Chapter 1　激發思考的玩意與你的大腦

創造力與智力

在人類歷史的長河中，創造力與有創造力的人總會得到人們的尊敬與仰慕。這些人似乎有能力始終保持孩童般的好奇，然后在創造的過程中感到快樂、享受，進而變得更具創造力。

他們是怎么做到的呢？我們怎樣才能變得更有創造力呢？他們的人生就是這個問題的最佳答案。

偉大的科學家、藝術家與思想家都具有昂揚的斗志，敢于挑戰已有的假設，認識潛藏的模式，懂得用全新的眼光觀察世界，建立新的聯系，以及善于把握機會。

如果沒有創造力，人類可能仍然保持著舊石器時代的生活狀態。創造力是人類思考與前進最有力的模式。我們都要運用創造力來享受和理解我們的生活，建造我們的世界。

在這個世界上，并不存在什么創造力的配方。我們也很難定義創造力。創造力并不單純是產生新想法的過程。創造力其實代表著一種完全不同的思維方式，涉及事物的基本關系、安排以及聯系。

誠然，一個具有創造性的大腦建立的聯系越多，就能找到越多的道路，來得到一個獨一無二且讓人滿意的解答。心理學家愛德華·德·博諾將這樣的思維模式稱為橫向思維。無論是在那些先驅科學家，還是在藝術家或其他遠見卓識者身上，我們都能夠看到這種思維模式。

進行“盒子外思考”的能力，以不同方式進行思考的能力，用一種新穎的、非常規的方式去看問題的能力，是當代社會所急需的能力。現在我們已經進入了一個創造力變得越來越重要的新時代。

但即便如此，這些具有創造力的人也并不是天生就具有特殊的天賦。每個孩子在5歲之前，都是創造性的思考者，有著永不滿足的好奇心。之后，隨著年齡逐漸增長，我們就開始有了“心靈的障礙”，讓我們無法看清楚問題的本質，甚至看不到最顯而易見的解答。我們每個人都擁有創造力的潛能，只是在絕大多數時候我們都沒有創造性地思考問題。

我找到了！

創造力始于創造性思維加上專業的技能。路易斯·巴斯德曾說：“機會只青睞那些有準備的大腦。”創造力的第二個要素就是想象性思維能力。在創造性思維冒出來的那個時刻，我們能用全新的眼光去看待事情，識別模式，發現事物之間新的聯系——這就是那個“我找到了！”的時刻。

創造力的第三個要素就是敢于冒險的個性，始終尋找新的經驗，然后就是靠內在的驅動，不斷推進。理想的情況是還有一個創造性的環境激勵這一切。

絕大多數人在成長過程中都會形成這樣一個概念，那就是人的智力是通過測驗來證明的：那些能夠回答最多問題的人就被認為是最聰明的人。但是，想象一下，將智力簡單地歸納為一個數字，也就是智商，本身就是一個過時陳舊的觀念。人們試圖參考智商來發展創意商數（Creativity Quotient）這個概念，卻無法取得成功。早期的觀念里還存在著另一個問題，那就是認為智力在每個人出生的時候就注定了。最近有很多研究表明，通過適當的訓練，人的智商可以得到極大的提升。伯納德·德夫林就得出了一個結論：就一個人的智商而言，基因的影響只占到48%，而胎教、后天的環境以及教育的影響則占到了52%。

如果你發現自己無法解答書中的一些謎題，千萬不要認為自己不夠“聰明”。你只不過需要釋放你內在的創造力。只要有正確的思維模式，任何人都能解答這些謎題。

如果你認為書中的謎題很簡單，那么就恭喜你了！

“創造性思維——也就是創造力——并不是什么神秘的天賦，而是一種能夠不斷被訓練與培養的能力?！?/p>

——愛德華·德·博諾，心理學家

小釘板的正方形

沿著小釘板的四個釘子拉伸橡皮筋，可以形成多少個大小不同的正方形呢？

相親問題

婚介網站為你安排了一次相親。相親的女方會拿著這本書等待你的出現。當你來到相親的地方，你看到朱莉婭·羅伯茨拿著這本書。你覺得問題出在哪里呢？

創造力與解決問題

求解的過程會讓我們對大腦運作的方式有所了解。思考是一件很困難的事，因此人類會盡可能減少思考的工作。比如“打了就跑”式的問題解決法，就是找到腦海里冒出來的第一個解決辦法，然后照此執行。

