2.1　流體的基本特性

流體是CFD的研究對象，流體的性質及流動狀態決定了CFD的計算模型、計算方法的選擇以及流場各物理量的最終分布結果。本節將介紹CFD所涉及的流體及流動的基本概念和術語。

2.1.1　理想流體與黏性流體

所有的流體都有黏性，黏性是流體內部發生相對運動而引起的內部相互作用。流體在靜止時雖不能承受切應力，但在運動時對相鄰兩層流體間的相對運動卻是有抵抗的，這種抵抗力稱為黏性應力。流體所具有的這種抵抗兩層流體間相對滑動速度，或者抵抗變形的性質稱為黏性。

黏性的大小取決于流體的性質，并顯著地隨溫度而變化。實驗表明，黏性應力的大小與黏性及相對速度成正比。當流體的黏性較小（如空氣和水的黏性都很小），運動的相對速度也不大時，所產生的黏性應力比起其他類型的力（如慣性）可忽略不計。此時，可近似地把流體看作是無黏性的，即無黏性流體，也稱為理想流體。而對于有黏性的流體，則稱為黏性流體。顯然，理想流體對于切向變形沒有任何抗拒能力。事實上，真正的理想流體在客觀實際中是不存在的，但在一定的情形下，在特定的流動區域，實際流體的流動非常接近于理想流體的條件，在分析處理問題時可以當作理想流體。

2.1.2　牛頓流體與非牛頓流體

依據內摩擦剪應力與速度變化率的關系不同，黏性流體又分為牛頓（Newton）流體與非牛頓流體。

觀察近壁面處的流體流動可以發現，緊靠壁面的流體黏附在壁面上，靜止不動。而在靠近這些靜止流體的另一層流體，則在流體內部之間的黏性所導致的內摩擦力的作用下，速度降低。

流體的內摩擦剪切力τ由牛頓內摩擦定律決定，即

　　（2.1）

式中　Δn——沿法線方向的距離增量；

Δu——對應于Δn的流體速度的增量；

——法向距離上的速度變化率。

牛頓內摩擦定律表示：流體內摩擦應力和單位距離上的兩層流體間的相對速度成比例。比例系數μ稱為流體的動力黏度，簡稱為黏度。它的值取決于流體的性質、溫度和壓力大小。μ的單位是Pa·s。

若μ為常數，該類流體則稱為牛頓流體；否則，稱為非牛頓流體。空氣、水等均為牛頓流體；聚合物溶液、含有懸浮粒雜質或纖維的流體為非牛頓流體。

對于牛頓流體，通常用運動黏度ν代替動力黏度μ，二者之間的關系為

　　（2.2）

式中　ρ——流體的密度。

通過量綱分析可知，運動黏度ν的單位是m2/s。由于ν沒有動力學中力的因次，只具有運動學的要素，所以稱為運動黏度。

2.1.3　流體熱傳導及擴散

除了黏性外，流體還有熱傳導及擴散等性質。當流體中存在著溫度差時，溫度高的地方將向溫度低的地方傳送熱量，這種現象稱為熱傳導。同樣，當流體混合物中存在著組元的濃度差時，濃度高的地方將向濃度低的地方輸送該組元的物質，這種現象稱為擴散。

流體的宏觀性質，如擴散、黏性和熱傳導等，是分子輸運性質的統計平均。由于分子的不規則運動，在各層流體間交換著質量、動量和能量，使不同流體層內的平均物理量均勻化。這種性質稱為分子運動的輸運性質。質量輸運在宏觀上表現為擴散現象，動量輸運表現為黏性現象，能量輸運則表現為熱傳導現象。

理想流體忽略了黏性，即忽略了分子運動的動量輸運性質，因此在理想流體中也不應考慮質量和能量輸運性質——擴散和熱傳導，因為它們具有相同的微觀機制。

2.1.4　可壓流體與不可壓流體

根據流體的密度ρ是否為常數，流體可分為可壓流體與不可壓流體兩大類。當密度ρ為常數時，流體為不可壓流體，否則為可壓流體。空氣為可壓流體，因為氣體的密度很容易隨著溫度和壓強變化；水為不可壓流體，因為液體是極難壓縮的。事實上，有些可壓流體在特定的流動條件下，可以按不可壓流體對待，有時也稱為可壓流動與不可壓流動。

在可壓流體的連續方程中含密度ρ，因而可把ρ視為連續方程中的獨立變量進行求解，再根據氣體的狀態方程求出壓力。

不可壓流體的壓力場是通過連續方程間接規定的。由于沒有直接求解壓力的方程，不可壓流體流動方程的求解有其特殊的困難。

2.1.5　定常流動與非定常流動

根據流體流動的物理量（如速度、壓力、溫度等）是否隨時間變化，將流動分為定常與非定常兩大類。當流動的物理量不隨時間變化，即時，為定常流動；定常流動也稱為恒定流動，或穩態流動。當流動的物理量隨時間變化，即，則為非定常流動；非定常流動也稱為非恒定流動、非穩態流動，或瞬態流動。許多流體機械在啟動或停機時的流體流動一般是非定常流動，而正常運轉時可看作是定常流動。

2.1.6　層流與湍流

自然界中的流體流動狀態主要有兩種形式，即層流和湍流。層流是指流體在流動過程中兩層之間沒有相互混摻，而湍流是指流體不是處于分層流動狀態。一般湍流是普遍的，而層流則是特殊情況。

對于圓管內流動，雷諾數（Reynolds number，Re）的定義為：

　　（2.3）

式中　u——液體流速；

ν——運動黏度；

d——管徑。

當Re≤2300時，管流一定為層流；當2300<Re<8000時，流動處于層流與湍流間的過渡區；當Re≥8000～12000時，管流一定為湍流。