第2章 最小一片

在我們得到一個原子之前，要切多少次？

在《宇宙》第9集的開頭，卡爾·薩根在說出了啟發這本書的那句流傳甚廣的話之后，從大桌子前的座位上站起來，拿起一把刀，向我們提出了一個問題：“假設我從這個蘋果派上切下一塊……現在假設我們把這一塊切成兩半，差不多一分為二，然后再把這一小塊分成兩塊，然后繼續……在我們得到一個原子之前，要切多少次？”

10次？100次？還是100萬次？也許你可以一直這樣切下去，把蘋果派切成越來越小的小塊，直到你得到無窮多個無窮小的切片。這個簡潔的小型思想實驗抓住了科學中最強大的思想的本質，那就是，一切都是由原子構成的。

根據經典的定義，原子是微小的、不可摧毀的的物質塊，它們無法被改變或分解（原子的英文單詞“atom”源自古希臘語的atomos，意思是“不可切割的”）。它們以不同的形狀和大小結合在一起，創造了我們在周圍世界看到的一切，從蘋果派到宇航員。這是一個看似簡單的想法，但同時又完全違背我們的日常經驗。我們的感官揭示了一個由形狀和顏色、質地和溫度、味道和氣味組成的世界：蘋果有光滑的紅色外皮，咖啡則帶著一股苦味。

但原子理論告訴我們，這樣的世界是幻覺。在事物背后的根源處，并不存在紅色或者咖啡的味道這些東西。實際上只有原子和空曠的空間。顏色、味道、熱和質地都是來自無數不同的原子的思維把戲，這些原子以各種令人眼花繚亂的形式組合在一起。

當你以這種方式思考原子時，或許不難理解為何這一想法花了幾千年才生根發芽。雖然原子理論的不同版本在古希臘就有了，但它們從未真正引起人們的注意，特別是頗具影響力的亞里士多德摒棄了這個想法，他選擇相信他的感官而不是抽象思維。特性理論顯然合理得多。我們都熟悉熱、冷、干和濕，但有誰見過原子呢？

直到17世紀，原子才開始在科學界受到重視。艾薩克·牛頓公開宣稱他是原子論者，他認為原子不僅構成了物質世界，甚至還構成了光本身，他把光想象成一大堆微小的粒子，又稱“光顆粒”（corpuscle）。牛頓留下的偉大的科學遺產，除了引力、光學和運動定律，還包括說服了許多18世紀的自然哲學家用原子的觀點看待世界。盡管如此，卻幾乎沒有證據證明原子的存在，而且這個概念對于理解化學幾乎毫無用處。拉瓦錫和普利斯特利可以進行實驗和理論研究，不必擔心在根源處究竟發生了什么。作為一個堅持只相信事實的人，拉瓦錫沒有時間理會那些看不見的原子。

在原子被公之于眾前，必須有人在它們隱秘的領域和化學世界之間架起一座橋梁。這個人來自英格蘭西北部坎伯蘭的一個荒蕪卻美麗的郡，他的名字叫約翰·道爾頓（John Dalton）。

想象原子

1766年，約翰·道爾頓出生在伊格爾斯菲爾德，那是英格蘭西北部偏遠地區的一個小村莊，周圍是低洼的農田。約翰出身于一個普通家庭，他的父親約瑟夫是一名織工，全家在村莊附近擁有一小塊耕地。

然而，年輕的約翰有一些優點。首先，他聰明絕頂，少年老成，有著天生的好奇心，會像海綿一樣孜孜不倦地吸收知識。其次，他的家人都是貴格會教徒，這群人不信仰英國國教，非常重視學習。約翰的母親特別鼓勵他接受教育，并利用在貴格會中的關系網，給兒子提供了更好的教育，比18世紀英國貧窮的農家男孩通常能得到的教育好得多。

