第一章 序言*，?

對世界的了解越是粗淺，做決策越是輕易。

本書主要講述產生極端事件的統計分布類型，以及在這類分布下如何進行統計推斷和做出決策，內容包括：（1）公開發表的論文；（2）未經審查的公開評述。現有的大多數“標準”統計理論均來自薄尾分布，它們在應用于肥尾的過程中需要經過漸進性調整，這往往不是小改動，原理論可能會被完全舍棄。

根據作者的經驗，一些學界教授或業界人士會說，“我們當然知道這一點”，或是更粗暴地給出結論，“肥尾沒有什么新東西”，同時在分析中使用“方差”、“GARCH”（自回歸條件異方差均值模型）、“峰度”、“夏普比率”或“在險價值”這樣的指標，或者開展一些所謂“統計意義顯著”實則完全不顯著的研究。

此外，本書來自作者的不確定性[226]系列和相關的量化研究，主要關注我們該如何在一個不確定性結構過于復雜的現實世界中生活。

不確定性系列嘗試在五個不同領域統一尾部概率和極端事件，包括數學、哲學、社會科學、契約論、決策論和現實世界。至于為什么是契約論，答案是：期權理論是基于或有契約或概率契約的概念，旨在調整和轉移分布尾部的風險敞口；從某種意義上說，期權理論也屬于數學契約論。決策論不是為了了解世界，而是為了擺脫困境并求得生存。這也是不確定性系列量化研究下一卷的主題，目前暫定書名為《凸性、風險和脆弱性》。

術語解釋

“厚尾”常常被用于學術場合，用金融從業者的術語來說，厚尾表征的是“比高斯分布峰度更高的分布”。而對于“肥尾”，我們傾向于將其理解為極端厚尾或冪律尾類分布（第八章會論證兩者的一致性）。一般來說，我們的定義相對更窄一些，僅僅將肥尾限定于“冪律”或“正規變化”——但我們更喜歡將“冪律”直接稱為“冪律”（當對該類過程非常確定時）。因此，我們所稱的“肥尾”從嚴格意義上說，對許多人而言更像是“極度厚尾”。

為了避免歧義，我們在這里不使用諸如“重尾”或者“長尾”的說法。

在接下來的兩章中，我們會進一步闡明上述概念。