本書介紹了李群和李代數的基本概念、李群和李代數的表示及其約化，并討論抽象的數學概念和原理與物理學的概念和原理之間的聯系，李群和李代數在粒子物理和基本相互作用研究中的應用，多粒子系統的代數研究方法及其在原子核、分子、超導等系統中的應用，在實際科學研究與基礎理論學習之間架起橋梁。全書內容分八章，第一章介紹李群和李代數的基本概念，第二章介紹半單李代數及其根系，第三章介紹典型李代數的實現，第四章介紹典型李群和李代數的表示，第五章介紹典型李群和李代數的表示的約化，第六章討論時空對稱性及其在粒子和場的性質研究中的應用，第七章討論典型李代數在強子結構及基本相互作用規律研究中的應用，第八章討論典型李代數在多粒子系統性質研究中的應用。