不接近大樹測樹高

上文提到的用筆記本和鉛筆測樹高的方法，還能不能進行改進呢？比如要測量的松樹在河對岸，而河面上又沒有橋或者交通工具可以通過，這種情況下要如何測量松樹的高度呢？

只要肯思考，完全有可能。

聰明的數學家特地為這種情況想出了一種巧妙的儀器，借助這種儀器就能夠實現不接近松樹測量樹高。這種儀器并不復雜，而是跟前面提到的幾種儀器一樣，特別容易制作。取兩根小木棍ab和cd，如圖10右上角所示，用釘子將它們釘在一起，相互垂直，并使ab等于bc，bd等于ab的一半，這樣儀器就制成了。因為在后面的測量過程中，要使用豎直位置，因此為了校正豎直位置，在這種儀器上要有一個懸錘，就是一條線懸著一個小重物。

圖10　利用兩根木棍制成的最簡單的測高儀和它的使用方法

現在選擇一棵松樹，將儀器拿在手里，使小木棍cd在豎直位置，然后站在兩個點上進行測量，兩個點分別為A和A'，注意這兩個點必須和樹根位于同一條直線上。

測量時先從A點開始測量，這時要把儀器的c端朝上，使測量者從a點經過c點望去，正好看到樹梢B跟a和c在一條直線上；再在A'點進行測量，這時候記住要把儀器的d端朝上，使測量者從a'點經過d'點望去，正好看到樹梢B跟a'和d'在一條直線上。

這種測量方法所要測的松樹高的一部分BC應該恰好等于AA'，原理很簡單，用下面的公式計算即可：

aC=BC

a'C=2BC

由此可知a'C-aC=BC。

從這里可以看出，使用這種儀器測量松樹的高度，完全不需要走到松樹跟前。

當然，借助這種儀器，再加上能夠一直走到樹旁的話，測量就能夠更加簡單了，只需要找到一個點，A或者A'都行，就可以知道樹的高度了。

再想一想，這個方法還有沒有改進的空間呢？

答案當然是肯定的，就是儀器還可以做得再簡單一些，就是不用小木棍，用大頭針。在一塊適當的木板上，在相當于a、b、c、d四點的位置上，各釘上一枚大頭針，就可以使用了。