約翰很早就對天氣產生了興趣，這并不奇怪，因為英格蘭西北部的天氣變化多端。他從家里可以看到雨云從愛爾蘭海出發，越過格拉斯莫爾和格里瑟代爾派克引人注目的山峰，一路翻滾，降臨此地。貴格會教徒并不是一個喜愛玩樂的群體，他們滴酒不沾，在自己所做的一切中都強調神圣的行為，但研究自然是少數被允許的休閑活動之一，它被視為揭示上帝在世界上的影響的一種方式。當約翰還是一個男孩的時候，他就開始每天讀取氣壓、溫度、濕度和降雨量的數據，他一生都保持著這個習慣，直到去世。雖然他當時還不知道，但這是一段漫長旅程的開端，這段旅程最終將他引向了原子論。

盡管約翰的教育得到了貴格會的支持，但他的處境常常朝不保夕，15歲那年，他被迫從事農業勞動來維持生計。未來似乎一片暗淡，但一份邀請翩然而至，將他解救于水火之中，他被邀請前往50英里外肯德爾集鎮的一所貴格會寄宿學校任教。貴格會慷慨地為學校配備了一套科學儀器，他很快就開始用它們進行實驗。他還獲得了深受愛戴的導師——盲人自然哲學家約翰·高夫（John Gough）的指導，高夫非常喜歡這位渴望知識的少年，教授他數學和科學知識，包括牛頓的原子論。作為回報，約翰幫助這位盲人導師閱讀、寫作，還幫他的科學論文繪制圖表。

約翰有志于學習法律或醫學，但由于他的宗教信仰，他被禁止進入英國的大學學習。但他最終在一所新成立的學院獲得了教職，這所學院是由不信國教的人在蓬勃發展的工業城市曼徹斯特建立的。

對伊格爾斯菲爾德的農場男孩來說，曼徹斯特是一座繁華喧鬧的大都市。在這里，宗教和政治激進主義、新的科學思想和革命技術正以令人目眩甚至讓人感到恐怖的速度推動著變革。當時，正在進行一場工業革命，它即將將英國變為世界強國，而曼徹斯特正是這場工業革命蓬勃跳動的心臟。蒸汽機驅動的高聳的新式棉紡廠濃煙滾滾，廠房和一排排紅磚砌成的連棟房屋一道，在這座城市的天際線上拔地而起。在這里，科學不是富裕貴族在私人實驗室里的愛好，而是工程師、工匠和實業家組成的欣欣向榮的共同體的一部分。道爾頓來到了一個前所未有的好地方，一頭扎進了曼徹斯特更大的科學池塘。

他仍然癡迷于天氣，尤其是下雨天。（像我這樣的）英國南方人中流傳著一個由來已久的笑話，說曼徹斯特一直在下雨。這可能失之偏頗，但西北部地區肯定不缺雨水。道爾頓會在他深愛的飄著蒙蒙細雨的湖區徒步休假，那里的空氣中充滿了水汽，甚至會讓你覺得它不可能再吸收多一點兒水。事實上，正是這個問題讓他開始思考原子。

道爾頓開始了實驗，想看看固定體積的空氣能吸收多少水蒸氣。當時，人們認為水溶于空氣，就像糖溶于咖啡一樣。如果你在一杯咖啡中加進了150多茶匙的糖（我認為這比星巴克的杜肉桂拿鐵咖啡中的糖還要多），糖就不再會溶解，你最終會發現糖粒在杯底滾動。下雨時也是類似的情況：當空氣中的水蒸氣完全飽和時，水就會凝結成小水滴，形成云，如果水滴足夠大，就會開始下雨。

然而，如果更多空氣壓縮到一定的體積，它應該能吸收更多水蒸氣。這有點兒像在杯子里添加更多咖啡，來溶解那些多余的糖粒。但道爾頓的實驗展現出了真正奇怪的現象：不管壓縮多少空氣進去，一個容器里總會吸收相同量的水蒸氣。空氣和水蒸氣好像完全無視了對方，它們占據著同一個空間，卻沒有相互作用。

