第3章　價格效用：誰在決定價格

每個人的生活中都有一套非常重要的量值量表，它叫作價格。大概在公元前3000年，美索不達米亞人就認識到，他們用的質量單位謝克爾也可以用來表示大麥的量——或者能用同等大麥數量交換的其他任何東西的價值。這就是金錢和價格的萌芽。

經濟學用保留價格來探討市場力量對支付價格有著什么樣的影響。但對于這事兒，有一種很是不同的看待方式。你可以把保留價格想成一套量值量表。對買方來說，價格是對擁有某物渴望程度的量化指標。對賣方來說，價格衡量的是保住自己一方也已擁有的某物（包括時間、精力和自尊這類絕對重要的東西）的欲望程度。

按日常生活的常識來看，價格是單一維度的，就像尺子上的刻度。每一種商品在量表上都對應著單一的一點。這些點整整齊齊地把世界上所有東西的價格都排列了出來。然而，價格的心理現實并非如此簡單。

史蒂文斯為哈佛大學實驗室里的人上了好多免費的金錢心理學課。他在班上提出過這樣一個謎題：

假設我告訴你說，我有了一個特別基金，我會給你10美元。這會令你高興，對吧？現在你來仔細想一想：要讓你感到雙倍開心，我得給你多少錢呢？

哲學家大可對此表示反對，所謂“雙倍開心”這樣的說法沒有意義。但史蒂文斯的學生們似乎能毫不費力地按出題者的本意來回答這個問題。不過，他們的回答不見得能叫哲學家大吃一驚，倒是會大出經濟學家們的意外：平均答案是40美元上下。

出乎意料地得到10美元是個挺不錯的小驚喜。接下來的一兩天，你偶爾會想起錢包里多出來的這筆錢，感覺良好。但從現在開始的一個星期之內，你會用掉這筆錢，然后忘了它。

這下子，你真能拍著胸口說，獲得20美元會讓你感覺好1倍嗎？我剛才所說的10美元的結果，換成20美元也是一樣。這樣推理下來，要讓人感到雙倍開心，必須多于20美元，事實也正是如此：課堂上，學生們給出的平均回答介于35美元和50美元之間。

金錢的收益遞減很難說是什么新消息。史蒂文斯發現，100萬美元帶來的愉悅感，400萬美元才能讓它翻倍。沒有哪個經濟學家會為此感到一丁點兒的吃驚。這是些足以改變人生的大數目。金錢能買到的絕大部分東西，100萬美元都夠了（至少在史蒂文斯生活的那個年代是這樣的），沒人會覺得第二個100萬會像第一個那么有意義。

這就是所謂的財富效應。但它解釋不了史蒂文斯的小實驗。他的研究對象是哈佛大學的學生，他們中有不少來自富裕家庭，大部分人都有望得到終身的經濟保障。從一輩子的角度來看，區區幾十美元應該毫無意義才對。唯一有關系的事情應當是，這筆錢能買些什么。不管金錢跟開心的兌換率是多少，10美元能買到的量，20美元都能買上兩倍。“正確”的答案應該是20美元。

為什么史蒂文斯的學生們不這么想呢？顯然，他們想的不光是這筆錢可以買什么。金錢本身是一種能產生感覺的“刺激”——其運作原理和史蒂文斯研究的其他刺激差不多。

價格實驗

1959年，日本心理物理學家印藤太郎向127名大學生展示了手表的圖片和簡介。他要學生們評價每只手表的合意度，并給它指定一個公平的日元價格。根據實驗結果，學生們認為，一只表要達到兩倍的合意度，必須為它支付8.7倍高的價格。

拿現在的價格來說，天美時手表大概在40美元左右，而你可以選擇150美元上下的斯沃琪手表，3 000美元的卡地亞手表，或者30 000美元的勞力士手表。它們全都是功能良好的手表，都起計時的作用。唯一的區別是檔次。戴卡地亞手表，表明你有錢，而且不怕露富。戴勞力士手表也一樣，而且更張揚。勞力士手表大概比卡地亞手表更加金光閃閃，但沒有哪個地方能貴出將近10倍的價格來。正如印藤太郎的學生們所指出的，價格大幅上漲，可能只買來社會地位的小幅提高。

