埃斯皮諾薩在紙上畫了一個三角形，并把三邊標注為a、b、c。然后他就說：為什么兩邊之和要大于第三邊，而兩邊之差要小于第三邊？

艾麗西亞張口就說：這是因為三個內角的緣故。我們知道在三角形里，內角和邊是一一對應的。而內角和又是180度，所以就有這樣的情況。

小尼立馬就說：不對。一個內角可以是另外兩個內角的幾倍，而邊就不行了。當然不可否認的是，大角對大邊。但是內角之間的比例和三邊之間的比例是不同的。與三邊比例相等的是三邊正弦值的比例，而正弦值通常又是很復雜的。所以，不能直接拿來分析。

我覺得和三邊的平均值有關。最規則的三角形是全等三角形，它的三邊都相等。而三邊與平均值的茶是相等的，即都是零。讓我們想象一下它，一邊伸長一段距離而另一邊就會縮短一段距離。這時就有差了。而兩條邊的伸長和縮短都是一起發生的，而且是相互關聯的。那么，兩個差是相等的嗎？不是。兩邊之和大于第三邊看起來和邊均差沒有什么關系，其實只要把三邊的長度減去平均值就可以了。于是，我們就得到了三個邊均差了。同理，第二句也可以進行同樣的操作。于是，就變成這樣了：兩邊之間的邊均差的和不能小于第三邊的邊均差，而兩邊之間的邊均差的差不能大于第三邊的邊均差。

好了，問題換了一個形式。那么，為什么呢？還是要從全等三角形說起。我們讓一邊伸長，而另一邊就要縮短。否則畫出來的就不是三角形了。前面不是說過內角和邊是一一對應的嗎？當一邊的長度增加時，它的內角角度就會增加。而其他兩邊的內角就會相應發生變化，總體就是變小。于是，兩邊的和就會變小。這時邊均差就出現了。

艾麗西亞說：你不過是換了一種表達，卻還是沒有解釋清楚。經過你的啟發，我想到了。

如果將一個三角形的一邊固定，而在三角形在畫一點。然后連線形成一個新的三角形，新的三角形可以看成是舊的三角形的變形。將新的三角形的兩邊用力向兩邊伸展，最后三角形會變成一條直線。這時，兩邊之和等于第三邊。而三角形也不再是三角形了，所以兩邊之和要大于第三邊。而兩邊之差小于第三邊其實是第一句話的另外一種表達而已。

埃斯皮諾薩說：大家已經解釋得很清楚了，我就沒有必要再說什么。

雖然我們不嚴謹地證明了它，說出了它背后的原因。但是，每件事情都有不同的角度去看待它。我希望大家不要忘記這個話題，讓它在你們心里。有朝一日，也許我們就會重新來探討它。三角形是形狀的基礎，還有很多規律。在談論的時候，大家不要拘泥于已有的知識。多從其他角度入手，或許就有新的收獲。思維是一件辛苦的事情，大家還是去休息吧！