第二節 水蒸氣

一、概述

（一）汽化與凝結

物質由液態變為氣態的相變過程稱為汽化；由氣態變為液態的相變過程稱為凝結或液化。汽化有蒸發與沸騰兩種方式。蒸發是任何溫度下，在液體表面緩慢進行的汽化現象。蒸發是在液體表面一些內動能較大的分子克服表面張力逸出液面變為蒸汽的相變過程。沸騰是在一定溫度下，在液體內部劇烈進行的汽化現象。沸騰現象中，在液體內部有大量氣泡產生，沸騰也正是因此而得名。后續內容中的汽化均指沸騰。

（二）飽和狀態、飽和溫度與飽和壓力

水蒸氣在密閉容器內，汽、液兩相平衡共存的狀態稱為飽和狀態。飽和狀態宏觀上是汽、液兩相在沒有外界作用的條件下，不會發生變化的平衡狀態，但微觀上是汽、液兩相之間汽化速度與凝結速度相等，即在同一時間內逸出液面的分子與回到液面的分子數目相等的動態平衡狀態。飽和狀態下的液體和蒸汽分別稱為飽和液體與飽和蒸汽。工質處于飽和狀態時的壓力和溫度分別稱為飽和壓力與飽和溫度。飽和狀態時，對應于不同的飽和壓力存在不同的飽和溫度，二者之間不是獨立參數，存在一一對應的單值函數關系。飽和壓力用p_s表示，飽和溫度用T_s或t_s表示，則p_s=f（T_s）或p_s=f（t_s）。

（三）五種狀態

熱力過程中常見的水蒸氣狀態有五種：溫度低于相應壓力下的飽和溫度(t<t_s)時的水稱為未飽和水；溫度等于相應壓力下的飽和溫度(t=t_s)時的水稱為飽和水；溫度等于相應壓力下的飽和溫度(t=t_s)時的水蒸氣稱為干飽和蒸汽；溫度等于相應壓力下的飽和溫度(t=t_s)時的飽和水與飽和蒸汽的混合物稱為濕蒸汽；溫度高于相應壓力下的飽和溫度(t＞t_s)時的水蒸氣稱為過熱蒸汽。其中飽和水，干飽和蒸汽，濕蒸汽均屬于飽和狀態。同樣壓力下的飽和水，干飽和蒸汽與濕蒸汽，其溫度也一樣相同，均為該壓力下的飽和溫度，但其余參數卻各不相同。為了便于區別，飽和水的參數符號均在右上角加“′”，如v′、h′、s′；干飽和蒸汽的參數符號均在右上角加“″”，如v″、h″、s″；濕蒸汽的參數符號均在右下角加“x”，如v_x、h_x、s_x。

二、水蒸氣的定壓發生過程

（一）水蒸氣定壓發生過程的三個階段

如圖3-2所示，假設一活塞汽缸內盛有1kg 0℃的水，活塞上承受一個不變的壓力，對水加熱。水蒸氣定壓發生過程一般可以分為以下三個階段。

1.預熱階段

水定壓吸熱，溫度逐漸升高，熵值增大，比體積也略有增加。當水溫升高到相應壓力下的飽和溫度t_s時，成為飽和水，如圖3-2（b）所示。未飽和水加熱到飽和水的過程就是預熱階段，即圖3-3所示的a—b階段。

2.汽化階段

對飽和水繼續加熱，水開始沸騰，在定溫下產生蒸汽，比體積與熵均增大，形成濕蒸汽，如圖3-2（c）所示，直至形成干飽和蒸汽，如圖3-2（d）所示。由飽和水加熱為干飽和蒸汽的過程就是汽化階段，即圖3-3所示的b—d階段。汽化階段水蒸氣吸收的熱量稱為汽化潛熱，以r表示，單位為J/kg。

3.過熱階段

對干飽和蒸汽繼續加熱，蒸汽的溫度、比體積與熵均增大，成為溫度高于相應壓力下飽和溫度的過熱蒸汽，如圖3-2（e）所示。由干飽和蒸汽加熱為過熱蒸汽的過程就是過熱階段，即圖3-3所示的d—e階段。過熱蒸汽的溫度與同壓力下的飽和溫度之差稱為過熱度，用D表示，即D=t-t_s。

綜上所述，水蒸氣的定壓發生過程經歷了預熱、汽化和過熱三個階段，并先后經歷未飽和水、飽和水、濕蒸汽、干飽和蒸汽和過熱蒸汽五種狀態。水蒸氣的定壓發生過程在p-v圖上，是一條水平線；在T-s圖上，是一條三折線。各參數的變化趨勢為：比體積、焓、熵均單調增大，溫度除了在汽化階段保持不變外，在預熱和過熱階段均增大。