還有研究發現了收入與社會地位之間存在的冪定律關系，以及盜竊錢財嚴重程度內含的冪定律關系。根據史蒂文斯引用的一項研究，要讓你的社會地位翻番，你的收入必須是先前的2.6倍。盜竊的嚴重程度與所竊財物價值之間只存在微不足道的遞增關系。要讓罪行嚴重程度翻倍，盜竊金額需要增加到60倍。乍看起來，這似乎很奇怪。但大多數人都認為，凡偷東西都是錯的，所竊金額反倒是次要問題。故此，根據盜竊冪曲線，偷6 000塊錢只比偷100塊錢情況嚴重2倍。

總體來講，這一研究證實了史蒂文斯的觀點：人對金錢的看法，跟其他感官知覺很像。價格是一套量值量表，下限是0（我們都知道，這就是說某樣東西毫無價值），沒有上限。不同的特征比（禮物、盜竊等）也是量值量表里很典型的東西。

由于我們的文化對金錢追求得過于瘋狂，比起很多東西來，在實際中我們對它并沒那么敏感。許多感覺的增加速度比刺激本身的量提高的速度要快。要讓人感覺重兩倍，質量本身只需增加到1.6倍（所有舉重選手都明白這是啥意思）；要帶來雙倍的沖擊感，電流量只需增加到1.2倍（這就是為什么用它來折磨人很管用）。而要讓金錢帶來雙倍快感，所需的金錢要更多才行。相對而言，根本就沒有物美價廉這檔事兒。

價格當然是一套獨特的量值量表。我們當然很看重絕對價值——物品索取的絕對價格。然而，看重絕對值，并不能帶來準確感知它們的能力。錨定的花招以及利用對比和暗示營造幻覺的手法，很容易動搖人們對貨幣價值的評估。很少有人預料到，這項研究揭示了一只看不見的手在操縱、誤導全世界的金融決策。除了搞心理物理學的，幾乎沒人對此有所留意。

本尼·高福斯坦（Benny Goffstein）相當看重家庭。等他有機會自己開賭場時，他便為它取名“四女王”，討4個女兒的歡心。和他經營的第一家賭場“里維埃拉”比起來，“四女王”坐落在城里，規模較小，利潤也更為豐厚。

而“四女王”的一位投資者，跟高福斯坦在“里維埃拉”碰到的那些黑幫分子截然不同。此人名叫查爾斯·B. G.墨菲（Charles B. G. Murphy），是一位品位有些“獨特”的馬薩諸塞州貴族。墨菲過去是耶魯大學的足球運動員，他是J.斯特林·洛克菲勒（J. Sterling Rockefeller）的朋友，他本人還是個非洲探險家、大冒險家、律師兼賭徒。他去世前的最后幾年是在拉斯維加斯度過的。墨菲帶著一個問題來找高福斯坦。為了避稅，他先前成立了一個慈善基金會。政府向墨菲施加壓力，要他把基金會的一部分資金真正投入到慈善事業上，不然別想合理避稅。墨菲決心把錢投到他真心喜愛的一項科研主題上：賭博。

墨菲找周圍的人打聽了一圈，想找個是賭博專家的科學工作者。他想到了密歇根大學的心理學家沃德·愛德華茲（Ward Edwards）。愛德華茲提出了一個非同尋常的請求。他和自己從前的幾個學生，現在為一家名為俄勒岡研究所的機構工作，想在拉斯維加斯的賭場做一些實驗。他們很喜歡在實際環境下對真人做實驗。能在“四女王”做這事兒嗎？身為主要支持者，墨菲身上有足夠的痞氣，他暗示得很清楚：這個要求，高福斯坦必須接受，沒有拒絕的余地。

愛德華茲從事科研工作，最喜歡的便是提難題。他出生于新澤西的莫里斯敦（Morristown），父親是個經濟學家。他是在餐桌上聽著父親和同事們聊天長大的。這令他對經濟學產生了一種叛逆的懷疑態度。在斯沃斯莫爾學院和哈佛大學求學期間，愛德華茲決心走心理學的道路。也正是在哈佛大學，他讀了約翰·馮·諾伊曼（John von Neumann）和奧斯卡·莫根施特恩（Oskar Morgenstern）的著作，可他對所讀到的一切并不怎么熱衷。

