3.6　小結(jié)

• 二維中的向量有長度和寬度，而三維空間中的向量還有高度。
• 三維向量是由稱為坐標、坐標和坐標的三元數(shù)對定義的。這些坐標說明了三維空間中的某個點在每個方向上距離原點有多遠。
• 和二維向量一樣，三維向量也可以與標量進行加法、減法和乘法運算。我們可以用勾股定理的三維版本來求它們的長度。
• 點積是將兩個向量相乘并得到一個標量的方法。它衡量了兩個向量的對齊程度，其值也可以用來計算兩個向量的夾角。
• 向量積是將兩個向量相乘得到第三個向量的方法，這個向量與兩個輸入向量垂直。向量積的輸出大小就是兩個輸入向量張成的平行四邊形的面積。
• 任何三維對象的表面都可以表示成三角形的集合，其中每個三角形分別由代表其頂點的三個向量定義。
• 使用向量積，我們可以確定三角形在三維空間中可見的方向。由此可知三角形對觀察者是否可見，或者它在給定光源下被照亮的程度。通過繪制和定義對象表面的所有三角形并進行著色，可以讓其看起來立體感十足。