你的潛意識里存儲著你過去所有的人生經驗、信念、記憶、技能，經歷過的一切情景以及看到過的一切畫面。是時候將意識從解決問題的寶座上請下去了。創造力的真正力量在你的潛意識里。現代認知科學已經揭示和證明，我們的大腦有很大一部分是在無意識地運轉的，這一點就連弗洛伊德都沒有懷疑過。很多信息處理過程都是在意識的層面之下進行的——在幕后，在我們看不到的地方。潛意識能夠滋養我們的洞察力、創造力與直覺。潛意識的過程是迅速、自動且毫不費力的。而我們的意識則是深思熟慮、有序與理性的，需要我們付出努力才能完成。阿莫斯·特維斯基（Amos Tversky）與丹尼爾·卡內曼（Daniel Kahnemann）的理論認為，人類已經培養了一種名為“啟發式”的思維“捷徑”，能讓人迅速做出有效的判斷與行動。過往的經驗培養了我們的直覺，讓我們自動做出判斷。（比如開車，又比如那些在腦海里記住了5萬種不同棋盤模式的象棋大師，能夠按照直覺下閃電棋）。

“創造力源于各種人生經驗的相互砥礪?！?/p>

——馬里奧·卡佩奇，諾貝爾醫學獎得主

引入你的潛意識

“在我們一生中，潛意識能夠解決90%以上的問題。若是需要對復雜問題做出決定，最好還是留給潛意識去解決?！蹦蚊泛啻髮W（Nijmegen university）的埃普·迪克斯特休伊斯（Ap Dijksterhuis）教授最近的研究發現：“對一個問題進行過度思考會導致昂貴的錯誤?！?/p>

這意味著，只有簡單的決定，才能放心交給意識。綜合多方因素苦苦思考，做出一個復雜的決定，這似乎會讓意識感到困惑，讓人只能專注于局部信息，從而難以做出令人滿意的決定。相反，潛意識似乎能夠更好地思考全局，因此能做出更令人滿意的決定。

實驗證明，每個人都能充分發揮這種“無意識學習”的能力。我們在解答后面兩頁的計數題時就能體會到這一點。當我們要對涉及多個因素的復雜問題做出決定時，最好的做法可能就是抽出一些時間——“好好地睡上一覺”——然后等待著潛意識得出直覺性答案?，F代認知科學提高了我們對直覺的信任，同時也提醒我們，在運用直覺的時候要與事實進行仔細比對。

有趣的數數——測試一

兩個讓人驚訝的視覺測驗也許能夠揭示你的潛意識運轉與解決問題的方式。在這個測試里，你只需要從數字1數到90。

數數是人類最古老的數學行為，也是人類設想出的最有力、最基本的觀念。

每個自然數后面都會跟著一個自然數。這個觀點極大地推動了數學的發展。

本頁和下一頁的測驗會讓數數變成全新的挑戰。這兩個測驗的目的只是要了解你連續尋找從1到90所需要的時間而已，而且只能通過觀察的方式，不能跳過任何一個（連續的）數字，同時，在尋找下一個數字的時候，不能在紙上做任何記號。

要想完成這兩個測驗，你必須首先找到1，接著找到2，3，4，一直找到90。

當然，作弊的行為是不允許的。相信我，作弊只會破壞其中的樂趣。

重復這兩個測驗兩三次，記下你每次數數需要幾分鐘，然后填在下一頁的表格里。

你會驚訝地發現，測驗所需要的時間遠超你的預期。你還會發現，當你重復測驗時，你需要的時間會越來越少。不過，第二個測驗的結果可能更令人驚訝。

有趣的數數——測試二

重復這兩個測驗兩三次，將你每次所需要的時間記錄在右邊的表格里。

你可能會驚訝地發現，在做測驗二的時候，你所需要的時間已經比做測驗一的時間少了許多。

如果這種情況出現的話，你能解釋其原因嗎？

謎題與你的大腦

謎題不只是打發時間的消遣

解答各種不同類型的謎題能夠改善腦功能，防止心智衰退以及老齡化疾病。大腦是一個極其復雜的機器，一刻不停地在超過一千億個腦細胞中創建與鞏固聯結。通過諸如解答謎題的方式鍛煉大腦，有助于腦細胞形成新的聯結，提高大腦功能。大腦細胞之間的聯系，每個神經元對與它相連的一萬個其他神經元發出化學信號，就形成了我們稱之為記憶的東西。記憶恢復與處理新信息的能力都與大腦的健康狀況息息相關。解答謎題可以通過增強腦細胞之間的聯結來增強這些重要的大腦功能。解答問題的過程，能夠讓腦細胞鞏固舊聯結，形成新聯結。