這一切和原子有什么關系呢？我聽見你要哭了。好吧，這一切歸根結底是這樣的。道爾頓把這一結果作為證據，證明了空氣和水蒸氣只對與自身相同種類的原子施加力的觀點。兩個空氣原子會相互作用，兩個水蒸氣原子也會相互作用，但是一個空氣原子和一個水蒸氣原子則完全無視彼此。這種情況和我20出頭時參加的那些略顯尷尬的生日會其實沒什么兩樣。這種聚會上通常會有兩組人：壽星的高中舊友和大學里的新朋友。雖然我們身處同一個聚會，但我們會在房間里閑逛，只在各自的小圈子里聊天，幾乎不承認另一撥朋友的存在。道爾頓認為，兩種不同氣體的原子的行為差不多就是這樣的。

道爾頓在1801年發表了他的理論，很快便引起了轟動，傳播到了曼徹斯特以外的歐洲大陸的科學院。在倫敦，極具魅力的化學家、喜歡吸入奇怪氣體的漢弗里·戴維對道爾頓的“混合氣體”理論很感興趣，但許多著名科學家對此進行了激烈的爭論，其中就包括他之前的導師和朋友約翰·高夫，這一定讓道爾頓覺得有點兒心痛。

道爾頓決心證明批評他的人是錯的，著手進行了一系列實驗，希望這些實驗能為自己的理論提供無可辯駁的證據。在這個過程中，他偶然對為什么某些氣體比其他氣體更易溶于水這個問題產生了興趣。他的解決方法很簡單，卻孕育出了一個完全成熟的原子論。道爾頓認為，原子的重量決定了它們的易溶程度，更重的原子比輕的原子更容易溶解。為了驗證這個想法，他必須弄清楚不同的原子相對有多重。

但是該怎么做呢？別忘了，在19世紀早期，沒有人能接近并看到一個原子。直到大約200年后，一種功能強大到可以對原子成像的顯微鏡才被發明出來。原子只是一種猜想，但如果它們真的存在，它們是那么微小，以至于當時幾乎所有的科學家都認為它們將永遠居于我們的感知范圍之外。道爾頓究竟怎樣才能測量它們的質量呢？

道爾頓的天才之舉是，他提出了混合氣體理論，也就是原子只排斥其他同類的原子的理論，并據此推斷出有多少不同化學元素的原子會結合在一起形成分子。他的推理過程是這樣的：想象兩種不同化學元素的兩個原子，我們稱它們為原子A和原子B，它們會結合在一起形成一個分子A–B。現在想象一下，另一個原子A出現了，并希望加入這場聚會。由于原子A之間會相互排斥，第二個原子A自然會希望盡可能遠離第一個原子A，因此會附著在原子B的對側，形成更大的分子A–B–A。如果此時第三個原子A出現，它將與另外兩個原子A形成120度的夾角，形成一個以B為中心的三角形，以此類推。

道爾頓推斷，如果只有一種已知的A和B的化合物，那么它的分子應該具有最簡單的結構，也就是AB。如果存在兩種不同的A和B的化合物，那么第二種分子將是次簡單的結構，即ABA。

例如，在19世紀早期，已知有兩種不同的氣體是由碳和氧組成的，一種是“氧化碳”（一種無色的有毒氣體，當漢弗里·戴維吸入這種氣體時，它幾乎要了他的命，這可能是為了科學，或者是為了尋求刺激的另一種方式）和所謂的“碳酸”（由約瑟夫·布萊克發現的固定空氣，同樣是為了科學，一些不幸的老鼠窒息而死）。通過稱量與一定量的碳反應生成這兩種氣體的氧氣量，道爾頓發現碳酸中的氧含量是氧化碳的兩倍。運用他的原子論，這意味著氧化碳是最簡單的分子，由一個碳原子和一個氧原子組成（我們現在稱之為一氧化碳，CO），而碳酸則由一個碳原子和兩個氧原子組成（現代術語稱之為二氧化碳，CO₂）。

最后，道爾頓得以計算出了碳原子和氧原子的相對質量，他得出的結果是，一個氧原子的質量大約是一個碳原子的1.30倍，這非常接近現代得出的數值1.33。把猜測、理論化和實驗相結合，道爾頓測量了單個原子的一種性質，并在這個過程中第一次瞥見了它們的藏身之地。

道爾頓知道他將會得到重大的發現。他完全忘記了原來水中溶解氣體的問題，全身心地撲入他的新原子論。經過三年的研究，雖然經常被繁重的教學任務打斷，但偶爾還能在鐘愛的湖區散步度假，道爾頓準備向世界展示他的想法。

