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3.2 向心葉輪理論能頭和滑移系數(shù)

在液力透平葉輪內(nèi),液流由于受到葉輪有限葉片數(shù)的影響而造成旋轉(zhuǎn)不足,使液流角不再等于葉片安放角,出口相對速度產(chǎn)生滑移,該現(xiàn)象被稱為液力透平向心葉輪內(nèi)的流動滑移現(xiàn)象。該滑移現(xiàn)象導致向心葉輪內(nèi)液體的流動狀態(tài)發(fā)生改變,從而使有限葉片數(shù)下葉輪所獲得的能量小于無限葉片數(shù)下葉輪所獲得的能量。在實際葉輪中,考慮葉輪出口相對運動受軸向漩渦運動的影響,即對流動滑移量進行計算,不同學者有不同的見解。其中斯托道拉指出由于在葉輪流道內(nèi)存在一軸向漩渦,使流道中葉片背面的速度大于葉片工作面的速度,如圖3?6所示。還指出軸向漩渦流的轉(zhuǎn)速與葉輪的轉(zhuǎn)速相等,而且在向心葉輪出口處液流的相對速度產(chǎn)生一定程度的偏轉(zhuǎn),即為流動滑移量[30]。

經(jīng)斯托道拉推證,將流動滑移系數(shù)定義為

本章將利用斯氏方法推導適合于液力透平向心葉輪出口的滑移系數(shù)計算公式。其葉片進出口速度三角形的變化如圖3?6所示。

圖3?6 葉片進出口速度三角形及相對速度變化

注:u1u2分別為葉片進出口的圓周速度(m/s);v1v2分別為有限葉片數(shù)下葉片進出口的絕對速度(m/s);vu1vu2分別為有限葉片數(shù)下葉片進出口的絕對速度的圓周分量(m/s);vm1vm2分別為有限葉片數(shù)下葉片進出口的絕對速度的軸面分量(m/s);w1w2分別為有限葉片數(shù)下葉片進出口的相對速度(m/s);v1∞、v2∞分別為無限葉片數(shù)葉片進出口絕對速度(m/s);vu1∞、vu2∞分別為無限葉片數(shù)葉片進出口絕對速度的圓周分量(m/s);vm1∞、vm2∞分別為無限葉片數(shù)葉片進出口絕對速度的軸面分量(m/s);w1∞、w2∞分別為無限葉片數(shù)葉片進出口的相對速度(m/s);Δw1、Δw2分別為葉片進出口相對速度的偏移量(m/s);β1β2分別為葉片進出口安放角(°);β1β2分別為葉片進出口液流角(°)。下同。

由圖3?6的葉片出口速度三角形可以看出,在葉輪流道的出口處Δw2的方向與葉輪圓周速度的方向相同,所以Δw2在圓周方向上的投影與葉片出口絕對速度的圓周分量的偏移量相等,即滑移量Δvu2=vu2-vu2∞。因此,要計算葉輪出口的滑移系數(shù),只需計算滑移量Δvu2

由于滑移系數(shù)直接影響液力透平理論能量頭的計算,所以本章將結(jié)合下式的理論能量頭,即Euler方程來進行研究。

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