序章　統(tǒng)計學概述

0.1　何謂統(tǒng)計學　

除了自然科學領域，統(tǒng)計學在心理學等社會科學領域中也是一門必不可少的學問。

統(tǒng)計學

統(tǒng)計學是一門將數(shù)據(jù)匯總為統(tǒng)計量（平均數(shù)等）或圖表，以獲取其特征的學問。

統(tǒng)計學的分類

統(tǒng)計學分為用于獲取手頭數(shù)據(jù)特征的描述統(tǒng)計學，通過樣本獲取總體特征的推斷統(tǒng)計學，以及在市場營銷中備受關注的貝葉斯統(tǒng)計學等。

^{統(tǒng)計（statistics）…用于掌握分析對象總體特征的數(shù)據(jù)集合，也指統(tǒng)計學。}

^{統(tǒng)計學（statistics）…是將用于掌握對象總體特征的方法系統(tǒng)化的一門綜合性科學，分為描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學。}

專欄　統(tǒng)計學的歷史

統(tǒng)計學這門學問并不是某天由某個人突然提出來的。后面的專欄中會介紹一些為奠定現(xiàn)代統(tǒng)計學基礎做出重大貢獻的統(tǒng)計學家。在此之前，筆者先來簡單介紹一下統(tǒng)計學的發(fā)展歷史。

① 統(tǒng)計的起源：國情調查

“統(tǒng)計學”是一門學問，“統(tǒng)計”一詞強調的則是收集數(shù)據(jù)。統(tǒng)計（學）起源于國家在征稅時進行的國情（人口）調查。古埃及就有為建造金字塔而實施種種調查的記錄，日本在飛鳥時代（592 年 ~ 710 年）也就田地面積進行過調查。

② 早期的統(tǒng)計分析：源于流行病學的描述統(tǒng)計學

17 世紀中葉，倫敦鼠疫肆虐。約翰·格朗特（John Graunt）著手調查鼠疫時期的人口情況，并在歷史上首次開展了統(tǒng)計分析。格朗特通過教堂保存的統(tǒng)計資料（死亡記錄）發(fā)現(xiàn)了嬰幼兒的死亡率較高、城市人口死亡率高于農村等現(xiàn)象。這表明只要進行充分的觀察，我們也能從偶然發(fā)生的社會現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律。這種描述統(tǒng)計學后來被卡爾·皮爾遜（Karl Pearson）發(fā)揚光大。

③ 采用概率論來推斷整體：推斷統(tǒng)計學

進入 20 世紀，羅納德·A. 費歇爾（Ronald Aylmer Fisher）和威廉·S. 戈塞（William Sealy Gosset）開始通過小樣本（較少的數(shù)據(jù)）來推斷總體特征（總體參數(shù)）。近年來，主張參數(shù)本身服從某一概率分布的貝葉斯統(tǒng)計學也受到關注。與現(xiàn)代生活和研究息息相關的推斷統(tǒng)計學從誕生到現(xiàn)在還不到 100 年，真是令人驚嘆。

0.2　統(tǒng)計學可以做什么

統(tǒng)計學在我們的生活中扮演著非常重要的角色。下面，我們通過一些具體示例來看看它到底能做些什么。

描述統(tǒng)計學

● 幫助我們掌握手頭數(shù)據(jù)的特征（平均數(shù)、離散程度）或趨勢。

是以大量（樣本容量很大的）數(shù)據(jù)為對象的統(tǒng)計學。

推斷統(tǒng)計學

● 根據(jù)樣本信息來推斷總體的特征。

主要內容有無偏估計、置信區(qū)間估計和假設檢驗等。

^{描述統(tǒng)計學（descriptive statistics）…通過平均數(shù)、方差等統(tǒng)計量或者圖表來獲取數(shù)據(jù)特征的學問。}

^{推斷統(tǒng)計學（inferential statistics）…根據(jù)數(shù)據(jù)來推斷或檢驗其背后總體特征的學問。}

實驗設計法

● 讓實驗成功的方法集。

包含節(jié)省時間和空間的方法。

多元回歸分析、多變量分析

● 一次性處理大量變量的方法的總稱。

使用簡單的模型對復雜的問題進行預測和評估。

貝葉斯統(tǒng)計學

● 貝葉斯統(tǒng)計學是一種可以靈活吸收知識、經(jīng)驗和新數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學。

可通過慢慢學習提高精確度。

^{實驗設計法（experimental design）…確定空間和時間的配置方法和樣本容量，提高實驗效率的方法論。}

^{貝葉斯統(tǒng)計學（Bayesian statistics）…可以靈活吸收知識、經(jīng)驗和新數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學，其核心是貝葉斯推斷。}