1807年3月，道爾頓前往愛丁堡，這里可以說是英國當時最大的知識和科學中心，也是啟蒙運動的熔爐。他在那里提出了對化學元素的革命性的新描述。他以能想得到的最英倫的方式開始了他重要的系列講座——以一個道歉開場。“在這樣一座以自然科學的神學院而聞名的城市里，一個陌生人像我這樣主動闖入你的視線，這似乎有些無禮。”但是，在道爾頓謙虛的外表下卻藏著一顆堅定的心。他接著表示，如果他將要分享的想法能通過實驗證實——他堅信它們終會得到證實，那么這些想法將“在化學體系中產生最重要的變化，并將整個體系簡化為一門極為簡潔的科學，使得人們能理解其中最難懂的部分”。

道爾頓在愛丁堡展示的原子理論，后來在他的著作《化學哲學新體系》（A New System of Chemical Philosophy）中出版，最終將拉瓦錫的化學元素與原子的古老觀念聯系在了一起。道爾頓認為，所有的物質都是由不可見且不可分割的固態原子組成，而每一種化學元素都由具有一定質量的獨特的原子構成。從燒炭到烤蘋果派，化學反應無非是重新排列這些不同的原子，從而制造出更多不同分子的過程。

無論是在愛丁堡還是其他地方，道爾頓原子論都引起了立竿見影的反響。在倫敦，漢弗里·戴維很快發現了它的潛力，它可以幫助化學家理解并量化不同化學元素相互作用的方式。該理論最重要的預測是一條被稱為“倍比定律”的法則。基本上它說的是，兩種元素反應生成化合物時，它們總是以一定的比例反應，這是元素以離散的小原子團形式出現的這一事實的直接后果。

我們大氣中的兩種主要氣體——氮氣和氧氣發生反應，可能生成三種不同的化合物：一氧化二氮、一氧化氮和二氧化氮。如果我們做三個不同的實驗，用7克氮氣與不同計量的氧氣反應生成這三種化合物，我們會發現，在每種情況下，與氮氣結合的氧氣量分別為4克、8克和16克。由此，道爾頓能計算出一氧化二氮、一氧化氮和二氧化氮的化學式是N₂O、NO和NO₂，而氧氣只在這些固定比例下反應，是因為氮原子的質量是氧原子質量的7/8。

幾個月內，其他實驗者也發現了證據，證明元素確實以道爾頓理論所說的方式反應，很快道爾頓就在英國各地大受歡迎，并被盛情招待。在道爾頓發表原子論的同一年，漢弗里·戴維試圖說服道爾頓成為倫敦皇家學會會員，這是英國最具影響力的科學組織。

然而，盡管化學家樂于接受并應用道爾頓的原子論的結果，但很少有人同意道爾頓對真實的物理原子的想法。1826年，英國皇家學會時任主席漢弗里·戴維向道爾頓頒發皇家獎章時極力強調，這份殊榮是為了表彰道爾頓對倍比定律的研究，也就是道爾頓原子論的一種預測，而不是因為他相信實際的物理原子。

盡管道爾頓將拉瓦錫的化學和原子論聯系在了一起，但他的想法遠遠超越了時代。關于原子存在與否的爭論后來持續了100年，最終由伯爾尼專利局一位雄心勃勃的年輕物理學家解決了，他注定要永遠地改變科學。

愛因斯坦與原子

你應該為阿爾伯特·愛因斯坦的高中老師感到難過。我是說，想象一下你們班上有阿爾伯特·愛因斯坦。當然，在1895年，他的老師并沒有意識到他們教的是阿爾伯特·愛因斯坦，當時的他只是一位淘氣的德國少年，留著一頭亂蓬蓬的黑發，總是面帶得意的微笑。

眾所周知，愛因斯坦并不是一個好學生。在他很小的時候，他就意識到可以自學老師教學范圍之外的更深的高等數學和物理，到了十幾歲，他已經覺得上學是浪費時間。他似乎有一種特殊的才能去惹惱他的老師。有一次，因為阿爾伯特搗亂，他的父親赫爾曼被叫到學校受到斥責。當他問兒子到底做了什么時，一位惱火的老師說：“他坐在后面笑。”

