致讀者

作者的序言

由于古代人（正如帕普斯所說）在自然事物的研究中極重視力學；而現代人 ，拋開實體 的形式和隱藏的性質（qualitates occultae），努力使自然現象從屬于數學的定律：因此 這一專著的目的是發(fā)展數學，直到它關系到哲學時為止。而古代人按兩個部分組織力學，理性的，它通過精確的證明進行，和實踐的。所有的手工技藝屬于實踐的力學，力學之名也取自于此。但由于工匠習慣于較不精確的工作，使得整個力學與幾何學分離，凡精確的歸于幾何學，凡較不精確的歸于力學。但是錯誤不在技藝，而在工匠。工作較不精確，則力學是較不完善的；且如果能有最精確的工作，就有完全的完善無比的力學。因為畫直線和圓，在其上幾何學被建立，屬于力學。幾何學不教導畫這些線，但需要這些線。即要求新手也畫得如同他早先受過指導那樣精確，由此他進入幾何學的門檻；然后教他何以問題被這些做法解決 。畫直線和圓是問題，但不是幾何學的問題。這些解的要求來自力學，在幾何學中教導應用這些解。且?guī)缀螌W以從它處得來的如此少的原理得出如此多的東西為榮。所以幾何學以力學的實踐為基礎，且它不是別的，而是普遍的力學的那個部分，它提出和證明精確的測量的技藝。但是由于手工工藝習慣用于移動物體，致使通常物體的大小從屬于幾何學，運動從屬于力學。在這種意義上理性的力學是運動的科學，它精確地提出并證明來自無論任何種類的力的結果，以及產生任意運動所需要的力。力學的這個部分，就它的從屬于手工工藝的五種能力（potentae quinque）而言，已被古代人發(fā)展過，他們考慮重力（它不是手工的能力）不 過是移動重物的那些能力。但是我們討論的是哲學而非工藝，并陳述自然的而不是手工的能力，且極力深究與重力、輕力（levitas）、彈性力、流體的阻力以及無論是吸引的或者是推 動的那類力有關的事項；所以我奉獻這一著作作為哲學的數學原理。因為哲學的整個困難看起來在于：從運動的現象我們研究自然界的力，然后從這些力我們證明其他的現象。為此目的，對于普遍的命題，我在第一卷和第二卷中詳加研究。但在第三卷中我提出這類事情的一個例子，通過它說明宇宙的系統(tǒng)。因為在那里，由天體的現象，通過在前兩卷中用數學證明的命題，導出重力，由它物體趨向太陽和每一個行星。然后由這些力通過也是數學上的命題 ，導出行星的、彗星的、月球的和海洋的運動。我期望其余的自然現象能由力學的原理用同 類的論證導出。因為許多理由使我懷疑它們可能都依賴某些力，由它們物體的小部分^（1）（particula），由一些至今尚不知道的原因，彼此相互碰撞并按規(guī)則的圖形凝結，或彼此驅 趕并退離；由于這些力未知，哲學家迄今對自然的嘗試是徒勞的。但是我希望這里建立的原理 會使這一或其他更真實的哲學方法更清楚。

在本書的出版中，極聰慧且精通所有學科的杰出人士埃德蒙·哈雷勤奮工作，他不僅校正樣 張并監(jiān)督雕刻幾何圖形，而且他是我走向此書出版的發(fā)起者。事實上，在他獲得我對天體的軌道的證明后，他不斷催促我將此呈送皇家學會，此后承蒙他的勸勉和好意，我開始計劃將它公之于眾。但我既已著手月球的運動的均差，而后我也開始嘗試其他問題，它們屬于重力和其他力的定律和度量，以及物體按照任意給定的吸引定律畫出的圖形，多個物體彼此之間 的運動，在阻力介質中物體的運動，介質的力，密度和運動，彗星的軌道，等等，出版的時 間比我預想的推遲了，以便我能探究其余問題并把它們一起刊行。屬于月球的運動（它雖然 不完備）的內容，我把它們都放在命題LXVI的諸系理中，避免用與主題不適當的一個冗長方 法分別證明包含在這里的問題，而且打斷其余命題的順序。后來發(fā)現的一些結果，我寧愿把 它們插在一些不大合適的地方，而不改變命題和參見的序號。我懇求讀者坦誠對待他所讀 到的一切，在研究時不過于苛求我在如此困難的題材上的錯誤，而以新的努力善意地加以補充。

1686年5月8日

劍橋，圣三一學院

伊·牛頓