在匈牙利出生的馮·諾伊曼是20世紀偉大的數學家。在普林斯頓大學經濟學家莫根施特恩的大力勸說下，馮·諾伊曼把自己天才的頭腦轉向了經濟問題。這才有了1944年《博弈論與經濟行為》（Theory of Games and Economic Behavior）一書的問世。馮·諾伊曼把經濟沖突比喻成“博弈”，一種類似打撲克的東西，認為它理應經得起數學分析。

經濟博弈里的籌碼是美元、英鎊和日元。不過，這么說還不夠確切。馮·諾伊曼和一般的經濟學家一樣，堅持要使用一種名叫“效用”的主觀性貨幣。你可以把效用想成是一種個人“價簽”，人們會把它貼在各種事情和結果上。重要的是，人們會嘗試積聚最大效用，但這并不一定意味著最多的金錢。誰死的時候獲得的效用最多，誰就是大贏家。

“效用”一詞可追溯至18世紀。瑞士數學家丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）指出，金錢的價值是相對的。過生日時得到一張百元大鈔，在5歲的孩子看來是做夢也夢不到的一筆財富，可在45歲的百萬富翁看來則毫無意義。為預測人們會怎么用錢，有必要根據這些不同的評價進行調整，就好像有時必須根據通脹調整美元幣值一樣。

經濟學家們認同伯努利的想法，原因有二：一，它承認了一個顯而易見的事實——心理狀態（不光是簡單的貪欲）決定著經濟決策；二，有了效用概念，經濟學家不用在心理學上花太大功夫。令經濟學家們感興趣的是，建立一門如數學般精密的科學。除了少數例外，他們可不想費心思衡量金錢的心理效用，只要假設它原則上能完成就行了。

效用是一個強大的概念，因為它假想的價簽決定了一切經濟決定。麻省理工學院經濟學家保羅·A.薩繆爾森（Paul A. Samuelson）把這一概念融入他的“顯示性偏好”理論。該理論看起來極為合理，它指出：了解效用的唯一途徑，就是看人們做了怎樣的選擇。選擇揭示了我們對效用所知的一切，反過來，效用決定了消費者愿意支付的價格。

假設有人可以在A和B之間自由選擇，他只需對照自己無形的價簽，選中效用較高的那一個即可。這樣一來，做決定就簡化成了數字對比。這種假設很自然地成了大多數經濟理論（從需求曲線到納什均衡）的基礎。

這就又把我們帶回了馮·諾伊曼的貢獻上。按照馮·諾伊曼的說法，每一結果的主觀價格乘上它的出現概率，即可得出最終答案。許多經濟選擇就是賭博。這個世界如此反復無常，棘手和有趣的選擇必然會是這樣或那樣的賭博。因此，有必要為賭博分配價格。

在馮·諾伊曼提出博弈論后的第三年，赫伯特·西蒙（Herbert Simon）發表了重要作品《管理行為》（Administrative Behavior）。它展示了一幅全然不同的畫面，來說明人們“博”的是什么“弈”。西蒙分析了企業和各層級機構如何做決定的案例。他提出了一個不朽的觀點，人類是“有限理性的”。信息不足，他們太忙，偶爾也很愚蠢，沒法像馮·諾伊曼說的那樣把事情思考透徹。對馮·諾伊曼理論中所要求的結果，現實生活中的人似乎并沒有表現出絕對的賞識。相反，決策者往往依靠靈感或者心理捷徑，迅速做出符合直覺的選擇。

在決定付多少錢買車或跟誰結婚的時候，總會有些取舍權衡——按愛德華茲的同事庫姆斯的話來說，也就是“比較沒法比的東西”。賭博讓你在以下兩種情況之間權衡取舍：可以贏到的錢是多少，贏到的機會是多大。故此，庫姆斯和愛德華茲會讓被試選擇賭博的方式，看他們是選獎金多的那種，還是選獲勝概率大的那種。心理學家篩選了一定的偏好，試圖洞悉人是如何做決定的。1960年，庫姆斯和D. G.普魯特（D. G. Pruitt）在研究中發現，大多數選擇可以按一條簡單的規則加以解釋——“永遠選擇獲勝回報最高的賭博方式”。

歡迎來到有限理性的世界。遵循這一規則的人，一定是忘了概率這檔事——總是選擇風險大的東西來賭。這一策略在賽馬場上不怎么合適，在別處也并不見佳。愛德華茲最著名的一個實驗，用上了兩個背包。

