前言

1915年，愛因斯坦發表了廣義相對論，建立了愛因斯坦場方程和質-能關系式，揭示了時間和空間密不可分的關系，論述了物質、能量和時空的關系。這一理論預言了水星近日點的進動，光線在太陽附近的偏折，以及引力紅移，并且根據引力效應推斷白矮星、中子星、黑洞和引力波的存在。這些預言都被天文觀測一一證實。

自1921年起，哥本哈根學派的玻爾、海森堡、德布羅意、薛定諤、泡利、狄拉克等創立了量子力學理論。這一理論從波粒二象性、測不準關系等基本的量子規律出發，建立了薛定諤方程、狄拉克方程，刷新了人類的傳統觀念。計算機、電視、手機、互聯網伴隨著量子力學的應用而出現。今天，量子力學理論繼續發展。對量子糾纏態、量子隱形傳輸、量子反?；魻栃难芯砍晒貙⑦M一步提升人類的生存質量。

廣義相對論和量子力學這兩大物理理論應該相容相生，因為二者都是描述宇宙的科學理論，都為人類認識和改造世界創造了輝煌。令人遺憾的是，二者并行而相悖！許多理論物理學家為了這兩大物理理論的自洽而皓首窮經，孜孜不倦。愛因斯坦后半生一直致力于這兩大物理理論的統一，但是直至病逝都未能如愿。

1968年，維尼齊亞諾偶然發現描述強相互作用的歐拉-貝塔函數。1970年，李奧納特·蘇士侃和南部陽一郎揭示了隱藏在歐拉公式背后的秘密。1985年，約翰·施瓦茲和邁克爾·格林創立了超弦理論，引導了第一次超弦理論革命。1995年，愛德華·威騰提出M-理論，引導了第二次超弦理論革命。他們證明，如果用小小的一維振動弦模擬基本粒子，那么粒子之間的相互作用可以精確地用歐拉-貝塔函數描述。本書就什么是弦理論，什么是超弦理論，弦理論是怎樣發展成超弦理論的，超對稱、超空間是什么意思，超空間為什么是10-維空間，卡-丘空間是什么意思，什么是群，什么是無鬼定理，物質是否無限可分等問題展開研究。超弦理論是最有希望將量子力學和廣義相對論統一起來的理論，它以嚴謹的邏輯、開放的思維呈現在讀者面前，引領讀者的思想暢游一個無與倫比的世界。

本書共20章，分為上、下兩卷，其中上卷包括第1章至第10章，下卷包括第11章至第20章。上卷的主要內容包括超弦理論的數學和物理基礎、超弦理論的產生及初期模型、自由玻色弦、現代協變量子化、弦理論中的世界片超對稱和時空超對稱、非阿貝爾規范對稱性、緊致化與卡-丘空間、樹振幅；下卷的主要內容包括玻色弦理論中的單-循環圖、超弦理論的單-循環振幅和雜化弦、Ⅰ型超弦理論中的規范異常、光錐規范中的函數方法、超弦理論中的微分幾何、弦理論的低能近似、高維度的緊致化、M-理論和對偶性、緊致化和BPS態、D-膜與黑洞。

由于超弦和M-理論所涉及的弦的線度接近普朗克長度（1.6×10-35m），這比當前人類最精密的測量儀器的精度尚小20個量級，所以目前還不可能通過實驗檢測超弦理論的一系列結論。我們只能通過數學的邏輯推理推導超弦的性質。所幸對同一課題，我們使用不同的方法總能得出相同的結果。這說明超弦理論滿足科學理論必須滿足的一個基本要求：自洽性。

本書是作者在多年研讀國內外弦理論相關文獻的基礎上得出的獨特研究成果，概述了超弦理論從誕生到深化研究的過程，具有科學性、系統性和完整性，并且展望了超弦理論的發展前景。研究成果較好地將量子力學和廣義相對論統一起來，為探索微觀世界打開了一扇富有想像力的窗口。

隨著國家對科學基礎理論研究的重視，國內研究超弦與M-理論的學者也越來越多。目前，國內尚缺少一部系統介紹和研究超弦與M-理論的著作。本書僅作為引玉之磚，愿與大家共勉！

本書的編寫得到了山東省自然科學基金面上項目（ZR2017MEM012）、菏澤學院量子信息與物理計算重點實驗室及菏澤學院智能制造研究中心等的支持，特此表示衷心的感謝。

特別感謝菏澤學院李傳安教授、李洪奇教授、徐興磊教授、徐世民教授、李體俊教授、張運海教授、劉景倫教授、李振武教授，他們對本書的編寫給予了很大幫助和支持。還要感謝電子工業出版社張云怡主任在書稿繪圖過程中提供的幫助。此外，電子工業出版社的編輯在出版過程中付出了大量的勞動，在此一并致謝。

李玉山參與編寫第1、2、3、4、11、16、20章，蔣繼建和張建華負責全書的編寫、修改和定稿工作。由于作者的水平和能力有限，書中難免有疏漏和不足之處，敬請大家批評指正。

蔣繼建

張建華

李玉山

2021年3月于菏澤