4.4 閉環直流調速系統的自適應控制

4.4.1 電流自適應調節器

1.電流斷續問題

在閉環調速系統中，當電樞電路電感不是十分大、電動機負載很輕時，會出現電樞電流斷續現象。當電樞電流斷續時，系統的機械特性與電流連續時相比有明顯的差異，同時，其動態結構及參數也發生了變化。

（1）電流斷續時系統參數的變化

1）晶閘管整流裝置。電樞電壓斷續將使晶閘管整流裝置的外特性變陡（如圖4-19），其等效內阻R_rec大大增加。電流斷續區內，整流電壓比對應于連續段內的電壓高，相當于晶閘管整流裝置的放大系數K_s提高了，而不可控的延遲時間T_s依然存在。故電流斷續后，晶閘管整流裝置仍是純滯后環節。延遲時間T_s沒有變，但是放大系數K_s有所提高。整流裝置內阻R_rec增大使電樞電路總內阻R增大，但K_s的增大與R_rec的增大相比其幅度很小，這使電流環調節對象的總放大系數大大減小。

2）電動機電樞電路。當電流斷續時，由于電感的存在。電動機主電路是一個慣性環節（1/R）/（T_ls+1）。因時間常數T_l的存在，從整流電壓U_d0的突變到平均電樞電流I_d的響應不可能瞬時完成，而是如圖4-20a那樣漸變到穩態值。當電流斷續時，由于電感對電流的續流作用在一個波頭內就已經結束了，每個波頭結束時電流都變化到零，使整流電壓波形中導通的負面積部分減小，如圖4-20b所示，平均電壓突變后，下一個波頭的平均電流也立即隨電壓變化。因此，從整流電壓與電流平均值的關系上看，相當于T_l=0，也就是說，平均整流電壓與平均整流電流之間關系，電流連續時是慣性環節，電流斷續時就成為比例環節了。

因上述兩項變化，電流連續時，平均整流電壓與平均整流電流間的傳遞函數為（1/R）/（T_ls+1），斷續時，變成比例環節1/R′（其中R′是斷續時電樞電路的等效總內阻），且放大系數顯著減小，即1/R′?1/R。

（2）電流斷續對系統的影響

電流連續時，電流環的調節對象是一個延遲環節（用小慣性環節代替）和一個慣性環節的串聯，其傳遞函數為，針對此對象選擇的電流調節器為

使系統具有較好的動態特性。但是，當電流進入斷續區后，電流環的調節對象變為，即由原來的一個小慣性K_s/（T_s+1）與一個大慣性環節（1/R）/（T_ls+1）串聯，變成一個小慣性環節和一個比例環節串聯，并且，放大系數大大減小，即/R′?K_s/R，使系統過渡過程時間顯著變長。

2.電流自適應調節器

（1）電流自適應調節器

為了使系統在電流斷續時與連續時具有同樣的動態性能，只有使電流調節器的結構和參數隨著調節對象傳遞函數的變化而變化才行。這種能自動改變結構和參數，以適應調節對象傳遞函數變化的電流調節器稱為電流自適應調節器。

假定電流環其他部分傳遞函數都沒有變化，則電流斷續后電流調節器的傳遞函數應滿足下式關系：

式中，W_ACR（s）是按電流連續情況設計的電流調節器，取τ_i=T_l；是電流斷續后新的調節器傳遞函數

式中，τ_s為積分時間常數（因為R′?R，所以τ_s很小）。

可見，系統電流連續時，采用式（4-24）所描述的電流調節器，則能使電流連續時電流閉環的開環傳遞函數和電流斷續時電流閉環的開環傳遞函數形式完全一樣，只是放大系數略有差異（某些電流自適應調節器可以使此差異很小）。

由以上分析可知，對于存在電流斷續情況的雙閉環調速系統，電流斷續時要求電流調節器是一個小時間常數的積分調節器，且調節器的積分時間常數應隨R′的增大而自動地減小；而電流連續時要求電流調節器仍為整定參數不變的PI調節器，這樣才能使系統在電流連續和電流斷續時可以具有幾乎同樣的動態特性。

