8.流沙

【題目】阿基米德原理對于顆粒固體是否適用？

沙子上的木質小球會陷進多深？

人的腦袋會不會陷進流沙？

【題解】阿基米德原理并不能直接應用到顆粒固體上。它們的每個顆粒之間有明顯的摩擦作用，但在液體中很是微小。然而如果假設顆粒間不受摩擦，那么阿基米德原理就可以適用。如果受重力作用的干燥沙子受到一定頻率的震動，便會很容易移動，且適用阿基米德原理。

古柯是一個和牛頓生活在同一時代的著名物理學學者，他在自己的書中提到：

“比較輕的物體根本無法沉入快速震動的沙子，它們會很快浮上來。但重物卻會迅速下沉。”后來，這些試驗由英國物理學家伯列格借助一些特殊機器（圖62、圖63）完成。

除此之外，斯蒂芬依靠推斷總結了阿基米德原理。按照他的推斷，摻有空氣的沙子的“密度”是1.7g/cm3，是木頭密度的2倍，現在我們將一個體積等于木球的想象沙球分離出來，于是這個想象沙球受到了兩種力的平衡：（1）沙粒間摩擦。（2）支撐物體向下的上層沙子重力。假設將這個想象沙球換成木球，由于其重力比沙球小，導致其自下而上的合力大于自上而下的合力，于是木球就并不會陷下去，當木球陷入沙中部分的質量等于木球的質量時，木球平衡，這種情況也就是木球所能陷得最深的情況。當然，這并不是說木球就一定能陷這么深，也不是說如果木球陷得比這個深就會浮上來——它會受到摩擦力的作用。

圖62　沙粒振動機

圖63　帶有重物的小人埋陷在沙中，在該機器的作用下，小人將頭探到外面

圖64　工程學應用

當顆粒狀物體受到震動時，其就相當于液體了，于是對于不震動的顆粒狀物體來說，密度比顆粒狀物體大的固體并不會全部陷入沙中，這也是阿基米德原理唯一能夠確定的。然而，由于人體的密度比沙子密度小，所以人在陷入流沙時并不會全部陷入，只要不掙扎別亂動，就不會有事，但如果亂動，就只會越陷越深。

當然，除了這些，阿基米德原理在工程學中也有大作用，能夠從煤石混合物中提取純凈煤塊。具體辦法如圖64：將混合物置入沙子里，然后自下而上向沙中充入空氣以便使沙子流動。之后由于煤塊密度小于沙子，石頭密度大于沙子，導致煤塊將浮出沙面，而石頭則會沉入沙中。