1.2 自動控制系統分類

自動控制的研究對象廣泛，類型眾多，特性千差萬別，但著眼于主要特征和性能，則一般可按一定的類型標準分為以下幾類。

1.2.1 按信號傳遞、處理和描述關系性質的分類

1）開環控制系統與閉環控制系統。圖1-4中的反饋元件又稱反饋環節，如圖1-5所示，比較環節的加性關系可分正、負反饋兩類。

2）隨機控制系統。輸出觀測量、輸入控制量或系統狀態特征量等具有隨機性，控制目的一般是使輸出跟隨參考輸入變動。

3）連續控制系統。系統各部分信號均以時間連續函數形式傳遞、處理，且被控對象具有時間連續函數的動態特性的系統，這類系統又稱為連續系統，如圖1-6所示。

4）離散控制系統。系統各部分信號均以離散時間序列方式傳遞、處理，且被控對象可通過離散時間關系描述，這類系統又稱為離散系統，如圖1-7所示。

5）采樣值控制系統。該系統各部分信號既有離散時間序列的傳遞、處理，又有時間連續函數的傳遞、處理，且被控對象需要通過離散時間和連續時間關系共同描述，這類系統是一種混合系統，如圖1-8所示。

1.2.2 按系統數學模型性質的分類

1）線性系統：各環節可由線性微分（差分）方程等線性關系描述的系統。包括：

● 多個輸入信號同時加性作用于系統時，其輸出響應等于各輸入分別單獨作用于此系統的輸出響應之和，如圖1-9所示。

● 當線性系統的輸入增大或縮小某倍率時，輸出響應亦增大或縮小該倍率，如圖1-10所示，其中，a∈R為給定常數。

● 將加性和齊次性用數學公式表達就是，在線性系統中，若y_i（t）＝Su_i（t），i∈｛1，2，…，n｝，則疊加原理成立，即

式中，a_i∈R為常數；S為線性算子。

線性系統的微分（差分）方程模型的系數不隨時間變動時，稱為線性定常系統，這類系統中除線性關系成立外，同時還具有如下的時移特性。

● 若線性定常系統初始條件為零，且

則

式中，τ∈R為時移參數。式（1-3）說明，線性定常系統的輸出響應信號形狀只與輸入信號的形狀有關，而與輸入信號在何時作用于該系統無關。

2）非線性系統：用非線性微分（差分）方程描述的系統，圖1-11呈現的是典型繼電特性的非線性輸入/輸出關系。

圖1-11所示的輸入/輸出特性可以描述為

這顯然是非線性的代數關系式。

1.2.3 按系統結構復雜度的分類

1）單輸入單輸出系統（Single－Input and Single－Output，SISO），即輸入信號和輸出信號各只有一個的控制系統，但該系統可以只有單一反饋回環，也可有多個反饋回環，如圖1-12所示。

2）多輸入多輸出系統（Multi－Input and Multi－Output，MIMO），又稱多變量系統，即輸入信號和/或輸出信號的個數多于一個，從而系統有多組輸入輸出關系，其中包括交叉耦合關系，反饋回環結構比較復雜，圖1-13就是雙輸入雙輸出的情形。

3）網絡系統。泛指結構龐大，參數變量眾多，由多個子系統相互關聯組成的，具有網絡狀拓撲結構的系統，其各子系統是既相對獨立而又相互關聯的集群系統，如圖1-14所示。

1.2.4 按系統結構、參數和信號共性的分類

1）確知系統。是指系統的結構、參數和信號均確知的系統。這類系統的數學模型往往便于數學解析和數值分析等。

2）非確知系統。即指系統的結構、參數、信號中有不確切性的系統，如隨機系統、模糊系統。這類系統的分析方法需視情況而定，如模糊控制應用模糊數學方法等。

總之，控制系統擁有十分繁雜的系統類型，這里的分類是粗略的、不嚴格的，事實上，有些實際的控制系統往往是幾種不同類型系統的綜合體。