5.3　納入社會網(wǎng)絡(luò)的搜尋模型

本文的理論分析基于搜尋理論構(gòu)建了一個描述中國勞動力市場的數(shù)理模型，從勞動力市場進(jìn)入障礙的視角，研究了關(guān)系對收入的影響，考察了壟斷行業(yè)的就業(yè)機(jī)會不公對競爭性行業(yè)的影響。理論分析表明，壟斷行業(yè)的勞動力市場進(jìn)入障礙不僅增大了行業(yè)間收入差距，而且還增加了競爭性行業(yè)內(nèi)部由關(guān)系導(dǎo)致的工資差距。這意味著，壟斷行業(yè)就業(yè)機(jī)會不公對競爭性行業(yè)存在外溢性的影響。這個外溢性的原因是勞動力在行業(yè)間的流動。這個新的發(fā)現(xiàn)表明，建立公平統(tǒng)一的勞動力市場的重要性。

5.3.1　模型設(shè)定

（1）勞動者

勞動力有兩種類型。第一種是有關(guān)系背景的，記為類型B；第二種是沒有關(guān)系背景的，記為類型N。由于本文關(guān)注的核心話題是關(guān)系背景對勞動力就業(yè)及工資差別的影響，所以在模型中，我們設(shè)定兩種類型的勞動力能力分布相同。換言之，勞動力的關(guān)系背景與能力素質(zhì)并不存在相關(guān)關(guān)系。

（2）工作機(jī)會

市場中的工作崗位也有兩種類型。第一種是壟斷企業(yè)提供的工作崗位，記為類型M；第二種是競爭性企業(yè)提供的工作崗位，記為類型C。(35)壟斷企業(yè)提供的工作崗位在勞動力市場中所占的比重為θ。競爭性企業(yè)提供的工作崗位所占的比重為1-θ。

壟斷企業(yè)不僅在產(chǎn)品市場上通過壟斷獲得超額利潤，而且在勞動力市場上存在就業(yè)歧視，只招聘有關(guān)系背景的勞動力。(36)只有壟斷企業(yè)具有雙頭壟斷地位且存在就業(yè)歧視時，壟斷性行業(yè)與競爭性行業(yè)間才能存在顯著的工資差距（陳釗和陸銘，2009）。如果沒有壟斷帶來的超額利潤，壟斷企業(yè)就無法提供比競爭性企業(yè)更優(yōu)越的工資水平。此外，如果沒有就業(yè)歧視導(dǎo)致的勞動力市場進(jìn)入障礙，壟斷企業(yè)也無法通過高工資將超額利潤轉(zhuǎn)化為私人收益。在模型中，壟斷企業(yè)提供的高收入崗位工資水平為。

競爭性企業(yè)不存在就業(yè)歧視，同時招聘兩種類型的勞動者。但出于利潤最大化的考慮，競爭性企業(yè)可能會對兩種類型的勞動者支付不同的工資。給有關(guān)系背景的勞動者的工資水平為wB，給無關(guān)系背景的勞動者支付的工資水平為wN。由于壟斷企業(yè)可以將超額利潤轉(zhuǎn)化為高工資，在模型中wB<，且wN<。

（3）效用

勞動者具有不同的性格特征，因此對同一個工作崗位的評價不同。借鑒Black（1995）和Albrecht & Jovanovic（1986），本文假設(shè)一個勞動者對某工作崗位的滿意度為一隨機(jī)變量α。α取決于勞動者的個人特質(zhì)與工作崗位的匹配程度。用F（α）和f（α）表示隨機(jī)變量α的累積分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。勞動者從一個工作崗位上得到的總效用為Ui，i=B，N。這個總效用是工資與工作滿意度的加總。具體而言，有關(guān)系背景的勞動者從壟斷企業(yè)提供的工作崗位上獲得的效用為＋α，從競爭性企業(yè)提供的工作崗位上獲得的效用為wB＋α；無關(guān)系背景的勞動者從競爭性企業(yè)提供的工作崗位上獲得的效用為wN＋α。

（4）搜尋

勞動者是否接受一個工作機(jī)會，取決于他獲得的總效用是否超過了其保留效用，i=B，N。保留效用意味著，接受當(dāng)前工作獲得的效用，與繼續(xù)搜尋獲得的期望效用相等。當(dāng)Ui≥時，勞動者接受工作機(jī)會；當(dāng)Ui<時，勞動者選擇繼續(xù)搜尋新的工作機(jī)會。

搜尋新的工作機(jī)會需要付出成本。這個搜尋成本記為ci，i=B，N。由于關(guān)系背景也可以解釋為社會網(wǎng)絡(luò)，這個網(wǎng)絡(luò)具有信息傳遞的功能，因此具有關(guān)系背景的人擁有更多的信息渠道。這意味著，具有關(guān)系背景的人獲得信息的成本更低。因此，本文假定有關(guān)系背景的勞動力，其搜尋成本低于無關(guān)系背景的勞動力，即cB<cN。

