2.4　混合整數線性規劃問題

在很多應用中，變量通常是二分型或離散型的；于是求解優化問題就變成了一個整數規劃問題。進一步來說，如果一切都是線性的，并且有連續變量和整數變量，這時優化問題被稱為MILP即混合整數線性規劃問題。Gurobi和CPLEX優化求解器能很好地解決這類問題。

在前面的LP問題中，假設在x2是整數變量，x3是二元變量，即如下所示。

max　x1+2x2+5x3

其約束條件如下。

?x1+x2+3x3≤?5

x1+3x2?7x3≤10

0≤x1≤10

x2為非負整數

x3∈{0, 1}

使用JuMP來指定整數型和二元變量非常簡單，我們可以像下面這樣來定義變量。

全部代碼示例如下。

結果如下所示。