2.3　1913年，玻爾提出了量子化的原子模型

1911年，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福發(fā)現(xiàn)原子模型很像一個(gè)行星系統(tǒng)（比如太陽(yáng)系），在這里，原子核就像太陽(yáng)，而電子則是圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的行星們。但是，這樣的模型是不穩(wěn)定的。因?yàn)閹ж?fù)電的電子繞著帶正電的原子核運(yùn)轉(zhuǎn)，根據(jù)麥克斯韋電磁理論，兩者之間會(huì)放射出強(qiáng)烈的電磁輻射，從而導(dǎo)致電子一點(diǎn)點(diǎn)地失去自己的能量，它便不得不逐漸縮小運(yùn)行半徑，直到最終“墜毀”在原子核上為止，整個(gè)過(guò)程只有一眨眼的工夫。換句話說(shuō)，盧瑟福的原子是不可能穩(wěn)定在超過(guò)1秒的。面對(duì)這樣的困難，盧瑟福勇敢地在倫敦出版的《哲學(xué)雜志》上，向所有物理學(xué)家宣布他的原子模型，并在文章中毫不諱言地說(shuō)：“關(guān)于所提的原子穩(wěn)定性問(wèn)題，現(xiàn)階段尚未考慮進(jìn)行研究……但是我們的科學(xué)事業(yè)除了今天還有明天！”然而，當(dāng)時(shí)他的模型根本沒(méi)有引起學(xué)術(shù)界的重視，大家對(duì)這個(gè)模型十分冷淡，這使盧瑟福的滿腔期望被一掃而空。

誰(shuí)是盧瑟福瀕臨崩潰的原子模型的救星呢？1911年9月來(lái)自丹麥的一位26歲小伙子尼爾斯·玻爾，并沒(méi)有因?yàn)楸R瑟福模型的困難而放棄這一理論，反而對(duì)盧瑟福模型很感興趣。后來(lái)，史學(xué)家問(wèn)過(guò)玻爾：“當(dāng)時(shí)是不是只有你一個(gè)人感興趣呢？”玻爾回答說(shuō)：“是的，不過(guò)你知道，我主要不是感興趣，我只是相信它。”

那么，玻爾如何解決盧瑟福原子模型存在的問(wèn)題呢？他的創(chuàng)新思想體現(xiàn)在何處呢？他首先想到的是把當(dāng)時(shí)由普朗克所提出的，后又由愛(ài)因斯坦所發(fā)展的量子觀點(diǎn)用到他的模型中來(lái)。他認(rèn)為在原子這種微觀的層次上經(jīng)典物理理論將不再成立，新的革命性思想必須被引入，這個(gè)思想就是量子理論。然而，要否定經(jīng)典理論，關(guān)鍵是新理論要能完美地解釋原子的一切行為，應(yīng)當(dāng)說(shuō)這是一個(gè)相當(dāng)困難的任務(wù)。首先遇到的問(wèn)題是在量子化的原子模型里如何解釋原子的光譜問(wèn)題。當(dāng)時(shí)，原子光譜對(duì)玻爾來(lái)說(shuō)是陌生和復(fù)雜的，成千條譜線和各種奇怪的效應(yīng)，在他看來(lái)太雜亂無(wú)章，似乎不能從中得出什么有用的信息。正當(dāng)玻爾撓頭不已的時(shí)候，他的大學(xué)同學(xué)漢森告訴他，瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末提出了一個(gè)關(guān)于氫原子的光譜公式，這里面其實(shí)是有規(guī)律的。

什么是巴爾末公式呢？下面用原子譜線波長(zhǎng)λ的倒數(shù)來(lái)表示，則顯得更加簡(jiǎn)單明了：

其中R是一個(gè)常數(shù)，稱為里德伯（Rydberg）常數(shù)；n是大于2的正整數(shù)。

巴爾末公式如此簡(jiǎn)單，卻蘊(yùn)藏著原子結(jié)構(gòu)的精髓與原子光譜的規(guī)律，但卻一直無(wú)人問(wèn)津。1954年玻爾回憶道：“當(dāng)我一看見(jiàn)巴爾末公式時(shí)，一切都在我眼前豁然開(kāi)朗了。”真是“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村。”在誰(shuí)也沒(méi)有想到的地方，量子理論得到?jīng)Q定性的突破。

我們?cè)賮?lái)看一下巴爾末公式，這里面用到了一個(gè)變量n，那是大于2的任何正整數(shù)。n可以等于3，可以等于4，但不能等于3.5，這無(wú)疑是一種量子化的表述。原子只能放射出波長(zhǎng)符合某種量子規(guī)律的輻射，這說(shuō)明了什么呢？我們回顧一下普朗克提出的那個(gè)經(jīng)典量子公式：

頻率ν是能量E的量度，原子只釋放特定頻率（或波長(zhǎng)）的輻射，說(shuō)明在原子內(nèi)部，它只能以特定的量吸收或發(fā)射能量。于是，在玻爾的頭腦中浮現(xiàn)出來(lái)：原子內(nèi)部只能釋放特定量的能量，表明電子只能在特定的“勢(shì)能位置”之間轉(zhuǎn)換。也就是說(shuō)，電子只能按照某些確定的軌道運(yùn)行，這些軌道必須符合一定的勢(shì)能條件，從而使得電子在這些軌道間躍遷時(shí)，只能釋放符合巴爾末公式的能量來(lái)。關(guān)鍵是我們現(xiàn)在知道，電子只能釋放或吸收特定的能量，而不是連續(xù)不斷的。不能像經(jīng)典理論所假設(shè)的那樣，是連續(xù)而任意的。也就是說(shuō)，電子在圍繞原子核運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，只能處于一些特定的能量狀態(tài)中，這些不連續(xù)的能量狀態(tài)稱為定態(tài)。你可以有E₁，可以有E₂，但不能取E₁和E₂之間的任意數(shù)值。玻爾認(rèn)為：當(dāng)電子處在某個(gè)定態(tài)的時(shí)候，它就是穩(wěn)定的，不會(huì)放射出任何形式的輻射而失去能量。這樣就不會(huì)出現(xiàn)原子崩潰問(wèn)題了。

玻爾現(xiàn)在清楚了，氫原子的光譜線代表了電子從一個(gè)特定的軌道跳躍到另外一個(gè)軌道所釋放的能量。因?yàn)橛^測(cè)到的光譜線是離散的，所以電子軌道必定是量子化的，它不能連續(xù)取任意值。連續(xù)性被破壞，量子化條件必須成為原子理論的主宰。玻爾用量子概念修改并完善了盧瑟福提出的原子“太陽(yáng)系”模型，成功地解釋了許多物理和化學(xué)現(xiàn)象，促進(jìn)了以后的原子能的研究。