用進廢退

如果你不給大腦足夠的鍛煉，大腦就會逐漸退化。隨著年齡增長，通過解答各種問題或謎題來保持大腦的健康，這點很重要。

各種問題與謎題都可以簡單地歸結為需要洞察力的問題以及那些需要更系統的分析才能解決的問題。洞察力重要還是分析能力重要呢？與絕大多數類似的爭論一樣，似乎兩者都非常重要。在兩種狀態中切換的能力是非常重要的。當你想要解決一個既需要深層次分析又需要跳出常規視角的洞察力的問題時（很多謎題都需要這種能力），兩種方式的結合會讓你的大腦更靈活，也更健康。

當下，腦科學家提出了一個問題，那就是解答謎題是否有助于延緩老年癡呆癥以及其他衰老退化癥狀的出現。老年癡呆癥是一種腦部疾病，會讓病人漸漸失去記憶以及其他思維能力。

這種疾病也是造成老年人記憶力嚴重退化的首要原因。一般來說，對年齡在60歲以下的老人來說，這種疾病的發病率是相當低的，但60歲之后就會越來越普遍。就在不久前，記憶嚴重退化的老人還會被稱為“老糊涂”，但現在人們已經認識到這很可能是因為老年人患上了老年癡呆癥。

作為一種腦部疾病，老年癡呆癥的廣泛出現，就提出了這樣一個問題，那就是解答謎題等活動是否有助于預防這種疾病呢？很多研究都堅稱，解答謎題有助于預防大腦的退化。世界各地的許多機構都將解謎納入了預防老年癡呆癥的策略。

游戲本能

但是，闡述謎題與大腦健康之間關系的著作還不是很多。在一些持批判眼光的人看來，這兩者并沒有建立起一種明確的關系。若是單純重復地解答某一類謎題，正如大多數人的做法一樣，并不能為大腦提供多樣性的選擇。大腦似乎需要很多種不同類型的刺激才能保持運轉。

因此，在解謎的過程中，一定要注重謎題的多樣性。

人們會說，相比于一般性的謎題，某些類型的謎題能激活更多的大腦區域。這似乎是一種符合邏輯的推定，但還需要更多的研究結果加以證實。

多倫多大學的馬塞爾·達內西教授進行的多項研究表明，我們每個人都有不同的謎題類型偏好和解題技能。一些人可能只喜歡縱橫字謎，另外一些人則只喜歡邏輯游戲（比如數獨），也有一些人喜歡兩者的混合。在達內西教授所進行的一些實驗里，他們將那些被歸為“不受歡迎”類的謎題分發給學生們去解答。八個月之后，相當多的學生（大約占到74%）表示，他們開始喜歡這種他們曾經不喜歡的謎題類型了。只是通過解答謎題，我們的這種“游戲本能”似乎就會開始發揮作用，讓我們能夠享受所有類型的游戲了。

謎題ABC

接下來，我將會從我收藏的5000個謎題中隨機挑選出24個經典謎題，幫你們熱熱身。這些謎題并不是很難，也不需要你們事先掌握什么數學知識。這些謎題清晰地表明謎題的多樣性，囊括了許多數學、邏輯和基本原則。

蝸牛爬窗

一只小蝸牛沿著90厘米高的窗戶爬行。如果這只蝸牛白天爬行11厘米，晚上倒退6厘米，那么這只小蝸牛要連續爬行多少天才能爬到窗戶頂部呢？

總數為100

一個古老經典的算術問題是這樣的：從1到9的連續數，在它們之間插入相應的數學符號，使運算結果為100。這個問題可以有無數種變化，其中就包括只使用加減符號的。馬丁·加德納就演示過如何用最多的加號和最少的減號來解答這個問題。

