完成擁立楚懷王熊心，名義上統一了楚國義軍，經過幾個月的力量聚集，該是對外展示力量的時候。按照范增的謀劃，還是先避免與秦軍主力決戰，先北伐，確定與齊國的邊界。畢竟國界不是畫出來的，是打出來的。

武信君項梁開始帥軍從薛地（現微山湖東）出發，水陸并進，一路向北，過昭陽湖、獨山湖和南陽湖，攻占南陽湖北的城市亢父（現濟寧市南）。劉邦也跟隨項梁北伐，受項羽指揮。

攻占亢父后大軍繼續向北，北渡濟水（現黃河，當初黃河向北流，從黃驊入渤海灣），救被秦軍圍困的東阿。楚軍與齊軍，里應外合，打敗了圍困東阿的秦軍。劉邦軍在項羽的教導和指揮下，經過實戰鍛煉戰術素養有了翻天覆地的變化，如同縣大隊變成了老八路。

力量決定了國界，歷史只是參照物，誰打下來就是誰的。齊王與武信君項梁“友好協商”的結果，東阿及其以北屬于齊國。以南屬于楚國。然后齊楚分兵，各掃門前雪。齊軍向北、向東，進攻齊國境內的秦軍。楚軍調轉方向，向西南，攻打大河（古黃河主流）以東的秦軍。大河以西屬于魏國，讓他們忙活去。

從東阿南返的楚軍，以項羽為先鋒，沿濟水北岸向西南進攻，首先進攻城陽邑（水域之北為陽，濟水之北，東阿西南的城鎮），遇到秦軍的頑強抵抗。項羽攻下城陽邑，為了給死去的將士復仇，下令屠城。

楚軍繼續向西南前進，到達大河東岸，與濮陽隔江相望。濮陽的秦軍在大河東岸列陣與楚軍交戰，項羽一馬當先率領劉邦等部將奮勇向前，大破秦軍。

秦軍被打敗，立刻增派援軍，加強了濮陽的防御。在大河西岸集結了雄厚的兵馬。防止楚軍西渡。楚軍本來就不想過大河為魏國火中取栗。于是南渡濟水，向南進攻定陶（今菏澤市定陶區）。定陶秦軍見勢不妙，躲進定陶城內，烏龜不出殼。項羽霸王槍再長也捅不到城樓上。項梁除了圍困拿定陶沒有別的辦法。

定陶被圍，危在旦夕。章邯在進攻魏國的關鍵時期，脫不開手，于是命令李由率兵救援。主力部隊都被章邯帶走，楚國又遍地烽火，李由也無兵可調。只能七拼八湊，聚集兩萬兵馬，向北救援。

聚集兵馬的過程太長，保密性太差，李由援軍的動向很快就被項梁掌握。于是改變戰略，將攻城殲敵為圍點打援。項羽率領精銳部隊迎擊秦軍。楚軍后發先至，在雍丘（今杞縣，秦軍集結地陳縣與楚軍集結地定陶的中間）截住了秦軍。

楚軍勢大，李由本可躲進雍丘堅守。但李由卻主動向楚軍進攻，而且身先士卒，奮勇向前，攻進劉邦的軍陣，渾身是傷，被曹參斬殺時，仍然怒目圓睜，矛頭向前。

李由是僅次于章邯的存在。項梁聽說李由戰死大喜過望。

“什么？殺了李由！”項梁問。

“是。李由不要命地向我軍沖鋒。但其所部戰斗力并不強，以至于身陷我陣，被劉邦部斬殺?！眻蠼菡哒f。

“哈哈哈，太好了。將李由的頭砍了，到各地巡示?！表椓赫f。

“慢。”范增伸手制止，然后對報捷者說，“你先下去吧?！?

“李斯被趙高殺了，說他與陳王里應外合，出賣秦國。李斯與陳王是臨縣人，陳王曾經以老鄉的名義寫信勸降過李由，被李由回信回絕了。但是趙高卻借此說：“李由作為三川郡守，面對楚盜陳勝的進攻不主動出擊。他們是鄰縣人，傳聞他們有書信往來，背著朝廷勾勾搭搭，不是謀反是什么?！蹦忝靼孜业囊馑剂藛?？”范增說。

“你說李由飛蛾撲火般主動迎擊楚軍，是因為要自證清白？”項梁說。

“對。他想用自己的死，保全家族?？墒撬麤]有想到，趙高根本不給他這個機會。將李斯屈打成招，已經將李家滅族了?！狈对稣f。

“這就有意思了?！表椓赫f，“通知項羽，用最好的棺木收斂李由的遺體，將其送回上蔡厚葬。將李將軍英勇不屈的故事向秦軍和秦國散播。我想看看秦二世殺衛國英雄全家秦軍將士和秦國民眾怎么想？哈哈哈。”

禍兮福之所倚；福兮禍之所伏。項梁太得意了，以至于放松警惕。

宋義提醒項梁要注意秦軍的反攻，項梁雖然口頭答應，但心里卻不以為然。仍然分兵進攻。項羽就率領劉邦等部乘勝向西進攻陳留（今開封）。陳留的守軍這下聰明了，躲進城不出戰，項羽也暫時拿陳留沒有辦法。

李由戰死讓章邯大驚失色。意識到項梁才是最主要的對手。于是封鎖消息，秘密集結精銳軍隊，渡過大河（黃河），運動到定陶附近，項梁這時還蒙在鼓里，帥旗高懸。

章邯率領大軍銜枚夜行，對著項梁的指揮部就發起進攻，項梁還沒有組織起有效的抵抗就在混亂中被殺。項梁一死，楚軍失去指揮，重新變成烏合之眾，四散潰逃。

主力潰散，主帥被殺，項羽獨木難支，只能向東撤退。項羽留下劉邦軍斷后，自己退回彭城。

章邯太忙了，按下葫蘆浮起瓢。魏國還要收尾，趙國還沒有收拾，還有齊國。章邯認為項梁一死，楚國群龍無首，楚兵已經潰散，暫時不足憂，于是西渡大河，向北面鬧騰的最歡實的趙國進攻。

項梁一死，呂臣看到了接過楚國大旗的機會。先項羽一步，進占彭城，請楚懷王北上主持大局。于是楚懷王率領盱臺官兵北上遷都彭城，楚懷王任命呂臣為司徒（楚國軍事主官，相當于秦國上將軍，章邯的位置），任命其父呂青為令尹（楚國行政主官，相當于秦國丞相）。楚懷王收了項羽的兵權，封項羽為長安侯，號為魯公。

斷后可不是好差事。劉邦可不想為項羽送命，被秦軍攆著屁股追。于是劉邦故伎重演，又像脫離景駒一樣脫離項羽，半途轉向，率軍撤向碭山。沒有想到半途而逃，不僅沒有受罰，反而獲得嘉獎，楚懷王熊心任命沛公為碭郡長，封為武安侯，將碭郡兵。發大了！要是跟著項羽退向彭城，估計兵權被楚懷王收了，什么都沒有。項羽才封侯，劉邦遠在碭山，楚懷王鞭長莫及，只好拉攏劉邦，對其封官許愿。