第一章　關于1089的那些往事

請你在心中默默想一個三位數。

任何三位數都行，只要它的百位和個位數字相差至少2。

接下來，將它的首尾對調，得到一個新的三位數，通過較大的那個減去較小的那個得到它們的差值。

舉個例子：782-287=495。

最后，再將這個差值首尾對調，并且與原差值相加：495+594=1089。

經過這一番操作，我們得到了最終的答案1089。但此時，我們腦子里大概在想，這個最終答案應該和最初我們心中選擇的那個三位數有關。

但事實并非如此。

最終答案永遠都是1089。

在我的印象中，這個名為“1089”的小把戲是第一個讓我覺得不可思議的數學謎題。當我第一次在1956年的“I-SPY”年刊上讀到它時，我才10歲。

這是一本兒童讀物，由當時一家著名的英國報社出版。這本雜志里通常包含一些冒險故事和具有教育意義的文章，比如“池塘”。

但我最喜歡的莫過于這個叫作“魔術”的專欄。

通過“魔術”，我得知了許多不同的“小把戲”，比如：“消失的水玻璃”和“讀心術”，但唯獨“1089”讓我覺得眼前一亮。

也許正因為那一絲絲神秘感和不可捉摸，使“1089”這類數學謎題同我們當時在學校里學的那些數學知識大相徑庭。

別誤會，我并不是說做加減法對我來說是件痛苦的事，我對其他基礎數學知識也頗有好感。但當時我在學校里做的數學題大概都是這個樣子：

A和B一起灌滿一池水需要4小時，A和C一起則需要5小時灌滿相同的水池。已知B灌水的速度是C的兩倍，請問C單獨灌滿這個水池需要多長時間?[1]

與“1089”一比，我想你就能理解為什么我會為后者著迷。

如今，四十多年過去了，對我來說同樣的神秘感和不可捉摸的特性貫穿于大量的數學理論中。那些數學史上最偉大的理論和結論確實讓人感受到“神奇”。

我希望在這本書里向大家展示這類能夠觸發“神奇”感受的知識。同時，我還希望大家能在推導論證這些理論的過程中，體會到無窮的快樂。

除此之外，書中也會展示數學原理在科學及自然中的幾處卓越應用。

不論你是年輕還是年邁，又或者正當年；不論你是初入學堂還是踱步象牙塔，又或者身處學府之外；不論你的手中握著一支筆還是一杯金湯力，我們都將一起踏上一段奇妙的旅程。

讓我們一路上共同領略數學中的一些最深邃的奧秘，以及它們各自傳奇的歷史。

一言蔽之，我們將從數學的上古時代一路走到當今的研究前沿，所以我們必須走得很快才能時刻看到整個數學發展史的大模樣。

我們若是將自己想象成坐在一列飛馳的火車上，那么這趟列車的名字應該叫作“數學特快”。