（二）不同壓力下的水蒸氣定壓發生過程

如果在p-v圖與T-s圖上將不同壓力下的飽和水與干飽和蒸汽狀態點分別各用一條曲線連接起來，就得到了圖3-4中A—C線以及B—C線，分別稱為飽和水線（或下界線）與干飽和蒸汽線（或上界線），它們分別表示各壓力下的飽和水以及干飽和蒸汽狀態。

如圖3-4所示，不同壓力下的水蒸氣定壓發生過程的特點是：隨著壓力的增加，相應的飽和溫度t_s、飽和水的比體積v′和熵s′均增大；而干飽和蒸汽的比體積v″和熵s″均減小；飽和水與干飽和蒸汽狀態點逐漸靠近，汽化階段逐漸縮短，汽化潛熱r逐漸減小。飽和水線與干飽和蒸汽線相交于C點，稱為臨界點。這時汽化階段已完全消失。臨界狀態下的各參數均稱為臨界參數，是表征物質特性的重要參數，其參數符號均在右下角加角標“cr”。水蒸氣的臨界參數值為：p_cr=22.064MPa、t_cr=373.99℃、v_cr=0.003106m³/kg、h_cr=2085.9kJ/kg、s_cr=4.4092kJ/(kg·K)。

如圖3-4所示，飽和水線C—A與干飽和蒸汽線C—B以及臨界溫度T_cr定溫線分別將p-v圖和T-s圖分為三個區域：C—A以及T_cr定溫線的左方是未飽和水區域；C—A線與C—B線之間為汽液兩相共存的濕蒸汽區域；C—B以及T_cr定溫線以右為過熱蒸汽區域。

綜上所述，在表示水蒸氣各種狀態的p-v圖與T-s圖上，可歸結為一點兩線三區五態。一點是臨界點C；兩線是飽和水線（下界線）C—A與干飽和蒸汽線（上界線）C—B；三區是未飽和水區（液相區）、濕蒸汽區（汽液兩相區）和過熱蒸汽區（氣相區）；五態是未飽和水、飽和水、濕蒸汽、干飽和蒸汽、過熱蒸汽五種狀態。

三、水和水蒸氣的熱力性質圖表

（一）水和水蒸氣的熱力性質表

水與水蒸氣熱力性質表有兩種：一種是飽和水與飽和蒸汽的熱力性質表；另一種是未飽和水與過熱蒸汽的熱力性質表。

1.飽和水與飽和蒸汽的熱力性質表

為了使用方便，飽和水與飽和蒸汽的熱力性質表又分為按溫度排列和按壓力排列兩種，見附表1和附表2。兩種表都列出了不同溫度或不同壓力下飽和水與干飽和蒸汽的比體積（v′與v″）、焓（h′與h″）和熵（s′與s″），以及相應的汽化潛熱γ。水與水蒸氣熱力性質表中無熱力學能u，需要時可由u=h-pv計算。

飽和水與飽和水蒸氣熱力性質表無專門的濕蒸汽表。對于濕蒸汽的狀態參數，可先由附表1或附表2查出相應溫度或壓力下的飽和水與干飽和蒸汽的參數，然后通過計算得出。由于濕蒸汽是由壓力、溫度相同的飽和水與飽和蒸汽所組成的混合物，所以同一壓力（或溫度）下，不同濕蒸汽狀態的根本差異就在于其飽和水與飽和蒸汽的比例不同，濕蒸汽的這一特性是用參數干度來描述的。1kg濕蒸汽中含有飽和蒸汽的質量稱為干度，用x表示。若用m′與m″分別表示濕蒸汽中飽和水與飽和蒸汽的質量，則干度x為

顯然0≤x≤1。濕蒸汽的干度x越大，干飽和蒸汽的質量份額越大，越接近干飽和蒸汽狀態；反之干度x越小，越接近飽和水狀態。當濕蒸汽為飽和水時x=0；當濕蒸汽為干飽和蒸汽時x=1。

1kg濕蒸汽的各參數就等于（1-x）kg飽和水的相應參數與xkg干飽和蒸汽的相應參數之和，即

2.未飽和水與過熱蒸汽的熱力性質表

未飽和水與過熱蒸汽的熱力性質表是以溫度和壓力為兩個獨立變量而編制出的未飽和水和過熱蒸汽各狀態下的比體積、焓和熵。表中的粗黑線是未飽和水與過熱蒸汽狀態的分界線，粗黑線以上為未飽和水，粗黑線以下為過熱蒸汽，見附表3。

水和水蒸氣熱力性質表無論是“飽和水與飽和蒸汽的熱力性質表”還是“未飽和水與過熱蒸汽的熱力性質表”，畢竟不是連續的，若要確定這些間隔中狀態點的狀態參數，需要通過直線內插法求得。

