核桃拿起一本書，翻了翻。然后，說道：大家對書了解嗎？你們可能會想我們這里不是數學屋嗎，怎么討論起來書呢？學習是為了什么，不就是學以致用嗎？有人說，數學是抽象的，而數學的很多概念我們都用不到。事實真是如此？當然不是！數學就在我們的身邊，書就是一個典型。那么，大家就對書展開聯想吧！

小尼：很明顯，書是長方體。當然，這是它的基本形狀。而它的具體形狀如封面加厚書就是十五面體。書的每一頁都可以繞書軸旋轉半圈。書頁為什么可以旋轉呢？因為書是有空體。正因為書頁可以旋轉，所以書的動態形狀就是半圓柱。當然，這個是很多人從來沒有注意到的。如果不是學習數學，我恐怕也不會注意到。

兩本書交錯插入彼此形成一個兩書結合體。它之所以可以出現就是利用有空體的空白。究根到底還是因為書存在很多兩頁空間。正是兩頁空間讓書成為有空體。說起兩頁空間，就要說頁橋。頁橋的出現證明了兩頁空間的存在。當書頁平鋪的時候，兩頁空間就消失了。當書頁彎曲時，兩頁空間就又出現了。所以，它是隱性的。

艾麗西亞：大家在看書的時候，想過一個問題嗎？文字是二維的還是三維的？其實，它既是二維的也是三維的。說它是二維的，因為文字的厚度太小了且可以忽略不計的。說它是三維的是因為我們身處三維空間，自然是畫不出數學意義上的二維物體。那么，為什么書上的文字看起來是二維的呢？這很好理解。節約材料。如果一個文字看起來是三維的，不知要消耗多少材料。這樣的文字，人的家里可以放多少個。事實上，書的字數一般都會超過一萬。如果都是三維的，那么可以想象嗎？所以，文字平面化就是必須要進行的運動。

我還有一個問題就是人為什么可以記住文字的形狀。你們說文字到底是什么？用物理的話來說是人的眼睛可以物體，然后眼睛把信息傳給大腦。明明物體沒有進入我們的大腦，那么如何可以就可以讓我們形成關于形狀的記憶呢？我的答案是形狀中有能量或者說形狀就是一種存在。人可以記住形狀并不是因為大腦從物體上抽象出來的，而是形狀自己進入我們的大腦的。既然它是一種存在，自然不需要依靠物體而存在。所以，它可以在人的大腦中存在。

雖然我可以記住物體的形狀，在紙上卻畫不出物體。這是什么原因呢？形狀具體化困境。形狀具體化到底是什么？其實，它是一種選擇。對于有選擇恐懼癥的人來說，這個困難就是存在的。怎么解決困境呢？分形取舍。這里的分形和數學中分形不同，指的是從屬于一個圖形的圖形。

埃斯皮諾薩等了很久，終于有機會說了。他講：小尼提到了頁橋，而頁橋會出現主要是因為書頁彎曲。由于每一頁的彎曲程度不同，就出現曲率隨機。人們一般認為文字是沒有重量的，而這就是錯誤的看法。雖然一個文字的重量可以忽略不計，但是幾百個的恐怕就不容忽視了。由于文字的數量和文字本身的重量導致了書頁的彎曲。

還有就是頁邊不齊和圓形無法折出。

……。