1.6　財富分布模型

最后看一個模擬人類社會的例子。在人類社會中，財富分布非常不均衡，存在著著名的二八定律，即80%的人擁有20%的財富，而80%的財富被20%的富人擁有。

為什么會有這樣的不均衡現象呢？

本節的模擬程序將會模擬這種財富分布不均衡的起源，這個程序的設計規則非常簡單。

• 每一個主體就是一個人，這個小人會在我們創建的模擬世界里游走。
• 方格可以生長谷物，方格越黃表示這個地方產生的谷物越多。
• 人需要采集谷物以維持生存。
• 每個人收集到的谷物就是他的財富。
• 谷物消耗盡，人就會死掉。
• 新人出生：一個主體死掉的同時，這個世界會隨機產生一個新的主體。

需要注意的是，每一個人對谷物的代謝率是不一樣的。有的人代謝快，有的人代謝慢，代謝快的人就必須快速地采集資源，否則他就很容易死掉，而代謝慢的人可以緩慢地積累谷物資源。

經過長時間的運行，我們就可以看到谷物財富在這些人之間的分布情況，收集到的谷物越多就代表越富有，否則就越貧窮。這里也可以用不同的顏色來表示窮人和富人，比如紅色表示窮人，藍色表示富人。

接下來我們看一看模擬程序，NetLogo模型庫里也提供了財富分布的模型，如圖1-9所示。

圖1-9　財富分布模型

初始化世界，然后單擊“go”按鈕，這群小人就會開始尋找周圍的谷物，并且去采集它，消耗它。有的主體沒有食物就會死掉，而新的主體又會誕生。

NetLogo有幾條曲線，它們可以定量地刻畫這樣一個模擬社會的財富分布不均衡性。

Class Plot展示的是三類人的數量：紅色表示非常貧窮的人；藍色表示非常富有的人，該群體的數量非常少，大概有100；綠色表示中產階級，財富水平在平均值的位置。絕大部分是財富水平比較低的人，如圖1-10所示。

圖1-10　Class Plot

Class Histogram用另一種方式展示這三種級別，以及窮人、中產和富人的數量對比情況。如果我們進行定量計算，就會發現它其實也滿足冪律分布，而且符合所謂的二八定律，如圖1-11所示。

圖1-11　Class Histogram

圖1-12所示的這條曲線叫作洛倫茲曲線（Lorenz curve），它能夠反映財富分布不均衡現象，紅線越彎曲，表示社會財富分布的不均衡程度越高。

圖1-12　洛倫茲曲線

最后一條曲線展示的指標叫作基尼系數（Gini coefficient），這是一個國際通用的衡量財富分布不均衡性的指標，它的數值越大，表示社會的財富分布越不均衡。在這里，模擬社會中的基尼系數是0.5左右，表明財富分布已經非常不均衡了，如圖1-13所示。對于絕大多數國家來說，基尼系數在0.4或0.3左右。

圖1-13　基尼系數

通過這樣一個簡單的設定，我們驗證了這樣一種猜想：也許財富分布的不均衡性并不一定來源于分配制度的不合理，而很可能是資源分布的差異性導致的。模擬程序表明，只要各個主體的新陳代謝率不同，并且它們所處的位置不同，就足以產生財富分布不均衡現象了。