盡管愛因斯坦的學校教育談不上完全成功或者快樂，但他決心從事物理研究的工作，在一次失敗的申請后，他被瑞士聯邦理工學院錄取了，這是位于瑞士蘇黎世的一所相對較新的大學。據說他在那里過得很開心。他沉醉在自己剛獲得的自由中，很快便結交了一群親密的朋友，他大部分時間要么泡在咖啡館里，要么在湖上泛舟，或是在聚會上用小提琴來取悅一群仰慕他的年輕女子。正是在其中一次聚會上，他結識了他一生的摯友米歇爾·貝索（Michele Besso），他是一位機械工程師，比愛因斯坦大6歲，在他們兩人最喜歡的咖啡館里，愛因斯坦與貝索經常在吞云吐霧間一起度過許多愉快的時光，他們會討論科學、哲學或政治領域的最新爭議。

在他們的一次天馬行空的討論中，貝索向愛因斯坦提到了奧地利物理學家和哲學家恩斯特·馬赫（Ernst Mach）的工作。馬赫是原子論的強烈反對者，他認為原子不過是一種便捷的虛構，只是恰好可以解釋更大尺度物體的行為。只要原子本身不在人類感官的范疇內，馬赫就認為相信原子的存在是一個信仰問題，而不是科學。

馬赫說得不無道理。距離道爾頓發表化學原子論已經過去了近100年，有關原子的大多數證據仍是間接的。也就是說，在19世紀，原子論取得了幾次重大勝利。在化學中，原子與化學式（用原子結構塊來表示不同化合物的符號方法，比如一氧化二氮的化學式是N₂O）的聯姻在探索有機分子的反應中被證明是極其有用的。道爾頓測量不同原子相對重量的計劃也取得了很大的進展，它解決了大部分的分子的原子組成模棱兩可的問題，包括水的化學式是HO還是H₂O。

與此同時，出現了一種理解氣體行為的強有力的新方法，它被稱為“分子運動論”。根據這一理論，氣體是大量微小的原子在空曠的空間中飛來飛去，像一群憤怒的小蜜蜂一樣在容器壁上被撞來撞去。這個情景使物理學家能巧妙地解釋氣體的可測量特性，比如溫度和壓強。拉瓦錫認為熱是一種叫作“熱質”（caloric）的物理物質，他把這種物質列入了他的化學元素清單。分子運動論終結了這種想法：熱只是原子以一定速度運動的結果。原子運動得越快，氣體就越熱。這也解釋了為什么當你加熱氣體時，氣體的壓強會隨之增加。隨著溫度升高，原子移動得更快，更頻繁地與容器壁碰撞，作用力也更大，導致了壓強增加。

早在1738年，丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）就提出了分子運動論的一個早期版本，它幾乎沒有改變過，直到19世紀60年代，詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）、約西亞·威拉德·吉布斯（Josiah Willard Gibbs）和路德維希·玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann）應用統計學來描述原子之間不斷碰撞是如何決定氣體的可測量性質的，從而修正了這一理論。這種新的統計理論不僅能解釋熟悉的現象，比如熱傳導或者房間一邊釋放的惡臭氣體需要多長時間才能被另一邊的人注意到，還可以預測一些全新的現象。

1896年，當愛因斯坦與貝索在咖啡和煙草刺激下熱烈討論時，分子運動論的發展已經停滯不前。盡管這一理論取得了成功，但它在幾個特別棘手的問題上遇到了困難，也就是說它仍然有可能被推翻。但最糟糕的是，依舊沒有任何人見過原子。

在維也納大學，一場對分子運動論核心靈魂的爭論正如火如荼地進行。一邊是該理論的領軍人物路德維希·玻爾茲曼，另一邊是該理論的宿敵恩斯特·馬赫。玻爾茲曼被馬赫的攻擊深深刺痛，他用生命的最后幾年為自己珍視的分子運動論進行了頑強的辯護，盡管他贏得了大多數物理學家的支持，但馬赫和一些著名化學家仍然不肯妥協。

