1.5.2　基于決策分析流程的決策樹

1.5.2.1　需要變更決策樹實例

生活中的決定和不確定因素比比皆是。就拿決定去哪里度假這么簡單的事情來說，是去附近的山，因為你的朋友喜歡，還是去遠處的海灘，因為你自己喜歡？住在海邊可能會便宜一些，但需要較長的旅行時間，而去山上可能會貴一些，但能更早到達那里。你會選擇哪個方案？或者，你要重新裝修房子，需要在兩個承包商之間做出選擇。承包商A的費用比承包商B高，但B有很大的可能性（或者說概率）拖延工期，而A按時完工的可能性更大。你會選擇哪個承包商？

在這兩種情況下，投資和時間方面都存在不確定性。在做決定時，你會仔細考慮各種選擇及其可能的結果。你很可能會選擇價值最高的結果或負面影響最小的結果。不確定因素導致風險，在對風險采取行動之前，需要對風險進行定性和定量的分析，量化風險可幫助我們獲得信心。PMBOK中關于決策樹分析的計算方法的例子很詳細，這里我們援引項目管理社區經常使用的一個例子來說明如何運用決策樹分析法進行項目風險決策分析。

首先以風險型決策分析流程為例，看看決策樹的應用。在不確定因素的背景下，需要對可能出現的風險進行定量分析，從而做出有利決策。在若干備選方案中，分析不同分支事件發展路徑的發生概率及產生的風險（包括威脅和機會），計算每條路徑的凈值，根據預期收益選出最優路徑。在針對風險型決策分析流程的建模中，決策樹的要素包括決策點（根節點，決策的出發點）、方案枝（決策的若干備選方案）、機會點（每個方案枝在各種自然狀態下的收益結果）、概率枝（每種自然狀態對應的發生概率）及結果點。由決策點出發，從左到右根據需要決策的問題、可供選擇的各種方案、各種方案的自然狀態繪出決策樹圖，如圖1.7所示。

圖1.7　風險型決策分析中的決策樹示意圖

首先要明確有哪些備選方案：決策樹分析要解決的正是可選方案太多的“痛苦”。假設某個以新增利潤為目標的項目交付過程中，業務方發現了新的商機，發起了一項需求變更，讓業務方“痛苦”的可選方案有：

●方案1：實施變更，但上線計劃要推遲1個月，研發費用增加100萬元。

●方案2：當前版本保持現狀，下個版本（2個月后）實現新需求方案，研發費用增加80萬元。

●方案3：當前版本實施臨時方案，效果不能完全實現，下個版本（2個月后）再完成最終方案，研發費用增加120萬元。

實際情況可能更復雜，某個備選方案自身可能就是一個決策點，這種情況就需要把這個決策點看成一個整體，繪制多階決策樹。

其次要分析各項概率枝及預期收益：這是決策樹的關鍵，直接影響著最終決策的準確性及有效性。這里有兩個重點：

●概率枝的考慮要盡可能全面。

●各個概率枝發生的概率和預期收益要盡可能準確，可以結合數據、趨勢、環境及專家評估等工具和手段。

繼續需求變更的例子，三項變更實施方案最主要的差異在于新商機方案投產時間對于收益的影響。通過對類似方案的運營情況及歷史數據的分析，方案3采用了臨時方案的折中方案，可能會有一定概率出現1200萬元利潤的情況，方案1和方案2受投產時間影響，只可能出現1000萬元和1500萬元利潤的情況。

于是，通過上面的兩個步驟，決策分析樹基本可完成繪制，如圖1.8所示。

圖1.8　需求變更決策樹示意圖

根據圖1.8計算預期收益和期望值，方案1的預期收益最高，自然就是最佳決策方案。

1.5.2.2　合作方排期決策樹實例

決策方案的確定并不意味著風險已經解決，只是在當前不確定因素的前提下綜合發生概率集所做出的最佳決策。而針對其中的不確定因素，還需進一步進行風險識別并將其記錄到風險等級冊，制定有效的風險應對措施，增加正面預期收益的發生概率，降低負面收益的發生概率。