實現上述要求的電流自適應調節器必須能自動地實現電流連續時的PI到電流斷續時的I調節器的轉換，其原理圖如圖4-21所示。

傳遞函數為

式中，τ_id1=τ_id3/K₂為PI調節器的積分時間常數；τ_id3為積分調節器I的時間常數。

當電樞電流斷續時，零電流信號=0，DPZ輸出“1”電平，使開關投向2，接通I調節器。

式中，τ_id1為積分調節器的積分時間常數。

由上述分析可以看出，此調節器能適應電流的變化，而自動改變自己的數學模型，保證了系統在電流斷續時與連續時具有同樣的動態特性，克服了電流斷續對動態特性的不良影響。

（2）具有電流自適應調節器的雙閉環系統

圖4-22是具有電流自適應調節器的雙閉環調速系統。當電流連續時，它的工作情況同一般的雙閉環調速系統完全一樣；當電流斷續時，電流自適應調節器能自動切換為I調節器，從而使系統的動態性能保持不變，消除了電流斷續對動態特性的影響。

4.4.2 轉速自適應調速器

本小節著重討論系統工作在弱磁調速時，由于磁通Φ變化對轉速調節器ASR動態參數的影響以及消除這種不良影響的途徑——轉速自適應調節。

已經闡明帶有磁場控制的直流調速系統，在基速以上調速時，電動機轉速上升要求磁通Φ從額定值開始呈非線性減弱；電動機轉速下降時，又要求磁通進行非線性增強。磁通Φ的變化將導致轉速閉環調節系統的固有參數變化，因而系統原有的動態參數整定值不能確保設計要求的預期特性（即磁通Φ的變化將破壞轉速環的最佳參數整定，使系統的動態性能指標變壞），為此必須設法消除磁通Φ變化帶來的不良影響，其具體的措施是引入轉速自適應調節。

為說明轉速自適應調節的含義，還要從轉速環的動態設計入手討論。圖4-23是轉速、電流雙環系統轉速環的動態結構圖。

圖中，T_m=系統機電時間常數。可以看出，T_m和Φ²成反比。為討論問題方便起見，把轉速環動態結構圖中的積分環節等效變換為

式中，T=GD²/（375K_mΦ）為等效變換后的積分時間常數。

一般情況下，轉速調節器ASR的動態參數是按照T為恒值來考慮的。當系統工作在弱磁調速時，系統的固有參數T將隨磁通變化，而轉速調節器的參數都是事先設計好的固定數值，因此在弱磁調速時，隨著磁通的變化，系統的動態性能將有明顯的惡化。為此，必須采用轉速自適應調節器，如圖4-24所示。

在ASR無自適應功能情況下，按Φ_d=Φ_min來確定轉速調節器的動態參數。此時轉速環的開環傳遞函數為

式中，W_D（s）=

當轉速調節器串入自適應環節W_Z（s）后，轉速環的開環傳遞函數為

式（4-30）中的磁通是個變量。如果使轉速環加自適應環節和不加自適應環節的性能指標相同，則在兩種情況下的系統開環傳遞函數應該相等，從而可以導出轉速自適應環節的傳遞函數為

由式（4-31）可導出理想的轉速自適應環節的傳遞函數為

實際采用的轉速自適應環節W_Z（s）是一個除法器，它由一個積分器和一個乘法器組成，其傳遞函數為

當積分器的積分時間常數很小時，則?1，可以忽略不計。式（4-33）中，K為乘法器系數，令K=1時，則。以上分析表明，以來近似理想的轉速自適應環節W_Z（s）是合適的。當轉速環串入自適應環節后，其動態結構圖如圖4-25所示。此時轉速環的開環傳遞函數為

由式（4-34）可以看出，轉速環串入自適應環節后，在開環傳遞函數表達式中消掉了磁通變量Φ_d，其他參數K、T′、Φ_min皆為常數，因而轉速環的開環增益將不再受磁通Φ_d變化的影響，也就是說轉速閉環控制具有了自適應控制的能力。

此外，速度自適應環節還可以采用除法器來實現，即用ASR的輸出（轉矩給定）除以磁通，進行除法運算，除法器的輸出為電流給定，如圖4-26所示。

除法運算表達式為

式中，Φ為實際磁通；Φ_N為額定磁通。

由式（4-35）可見，Φ減弱時，電樞電流增加，從而保證了速度開環放大系數不變。