你能夠在上述的等式里只使用加減符號來解答這個問題嗎？

提示：兩個連續的數將會形成一個兩位數。如果允許不止一個兩位數，或不止使用加減符號，還會有其他解法。你能想到多少種解題方法？

隱藏的正多邊形與星形

你需要花費多少時間才能找到七個正多邊形與一個正十角星呢？

電線上的小鳥

想象在一根很長的電線上站著許多小鳥，這些小鳥都是隨機分布的，正對或背對著它旁邊的小鳥。如果這根電線無限長的話，你猜有多少只小鳥能被一只小鳥、兩只小鳥看到或不被任何一只小鳥看到？在上圖的例子里，只有72只小鳥隨機分布在電線上，因此，你的猜測會是一個近似值。

立方體疊合

左邊是立方體的三種展開。在它們的右邊是立方體的四個等距投影圖。這題的目標就是，找尋與每種展開的立方體相匹配的等距投影圖。

三角形里的三個角

歐幾里得證明了三角形中三個內角之和為平角（180°）。數學的美感就在于，在很多情況下，即便是業余愛好者，只要具有一定的洞察力也能有全新的發現，并且找出新的證據。

斯坦福大學的數學家路德·華盛頓，在他還是學生的時候，就想到了用一種相當簡單的方法——只用一支鉛筆就能加以證明。你能想出他是怎么做到的嗎？

電梯的升與降

在一棟18層的建筑里，有一個奇怪的電梯，該電梯只有兩個按鍵：一個“升”鍵，一個“降”鍵。按一次“升”鍵，你將會上升7層（如果你所處的樓層超過了11層，那么按下“升”鍵，電梯就不會動）；要是按一次“降”鍵，電梯會直接下降9層（如果你所處的樓層低于9層，那么電梯也不會動）。你是否有可能乘坐電梯到自己想要到的任何樓層呢？電梯修理人員需要按多少次按鍵，才能從地面到達其他樓層呢？他將按什么順序到達這些樓層呢？如圖已經列舉了前三步。

圍墻

蒂姆找到了14塊磚頭，在花園里為他的新寵物小烏龜建造一個圍墻。他的小烏龜不斷長大，蒂姆想用這14塊磚頭盡可能地拓展圍墻的面積。他該怎么做呢？

操場

你正在俯瞰一座操場，操場上堆積著許多厚木板。你能認清哪個才是最高點嗎？

填空

通過觀察，將標有數字的色塊放在適合它們形狀的空格里，然后再將相應的數字填在右邊的表格里。在這個過程中，你會犯多少錯誤呢？結果可能會令你無比驚訝！

鼴鼠走路

一只鼴鼠從紅點出發，紅線顯示的是鼴鼠所走的路線，它最后停留在藍點上。你能想出鼴鼠在行進過程中每次改變路線時所遵循的邏輯嗎？

線條追蹤

若是只通過觀察，你能追蹤到多少條線？要完成這個挑戰，你需要長時間保持穩定的專注力。

管道

一條紅色的金屬環將九根管道緊緊地套在一起。那么，紅色的金屬環有多長呢？

甜品

蛋糕與冰激凌一共花費2.5美元，但是蛋糕的價格要比冰激凌的價格貴1美元。請問，蛋糕與冰激凌的價格分別是多少呢？

思維的模式

古希臘語“deiknymi”，即“思維實驗”，是數學證明的最古老模式。思維實驗就是運用想象的觀點去研究未知事物的性質，這與解答謎語是很類似的。思維實驗通常包括對一個假設的場景進行視覺化的實驗，在腦海里對正在發生的事情進行實驗與概念化的處理。

思維實驗背后的思想與簡單推理是這樣的：僅僅通過思考，我們就能發現世上的新事物，這也是人類早期對哲學感興趣的原因。很多著名的思維實驗對于推動數學與科學發展都起到了重要的作用。比如，愛因斯坦的電梯、牛頓的蘋果、薛定諤的貓、麥克斯韋的魔鬼、牛頓的衛星原理、伽利略的球體實驗等等。

