1.2　量子計算機的基礎

相信大家已經對量子計算機有了大致印象，接下來我們看一下量子計算機的工作機制。本節僅介紹操作流程和實際使用時的概況，并不涉及具體的內部操作。

1.2.1　量子計算機的操作流程

首先來看量子計算機的基本操作流程。圖1.8 展示的基本操作既可用于量子電路模型，也可用于量子退火。下面，筆者就按這三步來說明在量子計算機上執行計算的方法。

圖1.8　量子計算機的基本操作

• 步驟一：初始化量子比特

  量子比特是量子計算機中最小的計算單位，是經典計算機中“比特”這一基本概念的量子版本。量子計算機通常會使用通過物理手段制備的量子比特來執行計算。因此，在計算前要先制備并初始化量子比特（圖1.9）。

  

  圖1.9　初始化量子比特

   

• 步驟二：量子化操作

  要想實現計算，量子計算機還要對通過物理手段制備好的量子比特進行量子化操作（圖1.10）。具體來說，操作量子比特的方法在量子電路模型中稱為量子門操作，在量子退火中稱為退火操作。

  

  圖1.10　量子化操作

   

• 步驟三：讀取計算結果

  最后，為了獲取計算結果，我們需要測量量子比特的狀態（量子態），從中讀取計算結果的信息（圖1.11）。量子態十分脆弱，在計算過程中，也就是量子化操作執行時，任何多余的測量都會破壞量子態，導致計算結果出錯。因此，我們只能在必要的時候小心地對其進行測量。

  

  圖1.11　讀取計算結果

  至此，我們通過以上三個步驟在量子計算機上完成了一次計算。

1.2.2　量子計算機的研發路線圖

圖1.12 是量子計算機的研發路線圖。大致的研發過程是先突破經典計算機的極限，再向著實現量子計算機的方向前進。這個研發過程中間還有幾個過渡階段。截至目前，某些介于經典計算機和量子計算機之間的設備已經問世，某些設備還在研究當中。本節，筆者將沿此研發路線圖介紹量子計算機的各個研發階段。大家可以以此為參考，了解每種量子計算機的定位。

首先，在經典計算機普及之后，研究人員又開始研發一種能夠充分利用量子性的設備。這種設備可稱為非經典計算機，量子退火計算機就是其中的一種。這一階段可謂是嘗試在計算過程中引入量子性的初期階段。接下來，是證明了經典計算機的計算能力可以被超越的非通用量子計算機階段。量子計算機能夠高效執行經典計算機難以執行的計算（相較于經典計算機存在優勢），這一現象被稱為量子霸權（量子優越性）。當前正在研發的量子設備是否能夠實現量子霸權是目前的焦點。處于這個階段的量子計算機尚不具備成熟的容錯能力，也無法執行通用的量子計算。因此，只有完善了容錯能力，才能實現最終目標——研發出通用量子計算機。據說通用量子計算機至少還需要 20年的時間才能研發出來。不過，當前準備階段的研發工作正在穩步進行，量子退火計算機和名為 NISQ（后面會講解）的設備已經問世。接下來，筆者將圍繞這一過程詳細講解各個階段。

圖1.12　實現通用量子計算機的過程

1.2.3　從馮·諾依曼計算機到非馮·諾依曼計算機

下面，筆者按照圖1.12所示的順序依次講解量子計算機的各個研發階段。首先來介紹一下經典計算機的最新研發動向。為了突破傳統計算機的極限，進一步發展經典計算機，研究人員開始研發新型計算機——非馮·諾依曼計算機。大多數普通計算機（馮·諾依曼計算機）采用的是“CPU+ 內存”的基本配置，脫離了這種結構的計算機就稱為非馮·諾依曼計算機。雖然非馮·諾依曼計算機仍屬于經典計算機的范疇，但它的計算機制與普通計算機的并不相同，可以快速求解某些特定問題。

術語講解　馮·諾依曼計算機

馮·諾依曼計算機的體系結構是當今普及度最高的標準計算機體系結構，因天才數學家約翰·馮·諾依曼（John Von Neumann）（圖1.13）于 1945年發表的一份報告而聞名于世。馮·諾依曼計算機屬于程序存儲計算機（stored-program computer），由 CPU、內存和連接二者的總線構成。

圖1.13　約翰·馮·諾依曼

關于該體系結構的起源還有其他說法。例如，也有人說該體系結構實際上是由約翰·普雷斯伯·埃克特（John Presper Eckert）和約翰·威廉·莫奇利（John William Mauchly）發明的，而諾依曼是用數學方法使其得到了發展。

作為一種可以快速求解特定問題的機器，非馮·諾依曼計算機在大多數情況下是為解決某些特定問題而設計的，目的是以比馮·諾依曼計算機更快的速度和更低的功耗完成計算。例如，專門用于大量矩陣計算的芯片和專門用于機器學習中某些處理的芯片就屬于此類。目前，名為神經形態芯片（neuromorphic chip）的能夠模擬神經網絡的電路，使用 GPU（Graphics Processing Unit，圖形處理器）提升計算速度的系統和使用了 FPGA（Field Programmable Gate Array，現場可編程門陣列）的系統均已問世，甚至有些技術已經應用到了智能手機等設備中。我們正在不知不覺中享受著這些技術成果帶來的便利。

量子計算機姑且可以算作一種非馮·諾依曼計算機 2，但是從本質上來說，使用 GPU 或 FPGA 等芯片執行的經典計算，還是不同于使用量子性執行的量子計算。

2馮·諾依曼體系結構是經典計算機領域的術語，并不涉及量子計算機。不過，由于量子計算機在實現時可能會采用類似于馮·諾依曼計算機的體系結構，即存儲單元和運算單元分離的體系結構，所以這里說“姑且”。