在蘇黎世，年輕的愛因斯坦關注著這場辯論，對它的興趣越發濃厚，但也越來越感到沮喪。他確信玻爾茲曼是對的，而馬赫是錯的。不可能所有分子運動論的成功都是僥幸。原子是真實存在的，愛因斯坦一畢業，就下定決心要從根本上解決這場兩千多年的爭論。不幸的是，舊習難改，愛因斯坦在學業上的表現并不好，只得到了他這一屆最低的及格分數，還被他最喜歡的教授赫爾曼·閔可夫斯基（Hermann Minkowski）賜予了“懶狗”的稱號。他發現自己很難找到工作，最終不得不選擇臨時教職來維持生計。

1902年，他在瑞士的伯爾尼專利局找到了一份工作，困境有所緩解。這樣一來，他的薪水不僅是去給教授當助理的兩倍，而且工作要求不高，可以讓他在工作之余進行科學研究，而后來，他承認在工作時間同樣在做研究。

穩定的收入也使他可以最終與大學時期的女友米列娃·馬利奇（Mileva Mari?）結婚。米列娃和阿爾伯特在理工學院相遇（她是同屆唯一一位理科女學生），他們發展出了一段既浪漫又科學的親密關系。顯然，愛因斯坦被擁有一個能與他分享生活和物理的伴侶的未來所深深吸引，盡管他的父母表示反對，他的好友表示懷疑，但他還是求婚了。不幸的是米列娃對自己科學事業的雄心被挫敗了，當時她期末考試沒有及格，部分原因可能是她男朋友的不良影響，外加她在補考時懷孕了。

到了1903年，浪漫明顯褪去。阿爾伯特后來說，他娶米列娃是出于一種責任感，但他們還是過上了平靜的家庭生活。米列娃似乎已經非常坦然地接受了失去科學事業的可能和有一個非婚生孩子的流言蜚語，她愉快地照顧著家庭并滿足著丈夫的幾乎所有需求。這種無憂無慮的生活，再加上愛因斯坦在專利局輕松的工作，為他整個職業生涯中最富有創造力的時期奠定了基礎。

1905年在科學史上有著神話般的地位。在短短幾個月的時間里，愛因斯坦發表了4篇論文，每一篇都為物理學界帶來了至今猶存的沖擊。其中兩篇是絕對具有革命意義的：一篇顛覆了空間和時間的基本概念，另一篇預示著量子時代的來臨。相對論和量子力學這兩個美麗卻令人深感不安的想法，挑戰了我們關于世界應該如何運轉的最基本概念，它們成了現代粒子物理學的基礎。（在接下來的章節中，我們會一次又一次地提到它們，但現在我們還沒有做好討論它們的準備。）

令人難以置信的是，最終證明原子存在的論文可以說是這4篇論文中最不具革命性的一篇。1905年被稱為愛因斯坦的“奇跡年”是有原因的。愛因斯坦的熱身研究是他的博士論文，這篇論文聽起來像是糖溶液這個相當奇怪的課題，但實際上是一種計算糖分子數量和大小的巧妙方法。盡管愛因斯坦得到了一個非常接近現代公認值的結果，但這仍然無法證明分子或原子的存在。他的計算建立在同一堆未經證明的假設的基礎上，這些假設構成了分子運動論的基礎。

愛因斯坦需要確鑿的證據，一種只有原子才能留下的確切無誤的特征。他知道原子太小了，無法透過顯微鏡直接看到，但如果有一種方法可以觀察到它們對大到足以看見的粒子的影響呢？

1827年，蘇格蘭植物學家羅伯特·布朗（Robert Brown）在用顯微鏡觀察一些花粉顆粒時發現了一種奇特的現象。他注意到，在顆粒內部有一些微小的顆粒在不停抖動。盡管人們提出了許多解釋這種現象的想法，包括花粉中的活分子以及經過的馬車帶來的振動，但對于這種抖動（后來被稱為“布朗運動”），人們卻始終沒有找到很好的解釋。30年后，到了19世紀60年代，一些科學家提出了一種新的解釋：假設花粉顆粒是因為受到單個水分子的連續撞擊而四處移動的，會怎么樣呢？水分子本身可能太小，無法用顯微鏡觀察，但也許每次它們撞上一個更大的顆粒時，它們的影響都能被看到。問題是，單個水分子太小，移動太慢，對一個相對碩大的花粉顆粒的位置無法產生任何明顯的影響。這就好比一艘航空母艦不會因為和一條鳳尾魚相撞而發生明顯的偏轉。