進行預測性分析的關鍵點有兩個：決策點的有效分類和決策點的發生概率分析。

1. 決策點的有效分類

決策點的分類通常需要遵循以下原則：

●節點包含的樣本具有相同的屬性。

●節點中的樣本屬性無法再細分。

●當前節點已經是最終節點，無法繼續劃分。

例如，項目組識別到某個需求依賴外部合作方配合排期的風險，經分析，對可能的節點進行歸納，繪制出圖1.9的決策樹。

圖1.9　合作方排期決策樹示意圖

從圖1.9的劃分可以看出，不管是由誰要求業務方協調排期，都是同樣的屬性，可以歸成同一類；風險解決節點達到了風險應對的效果，無須再劃分；上升到決策委員會則是風險解決的最終策略，無法再進一步劃分。

2. 決策點的發生概率分析

根據每個決策事件，進一步分析其發生概率，計算每個決策結果發生的最終概率，從而把更多的精力放到高概率決策結果的應對中去。根據圖1.9中每個決策節點的概率，易知最終調整我方排期并跟相關方達成一致的概率最高，如表1.1所示，應將風險應對的重點放在這之前的過程上。

表1.1　合作方排期決策樹中各決策節點發生概率

1.5.2.3　EMV分析及實例

決策樹分析使用圖表（決策樹）來協助項目負責人和項目組做出困難的決定。決策樹展示了正在考慮的決策，并沿著不同的分支展示了選擇一條路徑或另一條路徑可能產生的影響。決策樹分析通常是在未來的若干結果仍不確定的情況下進行的，形式上是一種頭腦風暴，有助于確保所有因素都得到適當的考慮。決策樹分析要考慮未來要做的每一個事件和決策的概率、成本和回報等諸多因素。該分析還使用預期貨幣價值分析［Expected Monetary Value（EMV）Analysis］來協助確定每個備選行動的相對價值。

所謂EMV分析是當某些情況在未來可能發生或不發生時，計算平均結果的一種統計方法（不確定性下的分析）。EMV表征風險對整個項目目標的影響，積極的機會的EMV通常表示為正值，而消極的威脅的EMV則表示為負值。EMV是建立在風險中立的假設之上的，既不避險，也不冒險。把每個可能結果的數值與其發生的概率相乘，再把所有乘積相加，就可以計算出項目的EMV，公式如下

EMV=風險概率（P）×風險影響（I）

例如，一個負面的風險（或威脅）有10%的概率會禁止一個工作包的執行。如果該風險發生，不執行該工作包的影響估計為負40000。對于同樣的工作包，存在15%的概率的正風險，影響估計為正25000。是否應該執行這個工作包？分析可知：

威脅的EMV=P·I=10%×（-40000）=-4000

機會的EMV=P·I=15%×（+25000）=+3750

總的EMV=-4000+3750=-250

很明顯，不應執行這個工作包，因為這會導致賠錢。當一個工作包或活動與風險相關聯時，可以嘗試計算其EMV。換句話說，可以量化單個風險。

以上計算的是單個工作包的EMV，那么整體項目的風險應如何量化呢？對于有很多工作包的項目，可以將每個可能的結果（影響）的價值乘以其發生的可能性（概率）來計算EMV，然后將結果相加。EMV的一個常見用途是在決策樹分析中使用。

1.5.2.4　決策樹分析及實例

決策樹分析（Decision Tree Analysis，DTA）在內部使用EMV。當項目需要做出某種決策、選擇某種解決方案或者確定是否存在某種風險時，EMV分析提供了一種形象化的、基于數據分析和論證的科學方法。這種方法通過嚴密的邏輯推導和逐級逼近的數據計算，從決策點開始，按照所分析問題的各種發展的可能性不斷產生分支，并確定每個分支發生的可能性大小以及發生后導致的貨幣價值多少，計算各分支的EMV，然后將期望值中的最大者（若求極小，則為最小者）作為選擇的依據，從而為確定項目、選擇方案或分析風險做出理性而科學的決策。以下是DTA示意圖中的一些關鍵點：