5.3.2　勞動力的決策

（1）有關(guān)系背景的勞動力

對于有關(guān)系背景的勞動力而言，其在搜尋過程中的保留效用水平（）可以表示為式（5-1）。這意味著，勞動力繼續(xù)尋找工作得到的預(yù)期凈收益，與其保留效用相等。

做移項處理，并且定義=＋αm=wB＋αc，則有如式(5-2)所示的關(guān)系。(37)

根據(jù)式（5-2）可得命題1。命題1表明，壟斷行業(yè)的高工資并不僅僅對企業(yè)內(nèi)部的員工有影響，還增加了其他具有關(guān)系背景的勞動力的保留工資。這是因?yàn)椋@些具有關(guān)系背景的勞動力有進(jìn)入壟斷企業(yè)工作的可能性。這個可能性使他們在勞動力市場上搜尋工作機(jī)會時，對未來工資水平的預(yù)期比較高，因此保留效用水平會更高一些。另外，壟斷企業(yè)提供的就業(yè)崗位在勞動力市場上所占的份額越大，有關(guān)系背景的勞動者設(shè)定的保留效用就越高。原因在于，θ越大，意味著有關(guān)系背景的勞動力進(jìn)入壟斷企業(yè)的機(jī)會就越大。

命題1：有關(guān)系背景的勞動力，其保留效用與壟斷行業(yè)提供的工資水平正相關(guān)，且；與競爭性企業(yè)提供的工資水平正相關(guān)，且。另外，壟斷企業(yè)在勞動力市場中的份額與其保留效用正相關(guān)，即。搜尋成本越低，保留效用越高，即。

證明：為壟斷行業(yè)工資水平的隱函數(shù)。式（5-2）等式兩邊分別對求導(dǎo)數(shù)，可得式（5-3）。

由式(5-3)可得的表達(dá)式，即式(5-4)。(38)顯然，。

利用類似的步驟，式（5-2）等號兩邊同時對wB求導(dǎo)數(shù)，可得0<<1。利用相似的方法，可以方便地證明命題1的其余內(nèi)容，即>0，且<0。

（2）無關(guān)系背景的勞動力

沒有關(guān)系背景的勞動力只能選擇競爭性企業(yè)提供的工作機(jī)會，其在搜尋過程中的保留效用水平（）可以表示為式（5-5）。

定義=wN＋αN，根據(jù)式（5-5）可得式（5-6）所示的關(guān)系。

基于式（5-6）可得命題2。命題2表明，當(dāng)競爭行業(yè)提供的工資水平較高時，無關(guān)系背景的勞動力具有較高的保留效用。而壟斷企業(yè)提供的就業(yè)機(jī)會在勞動力市場中所占比例較高時，無關(guān)系背景的勞動力會降低其保留效用水平。這主要是因?yàn)椋瑝艛嗥髽I(yè)在勞動力市場中的份額越大，競爭性企業(yè)所占的份額越小，無關(guān)系背景的勞動力在就業(yè)過程中，面臨公平競爭的可能性越低。因此，他們對就業(yè)的預(yù)期就較低。命題2還說明，搜尋成本越高，無關(guān)系背景勞動者的保留效用越低。這是因?yàn)椋^高的搜尋成本會抵消繼續(xù)尋找新工作的預(yù)期效用。因此，勞動力會更傾向于接受目前能夠把握住的工作機(jī)會。

命題2：無關(guān)系背景的勞動力，其保留效用與競爭行業(yè)的工資水平正相關(guān)，且=1；與壟斷企業(yè)在勞動力市場中的份額負(fù)相關(guān)，即<0；與搜尋成本成反向關(guān)系，即<0。

證明：式（5-6）定義了為wN的隱函數(shù)。式（5-6）等號兩側(cè)同時對wN求導(dǎo)數(shù)，可得式（5-7）。

由于，且1-θ>0，所以可得=1。

式（5-6）同時定義了是θ的隱函數(shù)。因此，等式兩端對θ求導(dǎo)數(shù)，并且整理可得的表達(dá)式，如式(5-8)所示。(39)顯然，<0。

遵循類似的思路，將視為搜尋成本cN的隱函數(shù)。對等式（5-6）求導(dǎo)，并整理可得<0。

5.3.3　競爭性企業(yè)的決策

本文關(guān)注的另一個問題是，壟斷企業(yè)的高工資和就業(yè)歧視對競爭行業(yè)的外溢性，即對競爭行業(yè)內(nèi)部工資差別的影響。這一節(jié)基于競爭性企業(yè)的利潤最大化決策進(jìn)行討論。由于競爭性企業(yè)是價格接受者，并且兩種類型的勞動者并無能力上的本質(zhì)差別，這意味著兩種類型的勞動者具有相同的邊際勞動生產(chǎn)率。用V表示競爭性企業(yè)中每個勞動者的邊際勞動生產(chǎn)率。競爭性企業(yè)調(diào)整其工資標(biāo)準(zhǔn)，從而最大化每個勞動者的預(yù)期利潤。具體而言，競爭性企業(yè)最大化如下問題，其中i=B，N。