【例3-2】 已知下列各狀態：

（1）p=3MPa，t=300℃。

（2）p=5MPa，t=155℃。

（3）p=0.3MPa，x=0.92。

試利用水和水蒸氣熱力性質表查出或計算出各狀態的比體積、焓、熵和熱力學能。

解

（1）p=3MPa時，t_s=233.84℃，因此此狀態為過熱蒸汽，由附表3得： v=0.08116m³/kg；h=2994.2kJ/kg；s=6.5408kJ/（kg·K）；u=h-pv=2750.92kJ/kg。

（2）p=5MPa時，t_s=263.92℃，因此此狀態為未飽和水，用內插法根據附表3得：v=0.001093525m³/kg；h=656.525kJ/kg；s=1.8865kJ/（kg·K）；u=h-pv=651.057kJ/kg。

（3）由p=0.3MPa，查飽和水與飽和蒸汽的熱力性質表（附表2）得：t_s=133.54℃；v′=0.0010735m³/kg，h′=561.4kJ/kg，s′=1.6717kJ/（kg·K）；v″=0.60586m³/kg，h″=2725.5kJ/kg，s″=6.9930kJ/（kg·K）。所以v_x=（1-x）v′+xv″=v′+x（v″-v′）=0.55748m³/kg。

h_x=(1-x)h′+xh″=h′+x(h″-h′)=2552.372kJ/kg

s_x=(1-x)s′+xs″=s′+x(s″-s′)=6.5673kJ/(kg·K)

u_x=h_x-pv_x=2385.128kJ/kg

（二）水蒸氣的焓-熵圖

利用水和水蒸氣熱力性質表可以查出狀態參數，并且精確度高，但是常要用到內插法，不太方便、也不直觀。在熱工計算中廣泛應用的是焓-熵圖（h-s圖），利用h-s圖無需內插計算，可以很容易地確定水蒸氣的狀態參數，對水蒸氣的熱力過程進行分析計算時，用h-s圖更加直觀方便。

水蒸氣的h-s圖如圖3-5所示，除定焓線與定熵線之外，h-s圖上的線群有如下四族：

（1）定壓線群。定壓線在濕蒸汽區為斜率恒定的斜直線（溫度恒定），在過熱蒸汽區為斜率越來越大（溫度升高）的曲線。定壓線群整體呈放射線型，定壓線間的距離隨著橫坐標熵的增大而越來越大。

（2）定溫線群。在濕蒸汽區壓力一樣的點勢必溫度也一樣，也即定壓線就是定溫線。在過熱蒸汽區定溫線是漸趨平坦的曲線。

（3）定容線群。定容線是較定壓線更陡的曲線。

（4）定干度線群。在濕蒸汽區的定干度線群交于臨界點C。水蒸氣的h-s圖上，在x=0的飽和水線與x=1的干飽和蒸汽線的下面為濕蒸汽區，在x=0的飽和水線的左側為未飽和水區，在x=1的干飽和蒸汽線的右上方為過熱蒸汽區。

熱力過程中應用的水蒸氣多為干度較高的濕蒸汽及過熱蒸汽，因此實用的h-s圖只限于圖3-5中右上方框出的部分。h-s圖所包括的狀態范圍均屬這部分區域。在h-s圖的這個區域內，根據水蒸氣任意兩個彼此獨立的狀態參數，可以確定一個狀態點，進而可以讀出該狀態下的其余參數。

【例3-3】 如圖3-6所示，某汽輪機水蒸氣的入口壓力與溫度分別為p₁=17MPa，t₁=550℃。經可逆絕熱膨脹做功后，排汽壓力為p₂=0.01MPa。試由h-s圖求：

（1）水蒸氣在汽輪機入口處的比體積、焓和熵。

（2）水蒸氣在汽輪機出口處的比體積和焓。

（3）1kg水蒸氣流過汽輪機所做的軸功。

解

（1）在h-s圖（附圖1）上，p₁=17MPa的定壓線與t₁=550℃的定溫線的交點1，即水蒸氣在汽輪機入口處的狀態點。于是可讀得：v₁=0.02m³/kg，h₁=3430kJ/kg，s₁=6.44kJ/（kg·K）。

（2）在h-s圖（附圖1）上，s₂=s₁=6.44kJ/（kg·K）的定熵線與p₂=0.01MPa的定壓線的交點2，即水蒸氣在汽輪機出口處的狀態點。于是可讀得：v₂=17m³/kg，h₂=2040kJ/kg。

（3）由穩定流動能量方程可得1kg水蒸氣流過汽輪機所作的軸功為

w_s=h₁-h₂=3430-2040=1390 （kJ/kg）