無限的宇宙

在早期的思維實驗里，最簡潔和優雅的一個思維實驗就是“無限的宇宙”，是由阿契塔與伊壁鳩魯提出來的。阿契塔認為，宇宙是無限的，沒有邊界。在他的思維實驗里，他假設某人站在宇宙的邊緣，然后將他的手伸出這個宇宙的邊界，那就說明此人所處的位置依然不是宇宙的盡頭。一百年后伊壁鳩魯也提出了類似的思維實驗：他假設一支箭在宇宙空間內不斷飛行，沒有遇到任何阻礙，證明宇宙是無限的。而如果這支箭在宇宙的盡頭遇到了一個類似于墻體的障礙物，那么這支箭就會反彈回來，這也能證明宇宙是無限的。因為在這堵墻的背后，肯定還存在著某些東西。

阿契塔與伊壁鳩魯的思維實驗，在1888年出土的弗拉馬里翁雕刻上得到美麗而直觀的呈現。人們認為這尊雕像是在16世紀的時候被創作出來的。

柏拉圖與亞里士多德都不接受“宇宙是無限的”這樣的觀點，因為他們很難接受無限這個概念。直到中世紀，亞里士多德的宇宙學說都是被廣泛認可的，人們都認為宇宙是有限的，有一個確定的邊界。

伊壁鳩魯（公元前341—前270年）

伊壁鳩魯的哲學就是讓每個人都過上幸?？鞓返纳睿M可能地離苦得樂。按照他的說法，實現這個目標的最好方法，就是要做到無欲無求。伊壁鳩魯的哲學思想對早期的基督教產生了重要的影響。他的“無限的宇宙”的思想實驗是極具美感的，也是非常經典的。

阿契塔（公元前428—前347年）

阿契塔是古希臘數學家，也是畢達哥拉斯學派的科學家，數學力學的創立者之一。在他的諸多成就當中，其中有一項就是他制作了一只木質的鴿子，這是人類歷史上最早的自驅動飛行裝置（可能是蒸氣驅動的）。據說，該木質的鴿子能夠飛行200米左右。

大甩賣

一位女銷售員在一次大甩賣的活動中以每套1200美元的價格賣出了兩套沙發。第一套獲利25%，第二套則損失了20%。她想當然地認為自己依然從這種組合銷售中盈利了。她的這種想法是正確的嗎？

座位安排

有四張椅子排成一排，你有多少種不同的方法能讓兩位女性不會挨著坐？假設椅子的數量為n時，你能找到此類問題的通解嗎？

等邊三角形里的正方形

三個面積相等的正方形將一個等邊三角形剖分為22個部分。若是允許你用另外三個面積相等的正方形去做，你能做得更好嗎？

穿過16個點的線

我們需要畫出6條直線，才能連續穿過16個點。你能找到多少種畫法，使交點數量最少？你能找到多少種形成對稱圖形的解法呢？

由三角形組成的多邊形

畫出一個有任意邊的多邊形，在每個角上點一個帶有顏色的點，然后在多邊形的內部畫上任意數量的點。接著，將這些點作為一個個的角，將這個多邊形劃分為沒有重疊的三角形，然后用紅色、藍色與黃色去標記三角形的三個角，我們會得到如圖右邊所示的十種不同類型的三角形。

一個三角形的三個頂點都帶有不同的顏色，這就是所謂的完全三角形。

在我所列舉的例子里，我只是在三角形的邊界點上標記顏色。你能對多邊形內部的點進行顏色標記，創造出兩個完全三角形嗎？

在既有的邊界分布的情況下，你可以按照自己的想法，重新分割這個多邊形嗎？

搖骰子

相互獨立事件是指一次只能出現其中一種結果。在這種情況下，搖到任意一個數字的概率等于搖到每個數字的概率之和。要想搖出數字“4”，其概率為1/6。同理，搖出數字“6”的概率也是1/6。既然這樣，在任意一次搖骰子的過程中，搖出數字“4”或是數字“6”的概率又是多少呢？

俯視圖

一座建筑物的俯視圖如圖所示。你能單純從觀看這座建筑的樓頂，去想象它的三維空間形態嗎？

有多少個正方形？（一）

消遣數學謎題有一類，專門探討“數量多少”的問題，其中就包括“有多少個正方形？”這樣的問題。

觀察這三個圖案，你能數出多少個不同形狀的正方形呢？

第三個圖案是很具美感的，這是克利夫·匹克歐弗（Cliff Pickover）創造出來的，他在向解謎的人發出挑戰，因為他的同事給出的答案都不一樣。你能給出相應的證明，最終解答這個問題嗎？

有多少個正方形？（二）

有多少個正方形？（三）