3.4 線彈性材料

線彈性材料可分為各向同性線彈性材料和各向異性線彈性材料。各向同性材料是最基本，也是最常用的材料，金屬材料在進(jìn)入塑性前都是各向同性線彈性材料，OptiStruct可通過(guò)MAT1定義。MAT1卡片格式見(jiàn)表3-1。

表3-1 MAT1卡片

其中，E為楊氏模量；G為剪切模量；NU為泊松比；RHO為密度；TREF為參考溫度；GE為結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，在動(dòng)力學(xué)章節(jié)將詳細(xì)講解其用途；ST、SC、SS分別為受拉、受壓、受剪時(shí)的極限應(yīng)力，在復(fù)合材料的失效分析中會(huì)用到。

材料在不同方向進(jìn)行強(qiáng)化時(shí)，不再表現(xiàn)出各向同性，而需要采用各向異性材料。工業(yè)應(yīng)用中最典型的是航空航天行業(yè)的預(yù)浸料復(fù)合材料、汽車(chē)內(nèi)飾板使用的短纖加強(qiáng)復(fù)合材料等。OptiStruct通過(guò)MAT8、MAT9、MAT9ORT定義各向異性材料。其中，MAT8用于2D單元的正交各向異性材料，可結(jié)合PCOMP、PCOMPG、PLY使用，其卡片格式見(jiàn)表3-2。

表3-2 MAT8卡片

其中，E1、E2為材料坐標(biāo)系中1、2向的楊氏模量；NU12為1、2向之間的泊松比；G12、G13、G23分別為1、2向，1、3向，2、3向之間的剪切模量；RHO為材料的密度；A1、A2為1、2向的熱膨脹系數(shù)；TREF為參考溫度；XT、XC為材料1向抗拉、抗壓強(qiáng)度；YT、YC為材料2向抗拉、抗壓強(qiáng)度；S為面內(nèi)抗剪強(qiáng)度；F12為T(mén)sai-Wu失效準(zhǔn)則中的系數(shù)；STRN表示XT、XC、YT、YC定義的是應(yīng)力還是應(yīng)變。

MAT9及MAT9OR適用于3D單元，其中，MAT9卡片中需要直接指定材料屬性矩陣，定義相對(duì)復(fù)雜。MAT9卡片上的參數(shù)可通過(guò)其他軟件得到，比如說(shuō)對(duì)于復(fù)雜的復(fù)合材料，可通過(guò)Altair的多尺度分析軟件Multiscale Designer生成。MAT9OR卡片中直接指定X、Y、Z三個(gè)方向的楊氏模量、泊松比以及剪切模量即可，定義相對(duì)簡(jiǎn)單。MAT9和MAT9OR兩個(gè)卡片的參數(shù)可通過(guò)一定的公式相互轉(zhuǎn)換。下面簡(jiǎn)單介紹MAT9ORT，其卡片格式見(jiàn)表3-3。

表3-3 MAT9OR卡片

其中，E1、E2、E3分別為材料坐標(biāo)系下1、2、3向的楊氏模量；NU12、NU23、NU31分別為相應(yīng)兩個(gè)方向的泊松比；RHO為材料密度；G12、G23、G31分別為相應(yīng)兩個(gè)方向的剪切模量；A1、A2、A3分別為1、2、3方向的熱膨脹系數(shù)；TREF為參考溫度。

需要指出的是，在復(fù)合材料分析中，材料坐標(biāo)非常重要，在HyperMesh中可通過(guò)1D->systems->material orientation面板為單元指定局部坐標(biāo)系，如圖3-1所示，局部坐標(biāo)系的X、Y、Z三個(gè)方向即各向異性材料卡片中的1、2、3三個(gè)方向。更多關(guān)于復(fù)合材料分析及優(yōu)化的內(nèi)容，可參考Altair技術(shù)專(zhuān)家方獻(xiàn)軍、徐自立、熊春明編寫(xiě)的《OptiStruct及HyperStudy優(yōu)化與工程應(yīng)用》（機(jī)械工業(yè)出版社）。

圖3-1 材料坐標(biāo)系設(shè)置