核桃在紙上畫出了一個三角形，她用直尺量出三條邊依次是0.8、2.2、2.9。她說：在作圖時，我總會得出一些我不敢相信的規律。甚至，我懷疑作圖是不是可靠的？作圖最容易出現的就是誤差。幾乎每次都會出現誤差影響結論的情況，而我卻不知如何應對。在數學中，似乎證明比作圖更加有用。在學校里，老師出題甚至會給出完全不符合題意的圖。然而，這卻并不妨礙優秀的學生答題。這樣，似乎作圖確實沒有多么重要。對此，大家的看法是什么？

小尼說：關于作圖，我也在思考。數學規律的定義是什么？難道作圖規律不是數學規律？我認為雖然作圖規律與實際規律有很大的出入，但是它還是可以在一定程度上反映數學規律。對于邏輯思維欠缺的我來說，作圖就是相對簡單和直觀的方式。我覺得作圖在某些情況下，比證明更加有效。證明比作圖要求高。首先，證明時你需要知道自己在證明什么。由于興趣使然，我往往不知道自己要證明什么。比如，在四邊形ABCD中，AC和BD交于點P。當AP＝BP時，我不知道有什么結論。

說到作圖，我就想到了數學意義上的圖。如果可以做出數學意義上的圖，意味著什么？我覺得很可能就是進入其他維度，而數學意義上的圖就是鑰匙。

艾麗西亞說：你們注意到一個問題嗎？就是一個圖形越簡單，它的誤差越大。而它越復雜，誤差反而越小。我們前面提到過密集率，而我認為密集率和誤差成反相關關系。

作圖真是一文不值的嗎？前幾天，我問了一個專業的人一個問題。就是小尼說的問題，而她居然說CP＝DP。而我在作圖時，就可以讓CP和DP不相等。而且這樣還可以形成一個四邊形。這樣的問題用作圖就十分容易，而證明就了困難得多。就算作圖有誤差，但是你只要作了圖恐怕也不能否認AP和BP相等時、CP和DP是不相等的情況存在吧！所以，作圖是有用的。

埃斯皮諾薩說：在作圖時，我就在想角的正弦值可以是無理數嗎？如果可以，那么我們就可以在紙上構造出無理數。但是，情況并不簡單。

作圖難題。1，無理數如π可以用尺規作出嗎？2，用尺規可以7等分一個任意角嗎？3，可以質數等分一條線段嗎？

所以，不要小瞧作圖。人類的未來也許就在作圖中。如果作圖難題可以解決，數學又會進入新紀元。在我看來，作圖可以揭示很多問題。即使有誤差，把圖形畫大不就行了嗎？作圖需要技巧，而不是蠻干。好的作圖可以在最大程度上反映數學規律。

作圖最容易出現對比矛盾和數據的不統一，因此就要在證明的輔助下進行。

由于圖形具有形線二象性，一切的規律都可以在一個圖形中找到。作圖最重要的是變化，而不是分析。

……。