價格實驗

背包里裝滿了數目相等的撲克籌碼。一個背包里裝的主要是紅色籌碼——比如，70%的紅籌碼，30%的白籌碼。另一個背包里主要是白籌碼——比例剛好相反，70%的白籌碼，30%的紅籌碼。你并不知道哪個背包里裝的是哪樣。你的任務是判斷哪一個背包主要裝的是紅籌碼。為了做出判斷，你每次可以從一個背包里抽取一枚籌碼。你必須根據自己抽取的次數判斷概率。這就好比你是莊家，必須報出當前下注的盤口。愛德華茲讓學生來做實驗，自己則小心謹慎地記下所抽籌碼的顏色。

假設你正從一號背包里抽籌碼，抽出的第一枚是紅色。問題來了——這個背包里主要裝紅色籌碼的概率是多少？

正確答案比你想的要簡單：不多不少正好是70%。但這個實驗的本意并不是設計一道數學難題。大多數決定是靠直覺做出來的，愛德華茲是想看看這種直覺的本能到底有多準確。他發現，人們的猜測往往比正確數值要低。人們沒有意識到，單獨的一枚紅色籌碼也可以蘊含著有價值的信息，可事實偏偏恰好如此。

1952年，倫納德·“吉米”·薩維奇（Leonard “Jimmie” Savage）碰到了這輩子最難熬的一頓午餐。薩維奇是個35歲的美國人，來巴黎參加學術會議。桌子對面，坐著一位一臉驚詫的男士。他是莫里斯·阿萊（Maurice Allais），40歲的法國經濟學家。阿萊告訴薩維奇，自己有些東西要給他看。法國人希望美國人做個小測試。重要的一點在于，薩維奇竟然沒通過這個測試。

薩維奇是個急性子的統計學家，有心為人如何做決策創建一套理論。他關心的決策大多和錢有關系。他很想知道，人們如何為商品及服務分配價格，如何在其間加以選擇。薩維奇想表明有關金錢的決策是（或者說，有可能是）完全合乎邏輯的。美國著名經濟學家米爾頓·弗里德曼（Milton Friedman）指望的就是這樣一種理論，因為它能為他的自由市場經濟烏托邦提供一個堅實的基礎。

可有一個大問題，阿萊告訴薩維奇：他的理論錯得離譜。(6)他輕而易舉地證明了薩維奇的理論有錯。阿萊就像童話故事里的巨魔怪一樣，提出了三道謎題：

謎題一：你愿意選擇以下哪種情況？

（a）穩得100萬美元。

（b）賭一把：旋轉幸運轉盤。該轉盤分為100個刻度。有89%的機會贏100萬美元，有10%的機會贏250萬美元，1%的機會什么也贏不到。

阿萊認為，大多數人會選擇（a）穩贏100萬，因為選（b）的話，有可能什么也得不到——雖說可能性很小。顯然，薩維奇同意這一看法。

謎題二：這次你的選擇是：

（a）11%的機會贏100萬美元。

（b）10%的機會贏250萬美元。

阿萊認為，大多數人會選擇（b）。兩者的概率沒有太大的差別。你當然會選獎金更高的（b）。薩維奇再次表示同意。此時，他落入了阿萊的陷阱。

這樣，我們就來到了謎題三面前。你面前擺著一個密封的盒子。你會選擇哪一個呢？

（a）89%的機會贏取盒子里的東西，11%的機會贏得100萬美元。

（b）89%的機會贏取盒子里的東西，10%的機會贏250萬美元，1%的機會什么也贏不到。

這一招準確地切中了薩維奇邏輯中的要害。誠如阿萊所知，薩維奇理性決策的一條公理指出，（基本上）決定選擇漢堡加汽水還是比薩加汽水時，你可以把汽水忽略，因為兩個選項中都有它。唯一起作用的一點是，你更喜歡漢堡還是比薩。按薩維奇的說法，一般而言，決策者應該忽略各個選項中的共同要素，根據差異進行選擇。

幾乎每個人都覺得這聽起來很合理。阿萊卻發現了一個微妙的漏洞。照薩維奇的邏輯，謎題三中的選擇跟盒子里有什么應該是沒關系的。無論是選（a）還是選（b），你都有89%的機會贏得同一個盒子。

這并不意味著盒子里的內容無關緊要。盒子里可能裝著10億美元、一只致命的狼蛛，甚至是你在地鐵上碰到的帥小伙的電話號碼。但根據薩維奇的觀點，盒子跟選（a）還是選（b）無關。人們的選擇，只應當取決于是有11%的機會贏到100萬美元更好，還是有10%的機會贏到250萬美元更好。

