2.4.2 工頻擊穿場強分析

1.工頻擊穿場強的基本關(guān)系

真空間隙在電壓U作用下其觸頭間隙的電場分布是非均勻的，分別定義微觀場致增強系數(shù)βm和宏觀場致增強系數(shù)βg，表示局部電場由于微觀結(jié)構(gòu)和宏觀結(jié)構(gòu)的影響，使得局部電場強度增強的程度。由此，在電壓U的作用下，觸頭間距為d的真空間隙中的最大電場強度Em為

式中 βm——微觀場致增強系數(shù)；

βg——宏觀場致增強系數(shù)。

假設觸頭間隙發(fā)生擊穿時，擊穿位置在觸頭表面電場強度最強處，若此時觸頭間隙施加的電壓為UB，則觸頭間距為d時觸頭間隙的擊穿場強EB可表示為

通過對可拆真空滅弧室中一對平板電極的擊穿電壓與觸頭間隙距離的關(guān)系研究發(fā)現(xiàn)，其擊穿電壓與觸頭間隙距離的關(guān)系滿足

UB（d）=K1dα （2-7）

式中 K1、α——常數(shù)。

將式（2-7）代入式（2-6）中，可以得到不同觸頭間隙距離下?lián)舸﹫鰪姂獫M足下面的公式：

EB=βmβgK1d（α-1） （2-8）

由此可知，這樣定義的擊穿場強會隨著觸頭間隙距離以及電場分布的不同而發(fā)生變化。

以圖2-5a的觸頭形狀為例，計算分析擊穿場強與觸頭間隙距離之間的關(guān)系。其中觸頭直徑為30mm的平板電極，觸頭厚度為10mm，導角半徑為2mm。通過電場仿真數(shù)值計算可以得到在不同觸頭間隙距離下，沿觸頭表面分布的宏觀場致增強系數(shù)βg，如圖2-5b所示。

圖2-5 宏觀場致增強系數(shù)βg的分布

a）真空中的平板電極 b）宏觀場致增強系數(shù)βg沿觸頭表面的分布

假設真空間隙的擊穿發(fā)生在電場強度最強的地方，即發(fā)生在最大宏觀場致增強系數(shù)βgmax處，且假設不同觸頭間隙距離下微觀場致增強系數(shù)βm為常數(shù)。且由圖2-5b可知，當觸頭間隙距離為1mm時βgmax（1）≈1。由式（2-5）可以得到不同觸頭間隙距離下的擊穿場強與1mm觸頭間隙距離時的擊穿場強之比滿足下面的關(guān)系式：

假設對于形狀如圖2-5a所示平板觸頭，當觸頭間隙距離在0～30mm范圍內(nèi)時，擊穿電壓UB與觸頭間隙距離之間的關(guān)系滿足：UB∝d0.5，綜合圖2-5b所示不同觸頭間隙距離下的最大宏觀場致增強系數(shù)βgmax，則可以得到圖2-5a所示電極在不同觸頭間隙距離下的擊穿場強與1mm觸頭間隙距離時的擊穿場強之間的關(guān)系如圖2-6所示。

圖2-6 在不同觸頭間隙距離下的擊穿場強與1mm觸頭間隙距離時的擊穿場強之比

以上分析建立了真空中平板電極擊穿場強與觸頭間隙距離的基本關(guān)系模型，但是對于長間隙真空滅弧室（觸頭間隙距離60mm）來說，還應進一步考慮屏蔽罩的影響，需要分析交流工頻電壓的情況，并且通過實驗驗證。以下將進一步分析長間隙工頻絕緣特性，獲得長真空間隙工頻電壓擊穿場強與觸頭間隙距離的關(guān)系，為輸電等級真空滅弧室工頻絕緣特性的設計提供理論依據(jù)。

2.長間隙工頻擊穿場強的計算

與上節(jié)中的分析思路一致，計算實際真空滅弧室中不同觸頭間隙距離下的工頻擊穿場強，需要計算不同觸頭間隙距離下的最大宏觀場致增強系數(shù)βgmax。計算該系數(shù)首先要進行不同觸頭間隙距離下的電場分布仿真計算。圖2-7給出了觸頭間隙在6mm和60mm兩種極端情況下的仿真計算電場分布圖。可以看出，在6mm觸頭間隙距離下，觸頭間隙的電場為均勻場，且強電場區(qū)域位于觸頭間隙，屏蔽筒對觸頭間隙的電場分布幾乎沒有影響。但是隨著觸頭間隙距離的增加，強電場區(qū)域逐漸向觸頭側(cè)面轉(zhuǎn)移，主屏蔽筒對觸頭間隙電場分布影響越來越明顯。在60mm觸頭間隙距離下，觸頭和屏蔽筒間隙的電場強度幾乎與觸頭間隙的電場強度相等。

圖2-7 模型真空滅弧室觸頭間隙電場分布圖

a）開距6mm b）開距60mm

在得到模型真空滅弧室在不同觸頭間距下的電場分布后，根據(jù)陰極表面上的場強分布，計算出模型真空滅弧室在不同觸頭間隙距離下宏觀場致增強系數(shù)βg沿觸頭表面的分布圖，如圖2-8所示。然后根據(jù)得到的不同觸頭間隙距離下宏觀場致增強系數(shù)βg，計算出該觸頭間隙距離下的最大宏觀場致增強系數(shù)βgmax。最后得到最大宏觀場致增強系數(shù)βgmax與觸頭間隙距離的關(guān)系，如圖2-8所示。從圖中可以看到，最大宏觀場致增強系數(shù)隨觸頭間隙距離的增大而明顯增大。

圖2-8 模型真空滅弧室宏觀場致增強系數(shù)βg沿觸頭表面的分布

3.計算值與實驗值的比較

圖2-9是模型真空滅弧室不同觸頭間隙距離下工頻擊穿場強的實驗值和工頻擊穿場強計算值的對比。從圖中可以看出，工頻擊穿電場強度的實驗結(jié)果與計算結(jié)果基本一致。

圖2-9 模型真空滅弧室工頻擊穿場強計算值與實驗值的對比