【小結】

1.力的平移定理

作用在剛體上任意點A的力F可以平行移到另一點B,只需附加一個力偶,此力偶的矩等于原來的力F對平移點B的矩。

2.平面任意力系的簡化

平面任意力系向力系所在平面內任意點簡化,得到一個力和一個力偶,此力稱為原來力系的主矢,與簡化中心的位置無關;此力偶矩稱為原來力系的主矩,與簡化中心的位置有關。

3.平面任意力系簡化結果

(1)當,MO≠0時,簡化為一個力偶。此時的力偶矩與簡化中心的位置無關,主矩MO為原來力系的合力偶矩。

(2)當,MO=0時,簡化為一個力。此時的主矢為原來力系的合力,合力的作用線通過簡化中心。

(3)當,MO≠0時,簡化為一個力,此時合力的大小與主矢的大小相等,合力的作用線到O點的距離d為

(4)當MO=0時,平面任意力系為平衡力系。

4.合力矩定理

平面任意力系的合力對力系所在平面內任意點的矩等于力系中各力對同一點的矩的代數和,即

5.平面任意力系的平衡

平面任意力系平衡的必要與充分條件:力系的主矢和對任意點的主矩均等于零,即

6.平面任意力系的平衡方程

(1)基本形式

(2)二力矩式

其中x軸不能與A、B連線垂直。

(3)三力矩式

其中A、B、C三點不共線。

(4)平面任意力系中特殊的平衡方程:

平面平行力系

或者

其中,A、B連線不能與力的作用線平行。

7.平面任意力系的求解分為兩種形式

(1)平面靜定剛體系的平衡問題:

1)要明確剛體系的是由哪些單一剛體組成的。受力如何,哪些是外力,哪些是內力。

2)正確地運用作用力與反作用力的關系對所選的研究對象進行受力分析。

3)選擇上述某種形式的平衡方程,盡量做到投影軸與某未知力垂直,矩心點選在某未知力的作用點上,使一個平衡方程含有一個未知力,避免聯立求解,只有這樣才能減少解題的工作量。

(2)平面簡單桁架的內力計算。桁架的桿件均為二力桿,外力作用在桁架的節點上。平面簡單桁架的內力計算由以下兩種方法:

1)節點法:計算時應先從兩個桿件連接的節點進行求解,列平面匯交力系的平衡方程,按節點順序逐一求解。

2)截面法:主要是求某些桿件的內力,即假想地將要求的桿件截開,取桁架的一部分為研究對象,列平面任意力系的平衡方程,注意每次截開只能求出三個桿件的未知力。

在有些桁架的內力計算時還可以是上面兩種方法的聯合應用。