1.2.4　非經典計算機

本書將以實現量子計算為目標，但尚處于研發階段的計算機稱為非經典計算機。我們很難就計算機是否在執行真正的量子計算這一問題給出答案。也就是說，我們很難回答在某臺計算機上執行的計算是否能夠超越經典計算。這是因為在給出答案前，還需要開展大量的研發工作，比如收集大量實驗數據，構建理論體系，并在此基礎上反復改良等。這些工作需要持續較長的一段時間，因此在本書中，我們將處于該階段的計算機統稱為非經典計算機。

非經典計算機的目標是使用基于量子性的設備執行量子計算。當前的量子退火計算機和含有少量量子比特的原型機都屬于非經典計算機。這些設備現在還處于研發階段，相較于經典計算，尚未展現出更出色的計算性能。那么，如何證實一臺設備擁有超越經典計算的計算能力呢？答案是量子霸權。

術語講解　量子霸權（量子優越性）

量子霸權是指量子計算機能夠體現出相較于經典計算機的優越性。當前研發量子計算機的目標是證明“量子計算機可以高效地執行經典計算機難以執行的計算”，各公司都在努力通過實驗證實量子霸權。不過，并不是只有在實際任務中進行計算才能證實這一點，我們也可以通過模擬隨機量子電路等特殊計算任務來達到驗證的目的（圖1.14）

圖1.14　量子霸權

1.2.5　非通用量子計算機

量子霸權一經證實，量子計算機的研發就會步入一個全新的階段。這一階段的量子計算機不具備可擴展性和容錯能力，距離通用量子計算機還有一段距離，本書中稱之為非通用量子計算機。如果能夠創建出具備 50~100個高精度量子比特的量子計算機，就有可能在一定程度上突破經典計算機的極限，實現非通用量子計算機（能夠在非通用計算機上執行經典計算機難以執行的計算，量子霸權得到證實）。但是，這種非通用量子計算機在實用問題的計算能力上不一定能遠超經典計算機。因此，在非通用量子計算機上發掘出有實用價值的算法就變得尤為重要。像這樣，量子計算機通過有實用價值的計算在性能上超越經典計算機的現象稱為量子加速或量子優勢。量子霸權從學術意義上體現了量子計算機的優勢，而量子加速或量子優勢則從實用價值的角度體現了量子計算機的優勢。

術語講解　量子加速（量子優勢）

量子加速（量子優勢）是指量子計算機通過實際計算體現出相較于經典計算機的優越性（圖1.15）。為此，我們需要證明，對于同一個計算任務，量子計算機的速度要比當今最先進的經典計算機的速度（例如超級計算機）還要快。當然，比較的前提是超級計算機使用了能夠最快完成該任務的算法。人們正盼望著量子加速能夠在機器學習、量子化學計算和組合優化問題等領域大顯身手。

圖1.15　量子加速

1.2.6　NISQ

目前，一種名為 NISQ 的非通用量子計算機正在興起。我們平時使用的經典計算機之所以不會因噪聲而出現計算錯誤，是因為 CPU 和內存不僅制作精良，在處理數據的過程中還能自動糾錯，具有極強的抗噪能力，計算機在正常使用期間幾乎不可能受到噪聲的干擾。

不過，目前陸續誕生的非通用量子計算機很容易受到噪聲的干擾。例如，當下研發熱度最高的超導量子計算機在執行量子門操作和量子比特測量等量子操作時，會出現 0.1%~10% 的誤差，而且幾乎不具備糾錯功能。雖然研究人員正在積極研究量子計算機的糾錯技術，但實現起來絕非易事。于是，NISQ 開始引起人們的關注。

• 嘈雜中型量子計算機——NISQ

  NISQ 一詞源于加州理工學院量子計算機領域的權威人士約翰·普瑞斯基爾（John Preskill）于 2017年、12月發表的演講。該演講的主題為 Quantum Computing in the NISQ era and beyond（NISQ 時代及后 NISQ 時代的量子計算）。NISQ 是 Noisy Intermediate-Scale Quantum (computer) 的首字母縮寫，可譯為“嘈雜中型量子（計算機）”（中型指具備 50～100個量子比特），它的示意圖如圖1.16所示。在未來幾年內，NISQ 將會成為采用了量子電路模型的量子計算機的代名詞。目前我們尚不清楚 NISQ 能否實現量子加速。

  

  圖1.16　NISQ 的示意圖

  盡管如此，有關使用 NISQ 實現量子加速的算法研究還是在如火如荼地進行著。

1.2.7　通用量子計算機

通用量子計算機是指既具有數量充足的量子比特，又具備可伸縮性和容錯能力，且可以執行任意量子算法的量子計算機。筆者認為，通用量子計算機可以說是人類在科學技術方面的終極目標之一。之所以這么說，是因為使用更普遍的量子力學本身，而非近似于量子力學的經典物理學來執行計算，可以使以往效率低下的計算變得高效，這無疑會帶來嶄新的、目前的經典計算機觸碰不到的可能性。

研究人員認為，在前述 NISQ 等非通用量子計算機的基礎上，通過大幅提升量子比特的數量和精度，實現糾錯功能（使之具備容錯能力）就可以實現通用量子計算機（圖1.17）。然而，這對技術的要求非常高，從現有的技術水平來看，相關研究仍停留在糾錯功能的早期實驗階段。

圖1.17　從非通用量子計算機到通用量子計算機

目前，人們發現 Shor 算法和 Grover 算法（將在后面的章節講解）等量子算法遠比經典計算機上的算法要強大。Shor 算法能夠破解密碼，Grover 算法具有快速求解復雜搜索問題的潛力。除此以外，通用量子計算機的應用領域預計在日后還能得到大幅擴展。