愛因斯坦意識到，盡管單個水分子不能明顯移動花粉顆粒那么大的物體，大量碰撞帶來的累積效應也可能做得到。根據分子運動論，浮在水中的花粉顆粒被成千上萬個水分子包圍，由于水的熱量，這些水分子都在抖動。由于這種抖動固有的隨機性，有時花粉顆粒的一側會比另一側遭到更多的水分子撞擊，產生的合力足以使花粉顆粒移動。

這種累積效應使花粉顆粒沿著所謂的“隨機游走”的路徑穿行在液體中，這是一條“之”字形的路徑，看起來有點兒像醉漢在黑暗中跌跌撞撞地走路。花粉顆粒一下子被推向一個方向，然后一下子又被推向另一個隨機的方向。盡管這個過程中的每一步都是隨機的，但隨著時間的推移，顆粒會逐漸遠離它的起點。愛因斯坦的目的是將花粉顆粒在一定時間內移動的平均距離與一定體積的水中的分子數建立起聯系。

借助一些獨到的物理觀點和極為精巧的數學，他得出了一個公式，即花粉顆粒在一定時間內離開其起點的距離隨著水分子數量的減少而增加。現在，讓我們想想愛因斯坦試圖解決的一大爭論：一方說物質是由原子構成的，另一方說原子只是物理學家想象的虛構，而物質是連續的。如果物質是連續的，那就意味著你可以把任何物體分成無窮多個無窮小的小塊，無論是一塊蘋果派還是一滴水都可以。或者換一種說法，一滴水里有無數個無窮小的水分子。如果這是對的，那么根據愛因斯坦的方程，花粉顆粒根本不會移動，你如果仔細想想，會發現這很有道理。如果水分子的數量真的是無窮的，那么總是有相等數量（即無窮）的水分子在某一個方向上推動花粉顆粒，這就意味著花粉顆粒所受的力總是完全平衡的，因此花粉顆粒就會保持靜止。

但是，花粉顆粒確實在移動！換句話說，愛因斯坦已經證明了只有原子真的存在，才能解釋布朗運動。除此之外，他還提供了一種新方法，可以根據花粉顆粒在給定時間內的移動距離來計算一滴水中的水分子的數量。

現在這一切聽起來條理分明，但不幸的是，科學史從來不是這么直截了當、干脆利落。愛因斯坦并沒有真正著手解釋布朗運動。他的目標是找到一種證明原子存在的方法，似乎只有在他完成計算之后，他才會意識到這可能與布朗所觀察到的抖動的花粉顆粒有關。為了完成他的目標，愛因斯坦需要通過實驗證明小顆粒在水中移動的方式的確符合他的公式。在論文的結尾，他向實驗物理學的同行提出了挑戰：“希望一些探索者很快就能成功解決這里提出的問題，這對與熱理論（分子運動論）建立起聯系至關重要。”

法國物理學家讓·巴蒂斯特·佩蘭（Jean Baptiste Perrin）最終接受了愛因斯坦的挑戰。1908—1911年，他和他的學生團隊進行了一系列精心設計的實驗，從各個方面證實了愛因斯坦的預測。愛因斯坦的理論才華和佩蘭的精妙實驗最終證明了老約翰·道爾頓是對的。這場曠日持久的爭論終于得以解決。物質是由原子構成的。

最后，我們可以回答卡爾·薩根最初的問題：把一個蘋果派不斷一分為二，直到得到一個原子，你需要切多少次？在驗證愛因斯坦公式的同時，佩蘭還測算了阿伏伽德羅常數，這一常數可以讓你計算出給定質量的物質中原子或分子的數量，比如一個蘋果派。把吉卜林先生牌最好的一個蘋果派放在廚房的磅秤上，進行簡單的計算后就會發現，一個蘋果派大約含有4×1024個原子！

