最為基本的層面，再根據(jù)反事實屬性解釋動力學(xué)定律和初始條件。只要能做到這點，我們?nèi)耘f可以像現(xiàn)在這樣用運動定律對炮彈、電子等對象做可檢驗的預(yù)測。只不過，現(xiàn)在，整個解釋理論的底層基礎(chǔ)變成了與反事實屬性相關(guān)的原理，這就可以解決我之前提到的無限回歸的問題，例如訴諸無窮組初始條件。就像棋子的反事實屬性（哪些走法是可行的，哪些走法是被禁止的）可以解釋棋盤上的和局一樣，反事實屬性當(dāng)然也能解釋為什么宇宙處于現(xiàn)在這種狀態(tài)，最關(guān)鍵的是它規(guī)避了對所有粒子初始狀態(tài)的討論。在可能與不可能的科學(xué)中，可能性描述和不可能性描述同等重要。我們將在后續(xù)章節(jié)中碰到這兩方面的幾個實例。

這些似乎只是大膽的猜測，事實也的確如此。我第一次接觸用反事實屬性重新構(gòu)建物理學(xué)框架的想法，是在物理學(xué)家戴維·多伊奇的一篇論文中。當(dāng)時，我就覺得這個想法很吸引人，但也很瘋狂。當(dāng)時我正在牛津攻讀博士學(xué)位，借用《愛麗絲夢游仙境》中的話，我開始在“早飯前想象6件不可思議的事”，用反事實屬性重新構(gòu)建物理學(xué)框架就是其中之一。然而，幾個月之后，戴維和我就開始一起寫論文闡述這個想法，并將其應(yīng)用到信息理論中。博士畢業(yè)后，我決定完全投入這個方向，并且努力用它解決各種懸而未決的物理學(xué)問題。這個時候，我已經(jīng)完全確信，這個方向前途一片光明。在一些勇于探索的學(xué)生以及經(jīng)驗豐富的物理學(xué)家的幫助下，我目前的研究工作集中在對這種方法的檢驗上。在本書后續(xù)章節(jié)中，我會重點介紹這種方法目前已經(jīng)解決以及有潛力解決的一些問題。是時候深入我們的反事實探索之旅了。