3.1 線性靜力學分析基本理論

靜力學分析嚴格來說都是非線性分析，因為平衡方程需要建立在變形后的幾何上面。但是當采用線彈性材料，變形足夠小以至于平衡方程可直接建立在變形前幾何上時，此類分析可近似采用線性分析，即為線性靜力學分析。線性靜力學分析中，結構需要求解的基本有限元方程為

式中，K為結構的剛度矩陣（各個單元剛度矩陣的組合），取決于結構的幾何及材料參數，與位移無關；u為位移向量；F為作用在結構上的載荷向量。

該方程的本質是外力和內力在各個自由度上的平衡。該方程組只有在施加足夠約束時，剛度矩陣才是非奇異陣，才有唯一解。

平衡方程可以通過直接法或迭代法求解，默認情況下會調用直接法求解。直接求解法相對穩健、準確、高效，迭代法在實體結構的求解速度方面有時候有一定的優勢。線性方程的求解算法可通過SOLVTYP設置，在SUBCASE中引用生效。在求解完平衡方程后，可得到節點位移，通過幾何方程由節點位移求解應變，通過材料本構關系求解應力。