我們需要多少切次才能得到其中的一個原子？在《宇宙》中，薩根告訴我們，答案是29。不過他的蘋果派比我的要大一些，所以我想我最好親自檢驗一下。計算出這個數字后，我震驚地發現偉大的卡爾·薩根搞錯了！他的計算基于的假設是只在一個維度上切蘋果派，你會得到一個又一個原子厚的切片，但每片和原來的餡餅一樣高、一樣深。正確的方法是問我們需要切多少次，直到最后兩塊分別是最初那個蘋果派的萬億分之一的萬億分之一的四分之一份？換句話說，就是一個原子。這樣一來，正確答案是82刀。就在我們說話的時候，一封更正信正飛向美國公共廣播公司（PBS）的制片人。卡爾，對不住了。

無論如何，一位優秀的科學家應該測試他的理論預測，所以我拿起我最好的菜刀開始嘗試。大約切了14次之后，只剩下一片碎渣，我承認我還是沒弄明白蘋果派的原子結構。問題在于原子實在太小了：一個碳原子直徑約百億分之一米。如果你很難想象出這么小的東西，偉大的理論物理學家理查德·費曼（Richard Feynman）的一個類比可能有所幫助。如果你把一個普通的蘋果放大到地球那么大，那么一個原子就和原來的蘋果差不多大。沒有任何人類制造的刀具能把蘋果派切成如此小的一小塊。那我怎么才能確定蘋果派真的是由原子組成的呢？實際上，你只需要一套研杵和研缽，外加一臺顯微鏡。

首先，我磨碎了一些我們在第一次實驗中得到的蘋果派黑炭。不幸的是，我得到的炭并不像我想象的那么純凈，它一定還含有不少油和水分，從而形成了一種糊狀物，不是我想要的那種細粉塵。經過一番劇烈的加熱，除去最后的雜質后，我得到了想要的干粉。接著，我把一小滴淡黃色的蘋果派液體滴在顯微鏡的載玻片上，再撒上少量的木炭，將載玻片放在顯微鏡的工作臺上，然后低頭觀察。

放大400倍后，粉末顆粒變得非常大，幾乎占據了整個視野。我擔心我沒有把炭磨得足夠細，正準備把載玻片拿下來時，我注意到左下角有一團小得多的黑色顆粒。我盡可能地調整視野，讓眼睛保持靜止，我突然看到了，它們在移動。不是以一種溫和的流動方式，那種可能代表著液體中的流動，而是帶有一種激烈的抖動。我立刻明白了為什么布朗最初認為他發現了活分子，它們看起來確實像在舞蹈。我太高興了，這種感覺和我第一次通過望遠鏡在天空中找到一個淡黃色的圓點，看到了完美的土星圖像時的感覺非常像，我看到了完整的土星環和土星衛星的光點，就遙遙地高懸在漆黑的太空中。這聽起來可能有點兒傻，但看到土星的那個瞬間，我的第一反應是：“哦，天哪，這是真的！”書上或者電視上的圖像是一回事，但親眼看到它這件事，令我用以前所未有的方式感受到了它的真實。

那些在燒焦的蘋果派上舞動的黑色顆粒對我產生了完全出乎意料的類似影響。想到每一次擺動都是由難以描述的微小卻無法否認的物理原子引發的無數次看不見的撞擊所造成的，這感覺既奇妙又令人感動。作為一名物理學家，我對原子的概念非常熟悉，而這使得一種自滿在我心中油然而生，我意識到，這是為數不多的幾次中的一次，我親眼看到了原子存在的證據，這證明，至少這個蘋果派中的一些部分真的是由原子構成的。

當然，原子并不是故事的結束。有些矛盾的是，在佩蘭的實驗弄清原子存在后至少10年，歐洲的實驗室都沒有發現它們是由更小的東西構成的跡象。這些發現的結果后來被證明非常深刻，引發了我們理解物質和自然規律的一場革命，同時釋放了我們至今仍然無法想象的力量。