增強計算宇宙問題的能力

公元820年

代數也可以理解為將抽象表示的圖形與清晰的數學計算相聯系的橋梁，后者在本書中已經談及了很多次，前者卻尚未涉及。代數這個詞來自阿拉伯語的Al-jabr55，直譯為“破碎的重聚”，源自波斯數學家阿爾·花拉子密56在大約公元820年所著的《代數學》（Ilm al-jabr wa’lmukabala）的書名。雖然花拉子密沒有創建整個代數學領域，但是他將古人的很多成果都匯總在了這本巨著中。代數學的一大特征是使用字母來代替數字，尤其是用x來指代未知量，但是這種用法直到笛卡爾57的時代才開始被廣泛使用。在1637年出版的《幾何》一書中，笛卡爾使用a、b、c等字母表示已知的量，用字母表末端的字母表示未知的量，包括x——這是歷史上第一個這樣使用字母的案例。

代數實際上是一套符號系統，它可以代表未知量，但同時遵循著加減乘除等基本運算。代數最大的優點不是在求解某個具體問題時表現出色，而是作為一種簡寫來描述一類求解過程，這種泛用的過程被稱為算法。算法探討的是如何得出一類問題的答案，而不關注在給定條件下的實際參數是什么。

這一概念在研究宇宙時十分有用，舉例來說，宇宙并非靜態，每顆恒星、行星、流星、衛星等無數天體都處在無休止的相對運動中。因為參量眾多，所以僅用數據列式計算會是一個無比緩慢和低效的工作，并且每次有數據出現變化時都需要重新計算。代數就成了解放物理學和工程學無限潛能的一把鑰匙，因為它使我們可以用一種自然的、動態的且不斷變化的方式去計算運動和力，這為那些驚人的科技進步奠定了基礎，并使其成為我們日常生活中的一部分。

花拉子密代數書中的一頁。