V-wi是在一定的工資水平下，類型i的勞動者可以創(chuàng)造的利潤。顯然，工資越低，企業(yè)可以獲得的利潤越多。而1-F（-wi）是在工資水平wi的情況下，勞動力接受這個工作機(jī)會的概率。(40)工資越低，勞動力接受工作機(jī)會的概率越低。因此，企業(yè)必須調(diào)整工資水平，在利潤量與概率之間做出權(quán)衡，從而最大化預(yù)期利潤。利潤最大化的一階條件如式（5-10）所示。(41)其中，函數(shù)m（　）=為反調(diào)和均數(shù)（Inverse Hazard Function）。

由式（5-10）可得0<<1。(42)即企業(yè)付給保留效用高的求職者的工資較高。(43)由于具有關(guān)系背景的勞動力擁有較低的搜尋成本，并且擁有進(jìn)入壟斷企業(yè)的可能性，他們的保留效用比沒有關(guān)系背景的勞動力更高。因此，競爭性企業(yè)支付給有關(guān)系背景的勞動力的工資更高，即wB>wN。

命題3展示了另外一個有趣的結(jié)論，即壟斷行業(yè)的工資越高，競爭行業(yè)中關(guān)系背景所帶來的工資差別就越大。這是壟斷行業(yè)給競爭性企業(yè)帶來的外溢性。其經(jīng)濟(jì)意義是，壟斷企業(yè)的產(chǎn)品市場壟斷與勞動力市場進(jìn)入障礙，不僅增加了行業(yè)間的工資差距，而且增加了競爭行業(yè)內(nèi)部的工資差距。

命題3：壟斷企業(yè)支付的工資越高，競爭行業(yè)中關(guān)系背景導(dǎo)致的工資差別就越大，即>0；另外，壟斷企業(yè)在勞動力市場中占據(jù)的份額越大，競爭行業(yè)中，關(guān)系背景帶來的工資差別就越大，即>0。

證明：首先，考察壟斷企業(yè)工資對競爭行業(yè)工資差別的外溢性。。根據(jù)企業(yè)利潤最大化決策的一階條件，>0，且>0。另外，根據(jù)命題1，>0。由于無關(guān)系背景的勞動力沒有進(jìn)入壟斷企業(yè)的機(jī)會，=0。綜合上述條件，可知>0。

其次，分析壟斷企業(yè)在勞動力市場中的份額θ對競爭行業(yè)中工資差距的影響。。其中，>0且>0。并且，根據(jù)命題1和命題2，>0而<0。綜合上述條件，容易證明>0。

5.3.4　就業(yè)均衡

將勞動力搜尋問題與競爭性企業(yè)的利潤最大化問題結(jié)合起來，就可以得到競爭行業(yè)的均衡工資。對均衡狀態(tài)的描述展示在圖5-1中。

首先來分析均衡的存在性和唯一性。對于無關(guān)系背景的勞動力而言，其搜尋過程的均衡狀態(tài)意味著=1（命題2）。競爭性企業(yè)的利潤最大化決策意味著0<<1，即>1。因此，無關(guān)系背景的勞動力的均衡存在且唯一。現(xiàn)在考慮有關(guān)系背景的勞動力，其搜尋過程的均衡狀態(tài)意味著0<<1（命題1）。另外，競爭性企業(yè)的利潤最大化決策意味著，0<<1，即>1。故而，對有關(guān)系背景的勞動力而言，均衡工資存在且唯一。在圖5-1中，均衡工資即為勞動者搜尋均衡曲線與企業(yè)利潤最大化曲線的交點(diǎn)。另外，圖5-2還標(biāo)示了均衡狀態(tài)下的工資差距。

根據(jù)命題3，無論是壟斷企業(yè)的工資上升，還是壟斷企業(yè)在勞動力市場中的份額增大，都會使競爭性企業(yè)中關(guān)系背景帶來的工資差距更加嚴(yán)重。在圖5-2中，可以通過曲線的移動描述這個比較靜態(tài)分析。當(dāng)壟斷企業(yè)的工資水平上升時，曲線上升，而曲線不變。同時，wN和wB曲線不變。于是，在均衡狀態(tài)下，有關(guān)系背景的勞動力工資上升，而無關(guān)系背景的勞動力工資維持不變。這就意味著，競爭行業(yè)中有關(guān)系背景和無關(guān)系背景的勞動力之間的工資差距增大了。

當(dāng)壟斷企業(yè)在勞動力市場中的份額θ增大時，曲線上升。同時，曲線下降。另外，wN和wB曲線不變。在均衡狀態(tài)下，有關(guān)系背景的勞動力工資上升，而無關(guān)系背景的勞動力工資下降。其結(jié)果同樣是競爭行業(yè)中關(guān)系背景導(dǎo)致的工資差距變大。