●DTA需考慮未來的不確定事件。事件名稱被放在矩形內，從矩形上畫出選項線。

●在畫決策樹時，會有決策點（或“決策節點”）和多個機會點（或“機會節點”）。每一個點都有不同的符號：填充的圓形節點是“決策節點”；填充的菱形節點是“機會節點”；填充的五邊形是決策樹中一個分支的末端，即結果節點。各類節點如表1.2所示。

表1.2　DTA示意圖中各個形狀所對應的節點

分析決策樹時，從決策節點（填充的圓形）開始從左向右移動。決策節點是分支開始的地方，每個分支都可以通向機會節點（填充的菱形）。從機會節點開始可以有進一步的分支。最后，分支將以結果節點結束（填充的五邊形）。

接下來對樹的分支進行計算。計算時，在樹上從右向左移動。成本值可以在分支的末端，也可以在節點上。只要按照分支進行計算就可以了。最后的決策是根據不同的情況，給出最高的正值或最低的負值的選項。

下面通過一個例子來了解DTA的實際應用。假設你正在為項目做原型，但你不知道是否要繼續這個原型。如果做原型，將花費10萬美元；當然，如果不做，就沒有成本。如果做原型，原型有30%的可能性會失敗，成本影響為5萬美元；如果原型成功，這個項目就能賺50萬美元。如果不做任何原型，你已經在冒風險了，風險的概率是80%，失敗的影響是25萬美元。但是，如果沒有原型且獲得了成功，這個項目也會賺到前面提到的錢數。你應該怎么做？

圖1.10　原型項目中第一分支的DTA示意圖

現在開始分析，從左邊開始，從左向右移動。首先，在事件的矩形中畫出事件“做原型嗎？”。這顯然會導致一個決策節點（圖1.10所示的填充的圓形節點）。從那里開始有兩個選項——“做原型”和“不做原型”，它們也被放在圖1.10所示的矩形中。

每個選項將導致兩個事件或機會——成功或失敗，它們將從機會節點上分支出來。以第一個選項為例，如果它有30%的概率失敗，其影響將是5萬美元。如果它成功了（有70%的概率），則沒有成本，并有50萬美元的回報。這些都在箭頭上注明。同樣，對于第二個決定，“不做原型”也有類似的分支，如圖1.11所示。

通過觀察，你能得出什么結論嗎？不能。所以我們需要做EVM分析。計算EVM時，從右向左移動。首先，沿著決策樹的每個分支計算凈路徑值。一條路徑在分支上的凈路徑值是報酬減去成本的差值。接下來，在每個機會節點計算EMV?；谶@些EMV，我們可以計算出決策節點的EMV。最終選擇給出最高正值或最低負值的決策。

圖1.11　原型項目中第二分支的DTA示意圖

機會節點1（第1個填充的菱形）的EMV計算如下：

70%成功率的凈路徑值=Payoff-Cost=500000-100000=400000（美元）

30%失敗率的凈路徑值=Payoff-Cost=-50000-100000=-150000（美元）

機會節點1的EMV=70%×400000+30%×（-150000）=280000-45000=235000（美元）

機會節點2（第2個填充的菱形）的EMV計算如下：

20%成功率的凈路徑值=Payoff-Cost=500000-0=500000（美元）

80%失敗率的凈路徑值=Payoff-Cost=-250000-0=-250000（美元）

機會節點2的EMV=20%×500000+80%×（-250000）=100000-200000=-100000（美元）

這些結果如圖1.12所示，結果節點用填充的五邊形表示，其凈路徑值已經標注在圖上。機會節點的EMV值單獨標記在其附近。做原型與不做原型就是我們要決策事情。

圖1.12　原型項目中凈路徑值的DTA示意圖

你會采取哪種選擇？看看決策節點的EMV（圖1.12中填充的菱形所示）。選擇分支中EMV最大的，就是做原型的EMV，即235000美元。如果選擇另一個方案——不做原型設計——則會虧損。因此，應該選擇做原型設計。

決策樹分析可以應用于各種項目管理實踐，在這些情況下，會面臨各種選擇或替代方案。

總而言之，決策樹法是風險型決策分析中一個非常有用的領域。值得注意的是，決策樹分析的應用不僅限于風險管理，還可以應用于人工智能（AI）中的機器學習和大數據分析中的數據挖掘。