- 量子機器學習及區塊鏈技術導論
- 楊毅等編著
- 183字
- 2022-05-05 20:15:19
3.2.5 Schmidt分解
施密特分解(Schmidt Decomposition)的定義如下:
如果是張量積空間
中的向量,且在空間H1中存在一個正交基
,空間H1中存在一個正交基
,則有
。其中
為施密特系數,
為非負實數且滿足
;
和
為施密特基。通過施密特分解可以得到施密特基對應的算子,分別為
和
。
例如,,對于該向量,施密特基分別為:


根據下式求解p0和p1:

可得到。施密特分解還可以擴展到更復雜的二維向量空間,以及具有不同維數的兩個子空間情況。