換言之，謎題三的答案應當和謎題二的相同。這還沒完。假設我們打開盒子，發現里面有100萬美元。那么謎題三中的選擇，最終跟謎題一相同。一句話，三道謎題的答案應當都一樣，不管是（a）還是（b），都該死磕到底，犯不著換來換去地折騰。阿萊捉弄得薩維奇違背了自己的原則。

幾個月后，阿萊向弗里德曼提出了類似的小測試。弗里德曼沒像薩維奇那樣上當，他給出了一致的回答。

1953年，阿萊在法國出版的《計量經濟學》（Econometrica）上發表了一篇文章，跟薩維奇和弗里德曼的理論公開叫板。薩維奇說，所有東西，每個人都能得到一個價格（效用）。這些主觀價格左右了所有的決策。阿萊認為，人類比這要復雜得多。選擇取決于背景，只是一個數字，無從表示人對不確定結果有著什么樣的感受。自此以后，這一論證就被稱作了“阿萊悖論”。

如果你還沒搞清楚阿萊的用意以及它的重要性，別擔心。讓我給你舉一個混合悖論的例子——這是哈佛大學理查德·濟科豪瑟（Richard Zeckhauser）想出來的。

價格實驗

你是一檔熱門游戲節目《金錢還是生活》的參加者。和大多數游戲節目一樣，它不過是客廳老游戲的翻版罷了。可你運氣不太好，碰上的老游戲是俄羅斯輪盤。

每次節目最開始，都會由“子彈夫人”蒂凡尼轉動幸運轉盤。轉盤等分為6塊。蒂凡尼將依照轉出的結果給左輪手槍上子彈（從1顆到6顆），然后交給節目主持人布萊恩。短暫的廣告時間過后，布萊恩轉了轉手槍的轉輪，并用它直指著你的左太陽穴。他扣動扳機前，提出了一套你無疑會很感興趣的財務安排。

你可以買1顆子彈。你可以和布萊恩商量一個價格，他隨機從左輪里取出1顆子彈，你則遞給他一疊錢。屆時，他會再次轉動左輪，指著你的太陽穴扣動扳機。

這里有件怪事兒。如果轉輪里只有1顆子彈，你說不定會愿意為它支付更高的價格。買下那顆子彈，你就能100%地活下來（要不然，你就有1/6的機會熬不到下一輪廣告時間）。你會為它出上一大筆，對不對？

為了便于比較，假設現在手槍轉輪里有4顆子彈。你愿意付多少錢買一顆子彈呢——讓槍里的子彈剩下3顆而不是4顆？不知為什么，你好像覺得不愿為這顆子彈拼了老命地出錢了。你甚至會想，不妨碰碰運氣，就試試4顆子彈算了。

這是不是人意識上的一件趣事？就是1顆子彈，死了就是死了。前后兩種情況下，你減少的死亡概率都是完全一樣的。為什么你出的價格卻不一樣呢？

又或者假設槍里有6顆子彈。除非你出錢買1顆子彈，不然就死定了。這下子，說不定你又會反復折騰，并得出結論：這顆子彈是無價的，你愿意付出自己的一切去交換。

這個游戲和阿萊最初的謎題解釋的都是同一種效應。100%肯定的事和可能性為99%的事，在主觀上有著巨大的差異。這種差異會表現在價格和選擇上。與此同時，10%和11%的概率差異就可以忽略不計了。

自此以后，阿萊悖論成了一群經濟學家、心理學家和哲學家眼中的試金石。杰出的頭腦們對它反復進行自我測試，但逃過其魔爪的寥寥無幾。隨后幾年，阿萊本人也圍繞謎題做了大量的思考，并寫了很多東西。他試圖真正按照經濟學家的方式，闡明人類決策的公理。他指出，它們總有著微妙的不相容，并最終導致矛盾。

這里，我只想稍微談談為什么阿萊悖論如此棘手。從本質上看，這里的絆腳石并不是確定性效應，而是聰明人受了語言（即框定選項的方式）的影響。正如特沃斯基之后所寫：“我們是在選項的描述之間進行選擇，而不是單純地在選項之間做選擇。”在很大程度上，經濟學家還沒有做好準備接受這樣的事實。